“Элементы практической схемотехники радиочастотных кремниевых КМОП БИС”.

Лектор: к.т.н. Кобзев Юрий Михайлович.

раб. тел. [phone]

Литература:

1. Thomas H. Lee. The design of CMOS Radio Frequency Integrated Circuits.

2. David Johns, Ken Martin. Analog Integrated Circuit Design.

В связи с выдающимися успехами в области совершенствования кремниевой КМОП технологии в последние годы появилась возможность проектирования КМОП БИС, предназначенных для обработки радиосигнала на частотах вплоть до нескольких гигагерц. Радиочастотные (РЧ) КМОП БИС на частотах вплоть до 5 ГГц с успехом конкурируют с аналогичными ИС на биполярных транзисторах и с ИС, выполненными на основе соединений A₃B₅. При прочих равных условиях, РЧ КМОП БИС обладают высоким потенциалом к интеграции со сложными цифровыми системами на одном кристалле, что резко снижает стоимость и габариты систем радиоинтерфейса. Эти факторы, в совокупности с требованиями рынка, привели к бурному развитию направления проектирования РЧ КМОП БИС, введением в которое и является предлагаемый курс лекций.

Неделя 1.

Лекция 1. Преобразование сигналов в РЧ тракте. Архитектура РЧ интегральных ИС.

-задачи решаемые радиоприемным трактом;

-основные преобразования радиосигнала в РЧ тракте;

-дополнительные требования налагаемые на архитектуру РЧ тракта интегральным исполнением.

Лекция 2. Архитектуры с низкой и нулевой промежуточной частотой. Основные узлы РЧ тракта.

-реализация интегральных РЧ трактов на примере архитектур с низкой и нулевой промежуточной частотой;

-обзор основных узлов РЧ тракта (малошумящие усилители, смесители, синтезаторы частоты).

Неделя 2.

Лекция 3. Набор интегральных элементов в кремниевой КМОП технологии для РЧ схем.

• обзор РЧ характеристик интегральных транзисторов, резисторов, конденсаторов;

• особенности топологического исполнения РЧ элементов.

Лекция 4. Интегральные индуктивные элементы, трансформаторы и варакторы.

• методы построения и расчета интегральных индуктивных элементов;

• основные методы построения варакторов в стандартной КМОП технологии.

Неделя 3.

Лекция 6. Малошумящие интегральные РЧ КМОП усилители.

• методы построения малошумящих усилителей;

• методы минимизации коэффициента шума;

• примеры практических схем.

Лекция 7. Широкополосные интегральные РЧ КМОП усилители.

• методы расширения полосы пропускания;

• методы компенсации паразитной входной емкости;

• примеры практических схем.

Неделя 4.

Лекция 7. Интегральные РЧ КМОП смесители (классические решения).

-методы построения;

-примеры практических схем.

Лекция 8. Интегральные РЧ КМОП смесители.

- смесители с умножением частоты;

- квадратурные смесители;

- примеры практических схем.

Неделя 5.

Лекция 9. Интегральные РЧ КМОП генераторы управляемые напряжением (ГУН).

-методы построения (релаксационные, кольцевые, резонансные);

-примеры практических схем.

Лекция 10. Фазовый шум в генераторах управляемых напряжением.

-методы оценки фазового шума в релаксационных генераторах;

-методы оценки фазового шума в резонансных генераторах;

-пути снижения фазового шума.

Неделя 6.

Лекция 11. Элементы синтезатора частоты.

• методы построения;

• обзор основных узлов;

• ГУН;

• масштабный делитель.

Лекция 12. Элементы синтезатора частоты (продолжение).

- фазо-частотный детектор;

- петлевой фильтр;

- элементы согласования с петлевым фильтром.

Неделя 7.

Лекция 13. Роль цифровой обработки РЧ сигналов.

- определение положения границы раздела аналогового и цифрового представления сигнала в РЧ тракте (современные тенденции);

- способы аналогового-цифрового преобразования РЧ сигналов;

Лекция 14. Требования к топологическому построению РЧ КМОП ИС.

• паразитные связи между блоками в интегральном однокристальном исполнении;

• cвязь по шинам питания и земли;

• cвязь по подложке;

• цифровой шум.

Неделя 8.

