ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 25

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

			1)	составить матрицу интенсив-
S1	2	S2		ностей переходов;
	4		2)	составить систему дифферен-
				циальных уравнений Колмо-
5		2
				горова;
5	S3	1	3)	не решая самой системы, най-
				ти предельное стационарное
				распределение вероятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 26

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 .

Требуется:								1)	составить матрицу интенсив-
			1						ностей переходов;
	S1						S2	2)	составить систему дифферен-
				1					циальных уравнений Колмо-
					1		1		горова;
1								3)	не решая самой системы, най-
				S3
									ти предельное стационарное
									распределение вероятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

14

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 27

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

						1)		составить матрицу интенсив-
								ностей переходов;
							2)	составить систему дифферен-
S1						S2
			2					циальных уравнений Колмо-
	4			5				горова;
1						3)		не решая самой системы, най-
			S3					ти предельное стационарное
								распределение вероятностей;
						4)		получить численное решение

системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 28

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

				1)	составить		матрицу		интен-
		2			сивностей переходов;
	S1		S2	2)	составить		систему		диффе-
		1			ренциальных			уравнений
		4	2		Колмогорова;
	1			3)	не решая самой системы,
		S3	1
					найти	предельное			стацио-
					нарное	распределение веро-

ятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

15

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
	Марковские процессы с непрерывным временем

___________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 29

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

	буется:						1)	составить матрицу интен-
				1				сивностей переходов;
		S1				S2	2)	составить систему диффе-
								ренциальных		уравнений
	4			2				Колмогорова;
							3)	не решая самой системы,
						1
				S3
								найти	предельное стацио-
								нарное	распределение ве-
	роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

ВАРИАНТ 30

Задан размеченный граф состояний цепи Маркова с непрерывным временем. В начальный момент времени система находится в состоянии S1 . Тре-

буется:

	S1	2	S2
	1	1	2
		S3

1)составить матрицу интенсивностей переходов;

2)составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова;

3)не решая самой системы, найти предельное стационарное распределение ве-

роятностей;

4)получить численное решение системы уравнений Колмогорова с шагом ∆t = 0.05 и убедиться, что при достаточно большом времени оно выходит на стационарное решение.

16