2 Мультипликативная модель

Построим мультипликативную модель, представленную формулой 3

y=a*b*c* (3)

Для начала сделаем расчет динамики показателей способом, соответствующим мультипликативной модели. Расчет динамики представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Динамика показателей факторной модели вида

Факторы	Базовый период	Отчетный период	Абсолютное отклонение (+/-)	Темп роста, %
a	3	8	5	166,67%
b	9	9	0	0,00%
c	1	3	2	200,00%
d	7	3	-4	-57,14%
y	27	216	189	700,00%

Согласно расчету динамики, результативный показатель у в отчетном периоде значительно вырос, о чем свидетельствует темп роста в 700% относительно базового периода, а также абсолютное отклонение от базового периода, равное 189 единицам.

Приступим к выявлению причин полученного следствия, выражающихся в степени зависимости показателя у от изменений влияющих на него четырех факторов – а, b, c, для чего используем 6 способов мультипликативной модели.

1) Прием выявления изолированного влияния факторов

Y(a) =a1*b0*c0-a0*b0*c0=8*9*1-3*9*1=45

Y(b)=a0*b1*c0-a0*b0*c0=3*9*1-3*9*1=0

Y(c) =a0*b0*c10-a0*b0*c0=3*9*2-3*9*1=54

Y=Y(a)+Y(b)+Y(c)=45+0+54=99

Прииспользовании данного метода появляется неразложимый остаток, который отбрасывается полностью, не прибавляется ни к одному из значений влияния факторов.

2) Метод цепных подстановок

Y(a)=a1*b0*c0*d0-a0*b0*c0 =8*9*1*7-3*9*1=45

Y(b)=a1*b1*c0-a1*b0*c0=8*9*1-8*9*1=0

Y(c)=a1*b1*c1 -a1*b1*c0 =8*9*3-8*9*1=144

Y= Y(a)+Y(b)+Y(c)= 45+0+144=189

3) Метод абсолютных разниц

Y(a)=a2*b0*c0=5*9*1=45

Y(b)=a1*b2*c0=3*0*1=0

Y(c)=a1*b1*c2=8*9*2=144

Y = Y(a) + Y (b) + Y(c) = 45+0+144=189

4) Метод относительных разниц

a % = (a1 - a0 ) / a0 = (8-3)/3 = 1,67

b% = (b1 - b0 ) / b0 = (9-9)/9 =0

c % = (c1 - c0 ) / c0 = (3-1)/1 =2

Y(a) = y0 * a % = 27*1,67 = 45

Y(b) = (y0 +y(a))*b % = (27+45)*0= 0

Y(c) = (y0 +y(a)+y(b))*c % = (27+45+0)*2=144

Y= Y(a)+Y(b)+Y(c)=45+0+144=189

5) Интегральный метод

Y(a) = 1/2a2*(b0*c1* + b1 c0) + 1/3 a2*b2*c2=1/2*5* (9*3 + 9*1) + 1/3*5*0*2=90

Y(b) = 1/2 b2* (a0 c1 + a1 c0) + 1/3 a2*b2*c2 = 1/2*0* (3*3 + 8*1) + 1/3*5*0 = 0

Y(с)= 1/2 c2 *(a0 b1 + a1 b0)+1/3a2*b2*c2 =1/2*2* (3*9 + 8*9) + 1/3*5*0 =99

Y= Y(a)+Y(b)+Y(c)=189

6) Логарифмический метод

Y(a)= y2* ( ln |a1 / a0 | / ln |y1 / y0 | ) =189*( ln |8 / 3| / ln |216/ 27| ) = 89,15

Y(b) = y2 * ( ln |b1 / b0 | / ln |y1 / y0 | ) =189*( ln |9 / 9| / ln |216 / 27| ) =0

Y(с) = y2* ( ln |c1 / c0| / ln |y1 / y0 | ) = 189*( ln |3 / 1| / ln |216 / 27| ) =99,85

Y= y(a) + y(b) + y(c)= 189

Выразим в процентном соотношении изменение результативного показателя по отношению к базисному уровню под влиянием каждого из факторов.

 = Y(a) / y0 * 100 % = 89,15/27*100% =33%

ß=Y(b) / y0 * 100 % = 0/27*100% =0%

 = Y(c) / y0 * 100 % =99,85/27*100% =37%

Рассчитаем долю прироста показателя У, обусловленного изменением каждого фактора.

= Y(a) / y2 * 100 % = 89,15/ 189*100% =47%

= Y(b) / y 2* 100 % = 0 /189*100% =0%

= Y(c) /y2 * 100 % = 99,85/ 189*100% =53%

Вывод: каждый из представленных способов мультипликативного разложения указывает, что на увеличение результативного фактора Y на 189 единиц каждый из факторов повлиял следующим образом: наибольшее положительное влияние оказал фактор c, а также на положительное отклонение результата повлиял фактор a но уже в 3 раза меньше, чем c. Уместно заключить, что фактор b, сдержал возможно положительного и отрицательного изменения результата, не дав каких либо изменений. Таким образом, при условии желания положительной направленности результат, наиболее значимым является фактор c.