Консультация.

Экзамен.

Некоторые материалы:

1.Структурная схема аналоговой части приемника.

Как правило, приемники цифровых сигналов строятся на базе двух и более микросхем. Причем аналоговая часть интегрируется в первой микросхеме, оставляя второй лишь восстановление тактовых импульсов данных и дешифрацию данных в соответствии с принятым протоколом.

Определенные опасения связанные с обеспечением устойчивости работы приемника (возможность самовозбуждения по питанию и по подложке на настоящий момент не контролируется должным образом) привели к переносу части аналоговых функций на традиционно цифровую микросхему.

По своей структуре приемник является супергетеродином с низкой промежуточной частотой. Промежуточная частота может лежать при этом в диапазоне от 45 до 450кГц.

Отказ от использования гетеродинной структурной схемы (прямого преобразования) связан с тем, что сигнал гетеродина в этом случае должен быть в точности кратен центральной частоте принимаемого сигнала, т.е. его гармоники попадают в полосу пропускания приемника. При недостаточной экранировке гетеродина, его сигнал может модулироваться на нелинейностях микросхемы пропорционально входному сигналу. Попадая в антенну он может привести к самовозбуждению приемного тракта в целом. Кроме того, в случае использования FSK неизбежная расстройка гетеродина от центральной частоты, приведет к невозможности работы двух таких приемников в непосредственной близости друг от друга. В случае супергетеродина гармоники частоты гетеродина не попадают в полосу приемника, что повышает устойчивость его работы. Однако при этом увеличиваются и аппаратурные затраты.

Использование низкой промежуточной частоты прежде всего связано с наличием уже готового блока квадратурного смесителя и детектора апробированного в приемо-передатчике по сети 220В. Однако, низкая промежуточная частота делает невозможным подавление зеркального канала с помощью входных цепей. Для этой цели используются квадратурные методы.

Структурная схема аналоговой части приемника приведена на рис.1.1.

2. Усилитель радиочастоты.

3. Смеситель

3.1 Требования к смесителю.

Структура конвертора накладывает на смеситель жесткие требования по динамическому диапазону (динамический диапазон не менее 100дБ). Смеситель должен обладать низким уровнем шума (не более 10нВ/Гц^1/2).

Желательно, чтобы смеситель эффективно работал на гармониках сигнала гетеродина. Это облегчает построение гетеродина при использовании высокочастотных диапазонов. Во многих случаях работа на гармониках позволяет обойтись без умножителей частоты.

Желательно также, чтобы коэффициент преобразования смесителя не зависел от амплитуды гетеродина. Это существенно облегчает выполнение условия равенства квадратурных сигналов при подавлении зеркального канала и упрощает построение фазовращателя в цепи гетеродина.

3.2Принципы построения смесителей конвертора.

Выбор принципа построения смесителя был предопределен положительным опытом построения смесителя в тестовом кристалле.

В смесителе использован принцип подстробирования входного сигнала на частоте гетеродина (рис.3.2.1).

Строб-смеситель. Рис.3.2.1

При этом если на выходе такого смесителя установить фильтр нижних частот, то вклад в выходное напряжение будут давать только те составляющие входного сигнала, которые кратны гармоникам гетеродина, т.е. частотам

f_s=N*f_g, (3.2.1)

где N=1, 2, 3, ... . При этом эффективность преобразования на высших гармониках тем выше, чем короче строб-импульсы, вырабатываемые формирователем строб-импульсов из сигнала гетеродина.

Необходимо отметить, что одновременное наличие большого количества возможных каналов для преобразования частоты в строб-смесителе приводит к необходимости применения достаточно качественной предварительной фильтрации основного канала приема. При этом источник сигнала, подключаемый ко входу такого смесителя должен иметь малый уровень шумов вне полосы основного канала приема, т.к. в обратном случае внеполосные шумы на гармониках гетеродина будут преобразованы и суммированы с преобразованным полезным сигналом.

Если полезный сигнал преобразуется четной гармоникой гетеродина, то смеситель можно построить таким образом, чтобы исключить каналы приема связанные с нечетными гармониками (Рис.3.2.2), что приводит к уменьшению влияния внеполосных шумов и ослабляет требования на предварительную фильтрацию входного сигнала.

