33

Примечание по всем схемам: Исходные дирекционные углы бригаде сообщает преподаватель. Вместо них преподаватель может выдать только координаты твердых пунктов и тогда студентам необходимо для вычислений самим определить исходный дирекционный угол. В этом случае применяют формулу:

tg АВ	yВ yА	;	(10)
	X В X А
Поскольку tg tgr , то по формуле 10 определяют румб направления с А

на В, а дирекционный угол находят по таблице 1 в зависимости от знака числителя и знаменателя в формуле 10.

				Таблица 1
Знаки Y
X
Название румба r	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Дирекционный	r	180 r	1800 r	3600 r
угол

III.10. вычисление дирекционных углов и румбов сторон полигона

Основой для выполнения этого этапа работ служат исходные дирекционные углы сторон опорной геодезической сети (твердых сторон) и исправленные углы полигона. Вычисления ведут по принципу «от стороны к стороне». При расчете используют формулы:

n 1 n 1800 пр,

(11)

n 1 n л 1800 ,	(12)
где n 1 - дирекционный угол последующей стороны полигона,
n - дирекционный угол предыдущей стороны полигона,

пр, л - соответственно, правый и левый углы между названными сторонами полигона.

34

Определение дирекционных углов сторон полигона начинают с той стороны, которая примыкает к твердому пункту. Сначала в ведомость вычислений координат в графу «дирекционные углы» записывают исходный дирекционный угол твердой стороны, соответствующий направлению прокладки полигона (сторона имеет два дирекционных угла – прямой и обратный). Затем, в зависимости от того, правыми или левыми являются исправленные углы, по формулам 11 или 12 вычисляют дирекционный угол первой стороны полигона, то есть стороны, примыкающей к твердой стороне опорной сети. Необходимо помнить, что, если результат вычислений получится отрицательный, то к нему прибавляют период 3600 . Если результат получится больше 3600 , то период вычитают.

При вычислении дирекционного угла второй стороны полигона первая сторона является предыдущей, а дирекционный угол ее – исходным, и т.д. Каждый вычисленный дирекционный угол записывают в ведомости вычислений в графу «дирекционные углы» между исправленными углами, поскольку дирекционные углы характеризуют не пункты и углы поворота, а направления сторон.

Схема записи в таблице 2 говорит о том, что дирекционный угол стороны X-

IX равен 125030 , а дирекционный угол стороны IX-1						будет 279053 , и т.д.
						Таблица 2
	Пункт	Исправленный			Дирекционный
		угол			угол
	X	25	0 37		125	0 30
	IX	30	0 50
					279	0 53
	1	40	0 30
					69	0 03
	2	35	0 27

35

Определение дирекционных углов для контроля заканчивают получением дирекционного угла конечной твердой стороны. Для всех схем, кроме схемы В, конечным дирекционным углом является дирекционный угол исходной твердой стороны, но соответствующий направлению хода в конце его. Исходный дирекционный угол твердой стороны и конечный дирекционный угол этой же стороны отличаются между собой на 1800 . Вычисление румбов сторон производят по известным дирекционным углам этих же сторон. При вычислениях пользуются таблицей 3.

Таблица 3

	Интервал	Величина	Название
	дирекционного
		румба.	румба
угла

00 900	r	СВ
900 1800	r 1800	ЮВ
1800 2700	r 1800	ЮЗ
2700 3600	r 3600	СЗ

III.11. Вычисление приращений координат

Для этого этапа работы в ведомость вычислений вписывают из полевого журнала измеренные длины сторон полигона и вертикальные углы (углы

наклона), измеренные эклиметром.
По формуле:
d D cos ,	(13)

где: D - измеренное наклонное расстояние, - угол наклона,

вычисляют и записывают в ведомость горизонтальные проложения сторон (горизонтальные проекции).

Напомним, что если меньше 20 , то принимают d D . Если приращения координат предполагается вычислять с помощью ЭВМ, то в ведомость вычислений выписывают значения синусов и косинусов румбов до шестого знака после запятой.

36

Если приращения координат определяют по специальным таблицам, то тригонометрическими функциями не пользуются, достаточно знать румбы сторон и их горизонтальные проложения. Тактика определения приращений координатX и Y по таблицам иллюстрируется в самих таблицах. Вычисление приращений координат с помощью вычислительной техники при отсутствии специальных программ выполняют по формулам:

X d cos r ,

(14)

Y d sin r .

(15)

Знаки приращений определяют по таблице 4.

Таблица 4

Приращения

Названия румбов

координат

СВ

ЮВ

ЮЗ

СЗ

X

+

-

-

+

Y

+

+

-

-

вычислений

Вычисленные приращения

координат записывают в ведомость

координат.

III.12. Вычисление относительной невязки

Приращения координат

X

и Y раздельно

суммируют, получая

Y и

X . Невязки в приращениях координат

fX и fY подсчитывают по формулам:

f X X X n X0 ,

(16)

f

Y

Y Y

Y ,

(17)

n

0

где: X

0

, Y - координаты исходного твердого пункта,

0

Xn , Yn - координаты конечного твердого пункта.

Для схем А, Б и Г исходными и конечными являются одни и те же пункты.

Поэтому в этих случаях f		n		и	f		n
	X	X	n			Y	Y .
		1					1	n

Схема Д, как указывалось, распадается на две схемы А и Г.