пределы

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
4.2.6. Пределы	Комплект № 1

_________________________________________________________________________________________

Вариант №30

1. Найти пределы:

1) lim

7x −2x3

;

x→∞4 + 2x −3x2 +5x3

3) lim

1−cos2x

;

x

= 0, x =

π

.

x→x0

xsin x

0

0

6

5) lim

x

;

x +1 −1

x→0

7) lim

x +3

;

x→∞3x2 −5x +1

9) lim

arctg2x

;

x→0 arcsin3x

11) lim

ex 2 −1

;

1+xsin x

x→0

−1

13) lim

tg2x arcsin

2 5x

;

ln3 (1−4x)

x→0

15) lim

ln(x −2)

;

x→3 x 2 −7x +12

17) lim

3 5 −4x −3 5x −4

;

xarctg

3x

x→1

2. Сравнить б. м. α(t) =1 −cos4 t и

3. Доказать, что при x → 2

x −2

x2 +3

2) lim

x 2 −6x −7

; x

= −1, x =1.

x→x0 2x 2 +3x +1

0

0

1−x

4) lim (1−4x) x

;

x→∞

6) lim

4x3 −2x +1

;

x→∞

x2 −3

8) lim

x 4

−16

;

−6x −16

x→2 x3 +5x2

10) lim

(7x +8)ln

15x +4

;

15x −3

x→∞

12) lim sin

7

ctg

1

;

x→∞

x

5x

14) lim

tgπx

;

x→3 tg7πx

16) lim sin3x +1;

x→π

cos5x

2

18) lim

tg5x

2

;

x→0 cos5x −cos x

	β(t) = t tg3t при t → 0 .
	x2 −3x + 2	.
	x +5