Строб-смеситель с подавлением каналов преобразования на нечетных гармониках гетеродина. Рис.3.2.2

Строб-формирователь в этом смесителе должен формировать две последовательности импульсов сдвинутых по фазе относительно друг друга на 180. Каждая из последовательностей подается на свой ключ, выходы которых соединяются с общей емкостью хранения (Схр). В этом случае на нечетных гармониках входной сигнал стробируется ключами в противоположных фазах. На емкости хранения при этом имеется лишь пропорциональное амплитуде входного сигнала переменное напряжение с частотой гетеродина, которое легко отфильтровывается последующим ФНЧ. На четных гармониках входной сигнал стробируется ключами в фазе и на емкости хранения выделяется низкочастотная компонента преобразованного сигнала.

Если в тестовом кристалле был использован смеситель с каналами преобразования частоты на всех гармониках гетеродина, то в микросхеме конвертора уже использована структура, подавляющая преобразование на нечетных гармониках.

Классическая схема формирования коротких строб-импульсов цифровым способом состоит в объединении по И (ИЛИ) основного и задержанного на несколько времен задержки переключения инвертора цифрового сигнала. В смесителе как тестового сигнала, так и конвертора элемент И формирователя строб-импульсов совмещен с ключом смесителя. Этот прием помимо очевидного преимущества в экономии потребляемой мощности за счет исключения стандартного элемента И, позволяет при необходимости получать эквивалентную длительность строб-импульса не достижимую классическим способом. Этот факт проверен численным моделированием. Задачей остальной части строб-формирователя является обострение фронта и среза сигнала гетеродина и формирование необходимых задержек.

Строб-смеситель с элементом И на ключах.Рис.3.2.3

Рис.3.2.3 поясняет работу этого смесителя. Стробирование входного сигнала наступает в момент, когда оба последовательных ключа открыты.

В практической схеме смесителя конвертора последовательные ключи разделяются еще на две параллельные цепочки с различной последовательностью подачи сигналов строб-формирователя 1,2 (3,4).

Это позволяет минимизировать прохождение импульсов строб-формирователя на вход и выход смесителя.

В смесителе конвертора с пониженным энергопотреблением использован другой подход при построении ключей. Его структурная соответствует рис.3.2.2. Однако, ключи для сигнала 1 и 2 образуются транзисторами разных типов проводимости. В этом случае затоворы ключевых транзисторов объединяются и на них подается синусоидальный сигнал гетеродина заданной амплитуды. При этом, наличие у ключевых транзисторов порога включения приводит к тому, что лишь часть периода сигнала гетеродина оказывается действующей. Это эквивалентно формированию коротких строб-импульсов. Этот смеситель обладает очень низким энергопотреблением и не приводит к импульсным помехам по шинам земли и питания. Однако он более требователен к характеристикам сигнала гетеродина и обладает несколько меньшим коэффицциентом преобразования.

3.3 Практические схемы смесителей

Практическая схема смесителя приведена на рис.3.3.1. Здесь транзисторы Т1...Т6 образуют усилитель-ограничитель сигнала гетеродина. При этом допустимая амплитуда сигнала гетеродина при напряжении питания 5В и частоте гетеродина до 100МГц лежит в пределах от 0.5 до 2.5В. Транзисторы Т7...Т14 образуют элементы задержки, отводы от соответствующих точек которых подаются на ключевые транзисторы Т15...Т22. Емкость хранения образована конденсатором С1. Следует отметить, что сигналы цепочек ключей в этой схеме разнесены не точно на 180, а отличаются от этой величины на изменение фазы для данной частоты соответствующей задержке на одном инверторе. Это сделано с целью упрощения конструкции гетеродинного контура. Этот факт приводит к ухудшению подавления нечетных каналов приема на высоких частотах. Однако и в этом случае при частоте гетеродина 75МГц подавление каналов приема на первой и третьей гармониках составляет не менее 14дБ (согласно численному моделированию).

