- •Методичний тринажер
- •Рекомендована література
- •1. Питання для повторення.
- •Евристики і пошук розв'язання
- •Коли краще ознайомити учнів із класифікацією, до чи після вивчення відповідної теми?
- •Узагальнення
- •Блок ііі. Завдання для самоконтролю
- •9. Використовуючи слова: «всі», «деякі», «кожен», укажіть відношення за обсягом між наступними поняттями:
- •12. Перерахуєте властивості квадрата. Наведіть не менше 12 властивостей:
- •13. Для понять «радіус кола», «медіана трикутника», «взаємно перпендикулярні площини», «рівняння», «лінійна функція» запропонуйте еквівалентні (тотожні) означення.
- •14. Для наведених нижче означень понять виділіть термін, що визначається, родове поняття та видові ознаки.
- •15. Підберіть зі шкільних підручників математики по 2 означення математичних понять кожного виду.
- •7. Знайдіть спільні властивості:
- •17. Порівняйте фігури, що зображені на рис. 9.
- •18. Вставте пропущене слово:
- •Узагальнення
- •19. Здійсніть узагальнення понять: трапеція, многокутник, паралелепіпед.
- •20. Що спільного у рівняннях виду
- •21. Про які відомі Вам поняття йде мова у наступних реченнях:
- •22. Як може бути названа фігура мавс (рис. 10). Дайте, принаймні, чотири назви.
- •28. Яке з понять ширше, а яке - частковий випадок:
- •29. Проведіть класифікацію поняття «трикутник», беручи до уваги одночасно дві ознаки: порівняльну довжину сторін і величину кутів.
- •30. Здійсніть логічне ділення понять: паралелограм, п'ятикутник, призма - спочатку за однією основою, а потім за іншою.
- •31. Проаналізуйте, чи правильно здійснено ділення понять.
- •36. Чи правильно узагальнені поняття у наступних прикладах:
- •37. Знайдіть та виправте логічні помилки у наступних означеннях понять:
- •38. Для кожного неправильного «означення» вкажіть характер помилки та запишіть правильне означення.
- •Тема: математичні поняття
- •__________________________________________________________________________________________________________
- •Хід лабораторної роботи:
- •2. Підберіть з вказаного вище підручника математики по 2-3 означення математичних понять кожного виду.
- •3. З вказаного вище підручника, підберіть поняття, співвідношення між обсягами яких зображено у вигляді наступних схем-діаграм Ейлера-Венна:
- •5. Підберіть із вказаного вище підручника поняття, яке вивчається у вказаному класі, та запропонуйте його класифікацію за двома різними ознаками.
- •6. Запропонуйте по одному прикладу помилкових означень, у яких порушено наступне правило:
- •8. Із вказаного вище підручника наведіть приклад поняття, яке вводяться за аналогією з раніше вивченим поняттями.
- •9. Із вказаного вище підручника випишіть означення поняття та двічі переформулюйте його (хоча б в одному з переформулювань потрібно використати інше родове поняття).
Методичний тринажер
З ТЕМИ
«МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ»
РОБОЧИЙ ЗОШИТ
з методики навчання математики
для самостійної роботи студентів
спеціальності «Математика»
Дрогобич, 2011
Виконання завдань методичного тренажера дозволить Вам якісно опанувати тему „Математичні поняття", в результаті чого у Вас мають бути сформовані навчальні та евристичні уміння майбутньої професійної діяльності.
До них відносяться:
навчальні уміння:
■ виконувати логічний аналіз означень різних видів (визначати вид означення, термін, істотні ознаки, зміст та обсяг поняття);
■ вказувати суттєві ознаки поняття;
■ наводити приклади означень математичних понять різних видів;
■ визначати математичне поняття шляхом переліку його властивостей;
■ знаходити зв'язки між поняттями, ділити поняття;
■ заміняти означення об'єкта означенням, еквівалентним цьому об'єкту;
■ формулювати еквівалентні означення певного математичного поняття;
■ наводити приклади термінів, які мають різні поняття;
■ визначати родове поняття та видові ознаки математичного поняття;
■ визначати неправильні та некоректні означення математичних понять, формулювати коректне означення;
евристичні уміння:
♦ здійснювати класифікацію математичного поняття різними способами;
♦ здійснювати обмеження математичного поняття;
здійснювати узагальнення математичного поняття;
здійснювати логічний поділ математичних понять;
оцінювати правильність дії ділення та обмеження поняття;
установлювати правильність математичного поняття;
знаходити логічні та змістові помилки в означеннях, визначати їх характер; порівнювати різні означення одного і того ж об'єкта;
порівнювати обсяги понять;
порівнювати спільні та відмінні властивості різних математичних понять;
конструювати означення математичного поняття за аналогією;
♦ наводити контрприклади для підтвердження неправильності означення математичного поняття;
♦ переформульовувати різні означення одного поняття;
♦ конструювати означення неіснуючим поняттям.
Рекомендована література
Бевз Г.П. Методика викладання математики: Навч. посібник / Г.П.Бевз. - К.: Вища шк., 1989. - 367 с.
Гельфанд М.Б. Формування математичних понять у процесі викладання алгебри і початку аналізу / М.Б. Гельфанд. - Київ: Рад. шк., 1976. - 144 с.
Жовнір Я.М. 500 задач з методики викладання математики: Навчальний посібник / Я.М. Жовнір, В.І. Євдокимов. - Х.: Основа, 1997. - 392 с.
Колмогоров А.Н. О системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. - 1971. - №2.
Методика викладання математики в середній школі /О.Я.Блох, Є.С.Канін, Н.Г.Килина та ін. / Упоряд. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. - Х.: Вид-во «Основа» при Харк. ун-ті, 1992. - 304 с.
Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.мат.фак. пед. ин-тов / В.А.Оганесян, Ю.М.Калягин, Г.Л.Луканкин, В.Я. Саннинский. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. - 368 с.
Слєпкань З. І. Методика навчання математики: підручник / З. І. Слєпкань. -2-ге вид., допов. і переробл. - К.: Вища шк., 2006. - 582 с.
Фридман Л. М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся / Л.М.Фридман. - М.: Просвещение, 1985. - 112 с.
БЛОК І. Актуалізація опорних знань