Устюгова Е. А., Ворожцова О. В.

Рабочая тетрадь Информатика и ИКТ

10 Класс

Часть 1(2)

учени____ 10 ___ класса ______________________________________________________________

КОГОАУ «Вятский технический лицей» Киров 2012

Тема 3. Логические основы вт

3.1. Основные понятия алгебры логики

Основы логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержимого.

Логика — это .............................................................................................................................

В 1847 г. английский математик Джордж Буль опубликовал статью «Математический анализ логики». Буль указал на возможность применения математических операций (сложение, умножение) к логическим высказываниям.

Алгебра логики (булева алгебра) — это .............................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Основным понятием алгебры логики является высказывание.

Высказывание — это ............................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Задание 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1. Число 6 — четное. ......................................................................

2. Посмотрите на доску. ......................................................................

3. Все роботы являются машинами. ......................................................................

4. У каждой лошади есть хвост. ......................................................................

5. Внимание! ......................................................................

6. Кто отсутствует? ......................................................................

7. Есть кошки, которые дружат с собаками ......................................................................

8. Не все то золото, что блестит. ......................................................................

9. x² > 0. ......................................................................

10. Некоторые люди являются художниками ......................................................................

11. Выразите 1 час 15 минут в минутах ......................................................................

12. Всякий моряк умеет плавать. ......................................................................

Задание 2. Придумайте и запишите предложения, удовлетворяющие следующим условиям.

1. Истинное высказывание: .......................................................................................................

2. Ложное высказывание: .......................................................................................................

3. Не высказывание: .......................................................................................................

Для использования в логических выражениях высказывания обозначают буквами латинского алфавита.

Пример:

А = {Лед — твердое состояние воды}

B = {Треугольник — это геометрическая фигура}

C = {Париж — столица Китая}

Любое высказывание может быть истинным (1) или ложным (0).

Пример: А = 1, B = 1, C = 0

Высказывания могут быть простыми и составными. Простыми называют высказывания, состоящие из одного утверждения.

Составное высказывание — ................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

В качестве связок могут выступать «и», «или», «не», «если ..., то ...», «тогда и только тогда, когда».

Задание 3. Составьте сложные высказывания, используя логические связки.

A = {Сейчас идет дождь}.

B = {Форточка открыта}.

A и B

................................................................................................................................................................

A или не B

................................................................................................................................................................

если A, то B

................................................................................................................................................................

не A и B

................................................................................................................................................................

A тогда и только тогда, когда B

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

Задание 4. Составьте сложные высказывания, используя логические связки.

А = {Работник хорошо работает} Р. — работник,

B = {У работника хорошая зарплата} з. п. — зарплата.

A и B

................................................................................................................................................................

A или не B

................................................................................................................................................................

если A, то B

................................................................................................................................................................

не A и B

................................................................................................................................................................

A тогда и только тогда, когда B

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................