Эффективная длительность строб-импульса в данной схеме

равна трем временам задержки на инверторах с заданными длинами и ширинами каналов транзисторов. Численное моделирование дает величину равную 1.5нС. Это дает возможность преобразовывать входной сигнал вплоть до частот 300МГц. При необходимости с помощью коррекции 1 металла эту задержку можно уменьшить до задержки на одном инверторе, расширив при этом диапазон преобразуемых частот до 900МГц. Правда при этом придется отказаться от подавления нечетных каналов приема, т.к. в данной схеме на таких частотах оно уже не эффективно.

Достаточно большие ширины ключевых транзисторов выбраны с целью минимизации шумов смесителя. При этом эффективное (усредненное по периоду) входное сопротивление смесителя при частоте гетеродина 75МГц около 2кОм, что соответствует уровню шума 6нВ/Гц^1/2. Реально, уровень шумов смесителя как такового должен быть ниже, т.к. тепловой шум вносится лишь полностью открытыми транзисторами, сопротивление которых горазда меньше чем 2кОм. Однако шум смесителя увеличивается за счет шумов гетеродина. Амплитуда входного сигнала смесителя может достигать 0.5В, что вместе с предполагаемым уровнем шума 6нВ/Гц^1/2 в полосе 25кГц обеспечивает динамический диапазон смесителя более 100дБ.

Коэффциент преобразования смесителя, при частотах входного сигнала до 200МГц близок к 1.

На рис.3.3.2 ... 3.3.4 приведены осциллограмы работы смесителя, полученные в результате численного моделирования.

На рис.3.3.5 приведена схема смесителя для конвертора с пониженным энергопотреблением. Динамический диапазон такого смесителя примерно на 10дБ ниже, чем в предыдущем варианте. При этом коэффициент преобразования зависит от амплитуды гетеродина. При амплитуде гетеродина 1В он составляет около 0.7.

Ожидаемые технические характеристики смесителя (основного варианта) Таблица 3.3.1

Параметр	Значение мин. тип. макс.	Размерность
Диапазон рабочих частот	300	МГц
Коэффициент преобразования	0	дБ
Подавление АМ		дБ
Подавление нечетных каналов приема	14	дб
Усредненное входное сопротивление при частоте гетеродина 75МГц	2	кОм
Потребляемый ток при частоте гетеродина 75МГц	2	мА

4.Малошумящий усилитель промежуточной частоты.

4.1Требования к малошумящему усилителю промежуточной частоты

Поскольку малошумящий усилитель в структуре приемника находится до фильтра основной селекции, то на него накладываются жесткие требования на динамический диапазон. Для обеспечения динамического диапазона в 100дБ необходимо, чтобы максимальная амплитуда входного напряжения, при котором еще не проявляются грубые нелинейные эффекты, была порядка 0.5В, а приведенное ко входу шумовое напряжение в рабочей полосе частот не превышало 10нВ/Гц^1/2 . Поскольку максимально возможная амплитуда выходного сигнала усилителя не может превышать половины напряжения питания, то при напряжении питания 5В и максимальной амплитуде входного сигнала 0.5В, коэффициент усиления не может превышать 5. С другой стороны усиление должно быть максимальным для минимизации шумового вклада последующих каскадов. Потребляемая мощность усилителя должна быть минимальной.

4.2 Построение малошумящего усилителя.

В качестве вариантов построения усилителя рассматривались структуры на основе стандартных операционных усилителей с rail-to-rail выходными каскадами. Однако несмотря на высокую линейность и простоту, эти усилители не обеспечивали требуемых шумовых характеристик.

Всем приведенным выше требованиям удовлетворяет инвертирующий усилительный каскад с отрицательной обратной связью. Использование в усилителе комплиментарной пары транзисторов позволяет повысить крутизну и улучшить шумовые характеристики при неизменном потребляемом токе (current reuse) . Поскольку усилительный каскад с ООС обладает низким входным сопротивлением (тем более, что резисторы обратной связи также должны быть небольшого сопротивления для минимизации их вклада в шумовые характеристики), то необходим буферный повторитель напряжений для согласования сопротивлений усилительного каскада и смесителя. Буферный повторитель также выполняется по комплиментарной схеме, как обладающей наибольшей линейностью при большом уровне входного сигнала.

Электрическая схема малошумящего усилителя промежуточной частоты приведена на рис.4.2.1.

