2. Загальні уявлення про розрахунок імовірності безвідмовної роботи привода

Вихід з ладу механічних систем відбувається або із-за поступової зміни робочого параметра, або в результаті випадкової відмови.

Оцінюючи імовірність безвідмовної роботи і складаючи структурну схему для розрахунку надійності приводу машини, потрібно враховувати складові розподілення імовірності безвідмовної роботи для двох типів відмов:

де , –відповідно імовірності безвідмовної роботи при поступових і раптових відмовах.

Характерна якісна залежність інтенсивності відмов від часу представлена на рис. 1. В початковий період відбувається ріст інтенсивності відмов; потім величина знижуєтся до значення і стабілізуєтся.

Для деяких систем в період макси­мум не спостерігається (пунктирна крива на рис. 1). Інтервал часу , протягом якого інтенсивність відмов практично постійна, є основним робочим періодом.

В третій фазі інтенсивність відмов швидко зростає внаслідок зносу окремих елементів. На початку періоду вся система або окремі її елементи повинні бути замінені новими, або направлені на ремонт.

При виконанні практичних розрахунків надійності приводу використовується експоненціальний закон розподілу часу між відмовами.

При цьому імовірність безвідмовної роботи Р і середній час наробітку на відмову Т₀ визначаються по формулам:

, (3)

Приводи складаються з простих елементів (двигунів, передавальних механізмів, муфт, тощо), які з’єднуються між собою для передачі енергії послідовним, паралельним чи змішаним способами. Дослідні значення інтенсивності відмов (для довірчої ймовірностір=0,95) деяких елементів приводів подано в табл. 1.

Так як більшість кількісних показників надійності отримують в лабораторних умовах, то для наближення до реальних умов роботи в розрахунок вводять поправний коефіцієнт орієнтовні значення якого приведені в табл. 2.

Імовірність безвідмовної роботи всієї системи при послідовному з’єднанніп незалежних елементів

, (4)

або для експотенціального закону

, (5)

де – інтенсивність відмов всієї системи;

– інтенсивність відмов елемента.

Якщо у приводі є резервні вузли і деталі, то ймовірність безвідмовної роботи таких деталей визначиться за формулою

, (6)

де – число паралельно з’єднаних эелементів.

Напрклад, якщо в машині передбачені два незалежні приводи до робочого органу, кожний з яких має , то імовірність безвідмовної роботи всієї системи є рівна .

3. Уявлення про збір та обробку даних по надійності приводів

Спеціально поставлені певні випробування і збір статистичних даних в процесі експлуатації – це основні шляхи оцінки і контролю надійності машин. Умови, в яких проводяться випробування на надійність, відіграють значну роль при визначенні показників надійності. Вплив зовнішніх факторів на появу відмов представлено в табл. 3, звідки випливає, що при проведенні випробувань необхідно можливо більш точніше відтворити умови вібрації, ударні навантаження, температурний режим і характеристики вологи.

Табл. 3. Вплив зовнішніх умов на появу відмов

Чинники	Кількість відмов, %
Удари і вібрація	28,7
Низька температура	24,1
Висока температура	21,3
Вологість	15,8
Висота над рівнем моря	4,2
Прискорення	3,2
Інші	2,7

Плани випробувань злежать від інформації,яка є ,про відмови і про технічні можливості випрбування.

План № 1 випрбувань по визначенню імовірності безвідмовної роботи Р застосовують при відсутності апріорної інформації про закони розподілення. У випробуваннях проводиться N дослідів , кожний з яких полягає у дослідженні одного виду приводу у встановлених умовах експлуатації до кінця заданого часу , або до виникнення відмови.

Рівень р довірчої імовірності приймається рівним 0,8-0,9, коли неочікуваний вихід з ладу виробу (машини) не тягне за собою тяжких наслідків (людські жертви,великі матеріальні втрати);

Мінімальне число N об’єктів випробувань при невідомому законі розподілу визначають по формулі

. (7)

При цьому задаються чи встановлюють у нормативній документації мінімальну величину імовірності безвідмовної роботи Р протягом заданого наробітку . Мінімальне число об’єктів випробовування може призначатись згідно табл. 4.

Дослідження для визначення кількості відмов проводяться або паралельно, або послідовно. По закінченні N дослідів фіксується загальне число відмов .

Оцінка імовірності Р визначається з формули

, (8)

З довірчою імовірністю р оцінка імовірності безвідмовної роботи знаходиться в інтервалі , де нижня і верхня межі залежать від вибраного значення р і приймаються по табл. 5.

При великій кількості випробувань (30-40) на основі інтегральної теореми Муавра - Лапласа

; (9)

; (10)

значення коефіцієнта с прймають в залежності від вибраного рівня довірчої імовірності р:

Міра точності отриманих результатів – відносна довірча помилка оцінки імовірності безвідмовної роботи:

(11)

План № 2 випробувань використовують при експоненціальному законі розподілу ймовірностей. Так як в цьому випадку параметри і Р зв’язані залежностями (3), то достатньо отримати оцінку любого покажчика із цих трьох. Як відомо, вказані параметри використовуються до відновлюваних виробів, а при повному відновлені властивостей виробу після відмови – і до відновлюваних.

Для безпосереднього наробітку випробовують N видів виробів до відмови; відновлювані вироби у випадку відмови після ремонту можуть знов вмикатися у випробування; підраховується загальний наробіток всіх випробовуваних видіві загальна кількість відмов.

Єфективна оцінка наробітки на відмову Т₀

. (12)

Верхня і нижня межі довірчого інтервалу для експоненціального розподілення

, (13)

где и – квантилі розподілення , які відповідають рівням імовірностей р і (1 – р) при кількості х і , рівноу 2; значення квантилів знаходять по табл. 6 розподілення .

При обробці статистичних даних, отриманих у випробуваннях, здійснюється перевірка однорідності результатів. Для вирішення питання про те, враховувати чи ні стрімко виділяючі дані, існує декілька критеріїв. Найчастіше використовують критерій Романовського.