dsd11-12 / dsd-12=Проектирование РЧ КМОП ИС / old / Лекция 5

Лекция 5. Методы оценки граничных частот. Широкополосные усилительные каскады

В широкополосных системах выделяют диапазон рабочих (средних) частот входного сигнала, в котором модуль коэффициента передачи имеет практически постоянное значение. Как правило, границы рабочего диапазона частот определяют по частотам, на которых коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ по сравнению со среднечастотным значением, рис. 5.1. При этом нижняя граница называется нижней граничной частотой (_н), а верхняя – верхней граничной частотой (_в). Диапазон частот между _н и _в называют полосой пропускания системы.

Рис. 5.1 Полоса пропускания широкополосной системы

В общем случае аналитическое определение полосы пропускания по передаточной характеристике является сложной задачей. Ниже приводятся методы, позволяющие приближенно оценить полосу пропускания определенных систем. При этом получаемые оценки, как правило, являются пессимистическими.

Метод оценки верхней граничной частоты

Описываемый ниже метод (известный как OCτs метод) пригоден для оценки верхней граничной частоты произвольной малосигнальной эквивалентной схемы, которая состоит из сопротивлений, емкостей и управляемых источников. Оценка не применима для схем, содержащих индуктивные элементы или гираторы. Оценка более реалистична, если один из полюсов системы доминирует.

Рис. 5.2. Применение метода оценки верхней граничной частоты: а – исходная эквивалентная схема; б – расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С1; в – расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С2

Для оценки верхней граничной частоты в системе состоящей только из резисторов, N – конденсаторов и источников необходимо:

• Рассчитать каждое эффективное сопротивление R_Cj связанное с емкостью Сj (j = 1 ... N) при условии отсутствия (разрыв) остальных N - 1 емкостей;

• Рассчитать постоянные времени связанные с емкостями

_j = Сj R_Cj ;

• Рассчитать оценку верхней граничной частоты по формуле

.

На рис. 5.2 проиллюстрировано применение описанного выше метода. При этом предполагалось, что источник сигнала, подключенный к входу системы (Вх) имеет нулевое сопротивление, а выход (Вых) не нагружен.

Важно отметить, что при расчете должны учитываться емкости, которые ограничивают именно верхнюю граничную частоту. Так, например, емкости гальванической развязки между каскадами, которые определяют нижнюю граничную частоту, не должны учитываться.

Метод оценки нижней граничной частоты

Оценить нижнюю граничную частоту эквивалентной схемы, состоящей только из резисторов, конденсаторов и источников (в том числе управляемых) можно с помощью метода, известного как SCs метод, дуального описанному выше. При этом должны учитываться только емкости, которые ограничивают полосу пропускания снизу (в цепях гальванической развязки и т.д.). Оценка более реалистична, если один из нулей системы доминирует.

Для оценки нижней граничной частоты в системе состоящей только из резисторов, N – конденсаторов и источников необходимо:

• Рассчитать каждое эффективное сопротивление R_Cj связанное с емкостью Сj (j = 1 ... N) при условии, что остальные N – 1 емкостей закорочены;

• Рассчитать связанные с емкостями частоты  _j = 1/(Сj R_{C j});

• Рассчитать оценку нижней граничной частоты по формуле

На рис. 5.3 проиллюстрировано применение описанного выше метода. При этом предполагалось, что источник сигнала, подключенный к входу системы (Вх) имеет нулевое сопротивление, а выход (Вых) ненагружен.

Рис. 5.3. Применение метода оценки нижней граничной частоты: а – исходная эквивалентная схема; б – расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С1; в – расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С2

Соотношения частотных и временных характеристик

для малого сигнала

Время нарастания t_r (по уровням 0,1; 0,9) выходного сигнала системы при ступенчатом входном воздействии связано с верхней граничной частотой _в широкополосной системы соотношением

Время нарастания в многокаскадной системе можно оценить по формуле

где t_ri – время нарастания i-го каскада.

Полосу пропускания системы, состоящей из N идентичных однополюсных каскадов с постоянной времени  можно оценить c помощью выражения

Примеры широкополосных усилительных каскадов

Условия низкого напряжения питания в современных СБИС накладывают дополнительные требования на электрические схемы устройств. Во-первых, нежелательно использование в любой ветви “земля-питание” более двух транзисторов (основного и нагрузочного). Во- вторых, повышение линейности схем не должно проходить за счет увеличения напряжения смещения транзисторов. При этом желательна минимизация влияния технологического разброса параметров транзисторов на основные характеристики схем.

Этим требованиям удовлетворяет базовое звено на рис.5.4.

Рис.5.4 Базовое звено

Геометрические размеры транзисторов Т1 и Т2 в базовом звене должны быть одинаковыми. Опорное напряжение Uоп1 выбирается из условия максимизации динамического диапазона звена при заданном напряжении питания. Ниже приведены соотношения, связывающие выходное напряжение сигнала базового звена, со входными сигналами, полученные в результате анализа малосигнальной эквивалентной схемы:

г де

и

З десь g и G – крутизна и выходная проводимость транзисторов в заданном режиме; С_gd, C_gs- емкости затвор исток и затвор-сток транзисторов; C₁ и R₁ –емкость и сопротивление нагрузки.

Область средних частот, в которой коэффициенты передачи слабо зависят от частоты, лежит в пределах gC₁>>>>1/RC. Наиболее эффективно базовое звено работает при коэффициентах передачи, близких к единице. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

C>>(C_gs+2C_gd);

gR₁>>1.

На рис.5.5 приведена схема широкополосного усилительного каскада на основе базового звена. Его малошумящий вариант показан на рис. 5.6.

Напряжение входного сигнала, которое было инвертировано первым базовым звеном, войдет в выходное напряжение с коэффициентом K₂K₁². Напряжение входного сигнала, которое было инвертировано вторым базовым звеном войдет в выходное напряжение с коэффициентом K₂K₁¹, третьим – K₂.

Общий коэффициент усиления составит

K=K₂(1+K₁+K₁²).

В общем случае для N- базовых звеньев

K(N)=K₂(1+K₁+K₁²+…+K₁^(N-1))=K₂(1-K₁^N)/(1-K₁).

В предельном случае, при N->, K=K₂/(1-K₁).

Рис.5.5 Широкополосной усилительный каскад.

Рис.5.6 Широкополосной усилительный каскад с

пониженным уровнем шума.

Рис.5.7 Дифференциальный усилительный каскад

На рис.5.7 показан дифференциальный каскад, построенный на основе перекрестного включения базовых звеньев. Ниже приведены выражения описывающие дифференциальный каскад на базовых звеньях.

U_вых1=K₁U_вх1-К₂ U_вх2,

U_вых2=K₁U_вх2-K₂U_вх2.

U_вых2 -U_вых1=( K₁+ K₂)( U_вх2- U_вх1),

U_вых2 +U_вых1=( K₁- K₂)( U_вх2+ U_вх1).

Коэффициент усиления дифференциального сигнала составляет

K_D=K₁+K₂,

а коэффициент ослабления синфазного сигнала составляет

К_оос=( K₁ +K₂)/(K₁-K₂).