Здесь транзисторы Т17 и Т18 образую комплиментарную усилительную пару, нагрузкой которой является резистор обратной связи R10, зашунтированный емкостью С10 для ограничения полосы пропускания до 500кГц. Транзисторы Т15 и Т16 образуют буферный комплиментарный повторитель напряжения, ток покоя которого определяется током через транзисторы Т12 и Т13. Повторитель зашунтирован проходной емкостью С6 для повышения линейности повторителя в области радиочастот. Фильтрация радиочастот осуществляется фильтром нижних частот R6C7 с полосой пропускания 1МГц. Резисторы R6, R7 вместе с R10 определяют коэффициент усиления. Отношение резисторов R10/(R6+R7) выбрано несколько большим 5 для компенсации потерь в повторителе напряжения.

Использование непосредственной связи между выходом повторителя и входом усилительного каскада (иначе потребовалась бы емкость большого номинала) требует точного согласование статических выходных уровней усилительного каскада и повторителя напряжения. Для этой цели используются отрицательные обратные связи в цепях задания статики повторителя и усилительного каскада. Транзисторы Т7...Т14 вместе с делителем напряжения R2,R3 устанавливают выходное статическое напряжение повторителя на уровне половины напряжения питания, а также определяют начальное статическое смещение транзисторов повторителя. Емкости С2 и С3 используются для обеспечения стабильности цепи ООС. Аналогично, транзисторы Т19...Т25 вместе с делителем напряжения R11, R12 устанавливают выходное статическое напряжение усилительного каскада на уровне половины напряжения питания и определяют начальное статическое смещение транзисторов каскада.

RC- цепочки (R5,C4), (R4,C5), (R8,C8), (R9,C9) служат для статической развязки. Постоянная времени цепочек соответствует частоте 1.6кГц. Столь заниженная на первый взгляд частота выбрана с целью минимизации шумового вклада резисторов входящих в разделительные цепочки. Эквивалентное шумовое сопротивление RC цепочки описывается выражением Rn=R/(1+jRC) и при достаточно больших R на рабочих частотах определяется лишь номиналом используемой емкости.

На рис.4.2.2 приведена осцилограмма работы усилителя полученная в результате численного моделирования при частоте входного сигнала 500кГц. Рис.4.2.2 демонстрирует также фильтрующие свойства усилителя (подавляет высокочастотную компоненту). На рис.4.2.3 показан спектр выходного сигнала при максимальной амплитуде входного напряжения.

Ожидаемые технические характеристики усилителя промежуточной частоты. Таблица 4.2.1

Параметр	Значение мин. тип. макс.	Размерность
коэффициент усиления	14	дБ
полоса по уровню -3дБ	7 420	кГц
ослабление сигнала на частоте 75МГц	60	дБ
уровень приведенного ко входу шума на частоте 50кГц	6.5	нВ/Гц^1^/^2
частота перегиба белого шума	35	кГц
входная емкость в диапазоне частот 30кГц...500кГц, не более	40	пФ
ток покоя	1.75	mA
превышение над порогом у транзисторов	150	мВ
Максимальная амплитуда входного сигнала при напряжении питания 5В	0.44	В
Коэффициент гармоник при максимальной амплитуде входного сигнала на частоте 50кГц	0.8	%

Intercept point

Исходя из имеющейся информации, можно дать следующее определение понятия intercept point (IP3):

IP3- это величина амплитуды (мощности) (А=А1=А2=А3) входного сигнала с частотойf1и сигналов в соседних мешающих каналах f2,f3, при которой в выходном спектре амплитуда(мощность) паразитных продуктов преобразования видаf1=2*f2-f3 в основном канале приема равна амплитуде (мощности) основного сигнала.

(! Это определение не было пока найдено в явном виде в литературе!)

Такое равенство становится теоретически возможным, из-за того что амплитуда паразитных продуктов преобразования 3-го порядка в логарифмическом масштабе растет в 3 раза быстрее основного сигнала. Если на практике такое равенство не достигается из-за эффектов ограничения амплитуды, то для получения IP3 проводят экстраполяцию линейных участков соответствующих зависимостей до точки пересечения.

IP3можно определить исходя из всего одной расчетной точки по формуле

IP3=(Aout1-Aout23)/2+Ain,

где Аin- амплитуда паразитных сигналов, при которой проводился расчет, Аout1- амплитуда соответствующая полезному сигналу, Аout23- амплитуда паразитных продуктов.

