ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 17

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

	Требуется:						1)	составить матрицу интен-
				1				сивностей переходов;
		S1				S2	2)	составить систему диффе-
								ренциальных		уравнений
	4			2				Колмогорова;
							3)	не решая самой системы,
						1
				S3
								найти	предельное стацио-
								нарное	распределение ве-
	роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 18

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

Требуется:

						1)	составить матрицу интен-
							сивностей переходов;
S1					S2	2)	составить систему диффе-
			2				ренциальных		уравнений
	1						Колмогорова;
1					2	3)	не решая самой системы,
			S3
							найти	предельное стацио-
							нарное	распределение ве-

роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

10

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 19

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

Требуется:

				1)	составить матрицу интен-
		2			сивностей переходов;
	S1		S2	2)	составить систему диф-
					ференциальных уравне-
		2	2		ний Колмогорова;
	1			3)	не решая самой системы,
		S3	1
					найти предельное стацио-
					нарное распределение ве-

роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 20

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

					1)	составить матрицу интен-
		4				сивностей переходов;
					2)	составить систему диф-
S1				S2
		3				ференциальных уравне-
						ний Колмогорова;
7				1	3)	не решая самой системы,
		S3				найти предельное стацио-
						нарное распределение ве-
						роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

11

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 21

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

Требуется:

				1)	составить матрицу интен-
		2			сивностей переходов;
	S1		S2	2)	составить систему диф-
					ференциальных уравне-
		2	2		ний Колмогорова;
	1			3)	не решая самой системы,
		S3	1
					найти предельное стацио-
					нарное распределение ве-

роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 22

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

					1)	составить матрицу интен-
		4				сивностей переходов;
					2)	составить систему диф-
S1				S2
		3				ференциальных уравне-
						ний Колмогорова;
7				1	3)	не решая самой системы,
		S3				найти предельное стацио-
						нарное распределение ве-
						роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

12

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 23

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

	Требуется:			1)	составить матрицу интен-
		1			сивностей переходов;
	S1		S2	2)	составить систему диффе-
		1
					ренциальных		уравнений
			3		Колмогорова;
	1			3)	не решая самой системы,
		S3	2
					найти	предельное стацио-
	роятностей;				нарное	распределение ве-

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 24

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

				1)	составить	матрицу	ин-
		2			тенсивностей переходов;
	S1		S2	2)	составить	систему	диф-
		1
					ференциальных уравне-
	1	6	2	3)	ний Колмогорова;
		S3			не решая самой системы,
					найти предельное		ста-
					ционарное	распределе-

ние вероятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

13