При этом важно выбрать Ain такой, чтобы с одной стороны амплитуда выходного сигнала не входила в насыщение, а с другой, чтобы продукты паразитного преобразования не маскировались цифровым шумом расчета.

В достаточно широкополосных схемах, роль полезного сигнала могут выполнять паразитные сигналы линейного прохождения.

Выбор частот:

f2=f1+f,

f3=f1+2f,

где f-шаг сетки разделяющий каналы.

В приведенном выше выражении амплитуда может быть заменена мощностью.

Ниже приведена выдержка из статьи, в которой поясняется методика численного расчета параметра intercept point.Правда, непонятно обозначениеIIP3.

Mixers

The intercept point (IP3) of the mixers was simulated exactly as it would be measured in the lab. Two tones were applied at the mixer input, and downconverted. The third order non-linearities in the mixer produce a set of sidebands around the downconverted tones. An FFT was performed on the transient output of HSPICE, and the amplitude of the down-converted tones was compared to the amplitude of the sidebands. The input signal level must be chosen carefully for fast and accurate simulation. If the input is too small, the sidebands will not appear above numerical noise. If too large, the amplitude of the output tones may compress. This can be seen in the plot of the measured IIP3 performance of the LNA, Mixer, and buffer combination (Figure 9). The upper curve is the measured output power of the down-converted tones. At higher input power levels, the output is compressed due to the non-linearities. The lower line is the measured power of the sidebands and rises at a rate of three times the output tones. The input power where the extrapolated lines cross is the IIP3. Experience shows that at a well chosen signal level, a single simulation accurately predicts the IP3. To calculate the IIP3 from a single data point, the following equation was used: where D is the defined in Figure 9 and P in is the input power. If the mixer was simulated with a P in of -30 dBm and the measured was 46 dB, the IIP3 would be -7 dBm. This simulation can be very long. A small step size is required for the high frequency components and a long simulation time to resolve the small differences in frequency. For example, two tones at 915 MHz and 915.160 MHz require more than 250 k simulation points for a few cycles of 160 kHz, the difference frequency, to appear between the two input tones. As the frequency response of the mixer is flat past 10 MHz, a wider frequency difference can be used to lower the stiffness of this simulation: with 915 MHz and 920 MHz inputs, the total number of points drops to 8,000, a factor of 30 in simulation time.

Схема для расчета налинейных продуктов дифференциальной пары ->

головной файл теории радиочастотных схем

Лекция . Интегральные резисторы.

Характеристическая резистивность(characteristic resistivity)  - Ом*см

Характеристическая проводимость=1/Характеристическая резистивность -См./см (Сименс=1/Ом)

алюминий тонкопленочный - 2.7*10^-6

Сопротивление проводника R:

R=(/t)*(L/W),

где t -толщина,L-длина, W-ширина,- характеристическая резистивность.

Слоевое сопротивление R_s = /t (Ом/),

где t -толщина,- характеристическая резистивность.

R=R_s*(L/W)= R_s*(число квадратов)

Вопрос: Какой вклад вносит поворот на 90^о в длинном резисторе в виде меандра ?

Ответ: 0.56 квадрата. (Один поворот - пол квадрата)

Вопрос: Какой вклад дает сопротивление в виде полукольца?

Ответ: 2.96 квадрата. (Кольцевой поворот на 180^O дает 3 квадрата)

Основные факторы влияющие на слоевое сопротивление:

1. Флуктуация толщины

2. Флуктуация уровня легирования

3. Флуктуация профиля легирования

4. Флуктуация условий отжига

Современные процессы имеют повторяемость слоевых сопротивлений на уровне 20-25%.

Основные факторы влияющие на геометрические размеры:

1. Неточность фотолитографии

2. Неодинаковость травления

Поскольку длина резистора как правило много больше ширины, то именно вариация ширины в наибольшей степени сказывается на изменении общего сопротивления:

R=R_s*[ L_d/(W_d+W_b)] , (1)

где L_d иW_d - топологически нарисованные длина и ширина резистора,W_b - смещение ширины при изготовлении.

Не рекомендуется применение резисторов с числом квадратов менее 5 (лучше больше десяти).

Смещение ширины для данного типа резисторов можно определить, используя выражение (1) для резисторов с разной топологической шириной.

Неточность фотолитографии и последующей обработки (травления) как правило на уровне 20% от минимально допустимого размера в данном слое. Параметр - контроль ширины линии C_L(мкм).

Флуктуация сопротивления R может быть выражена формулой:

R= (C_L/W_e) +R_S, (1)

где W_e- ширина резистора, С_L - контроль ширины линии.

Пример:пусть резистор имеет ширину 2 мкм при контроле ширины линии 0.25 мкм и вариации слоевого сопротивления 25%. Тогда по формуле (1) вариация сопротивления резистора составит 38%. Если увеличить ширину резистора до 10 мкм, то вариация сопротивления составит 28%.

Правила проектирования*:

1. Там, где нет требований к воспроизводимости, используются резисторы с минимальной шириной. При этом ожидаемый разброс составит 50%.

2. При умеренных требованиях к воспроизводимости используются резисторы с шириной 2-3 раза больше минимального размера слоя. При этом ожидаемый разброс составит 35%.

3. При повышенных требованиях к воспроизводимости используются резисторы с шириной в 5 раз больше минимального размера слоя. При этом ожидаемый разброс составит 30%.

*- Эти правила модифицируются, если используются слои с глубокой диффузией (как n- карман). Здесь выбирается для расчета вместо минимально допустимой ширины - max(глубина диффузии, минимально допустимая ширина). Пример: ширина карманного резистора с глубиной кармана 8 мкм по правилу 2 должна быть выбрана равной 16 мкм.

температурные вариации сопротивления резисторов

температурная зависимость разложенная в ряд первого порядка

R(T)= R(T0)*(1+10^-6*TC1*(T-T0)),

где TC1- линейный температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (ppm/C^o), T0- номинальная температура,R(T0)-сопротивление при номинальной температуре.

Некоторые ТКР материалов ИС (ppm/C^o):

Алюминий +3800

Медь +4000

Золото +3700

2кОм/ (HSR)

implant (p-тип) +3000

500Ом/

(поликремний

4kA n-type) -1000

25 Ом/

(поликремний

4kA n-type) +1000

10kOm/

n-карман +6000

модуляция напряжением

Нелинейность резисторов может быть обусловлена:

1. Саморазогрев.

2. Насыщение скорости в полях высокой напряженности.

3. Увеличение ширины обедненной области.

4. Модуляция проводимости проходящими проводящими шинами

Саморазогрев

Особенно подвержены саморазогреву поликремневые резисторы в следствии высокой теплоизоляции окисла.

T=71*V²*tox/(R_s*L),

где tox -толщина полевого окисла в ангстремах,Rs- слоевое сопротивление резистора Ом/,L- длина резистора в микронах,V- приложенное напряжение.

Пример(мой): V=1 tox=5000 Rs=2000 L=30 (10квадратов - 20кОм), то 71*1*5000/(2000*30)= 6^oC !!!

При ТКР=-2000 имеем прогнозируемый уход 6*2000*10^-6=0.012 т.е. 1.2 % !!! Что недопустимо в прецезионных схемах.

Нужно следить, чтобы саморазогрев не превышал 1^oC в обычных схемах.

Насыщение скорости носителей.

При напряженности электрического поля 0.2В/мкм для электронов и0.6В/мкм для дырок насыщение скорости носителей становится заметным.

Учитывая фактор запаса 2, минимальная длина (мкм) резисторов должна быть

L_min=6.7*V_max - для поликремнияn-типа (1)

L_min=3.3*V_max - для поликремнияp-типа (2)

где V_max- максимальное напряжение приложенное к резистору.

В поликремниевых резисторах нелинейность может возникать, если длина резистора недостаточна по сравнению с размером зерна (большое напряжение может падать на зерне). Чтобы этими эффектами можно было пренебречь длина резистора должна быть по меньшей мере в 1000 раз больше размера зерна (0.5-1мкм), т.е. 50-100мкм!!! При этом также должны выполнятся (1) и (2).

Увеличение обедненной области

в основном характерна для карманных резисторов

Модуляция проводимости проходящими проводящими шинами