3. Моделирование процессов разработки

В настоящее время моделирование, т.е создание моделей и осуществление на их основе расчетов разработки - одна из главных областей деятельности нефтяников. С помощью моделирования мы можем в короткие сроки многократно «проиграть» медленно протекающие процессы разработки в природных условиях и тем самым выбрать рациональную систему и технологию. Математическое моделирование заключается в исследовании процессов разработки путем построения и решения системы математических уравнений. Модель основана на упрощении сложного реального процесса разработки. Система взаимосвязанных количественных представлений о разработке пласта – его модель состоит из модели пласта и модели процесса разработки.

Модель пласта – это количественное (математическое) представление о геолого-физических свойствах пласта, используемое в расчетах разработки месторождений.

Модель процесса разработки –это количественное представление о процессе извлечения нефти и газа из недр.

Типы моделей пласта.

Пласты обладают разнообразными коллекторскими свойствами. Самыми основными являются пористость и проницаемость. Изменение свойств пород-коллекторов на отдельных участках пласта называют литологической неоднородностью пластов. Кроме того, пласты характеризуются наличием трещин, т.е. трещиноватостью пластов. При разработке нефтяных месторождений эти особенности пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения нефти и газа, и должны учитываться при моделировании.

Модели пластов подразделяются на детерминированные и вероятностно-статистические.

Детерминированные модели (или адресные) — это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. То есть она должна стать похожей на «фотографию» пласта. Практическое применение детерминированных моделей пластов стало возможным благодаря широкому развитию быстродействующей вычислительной техники и соответствующих математических методов. При расчете данных процессов, всю площадь пласта разбивают на определенное число ячеек и каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в данной области.

скопировать стр 36 рисунок

Вероятностно-статистические модели не отражают детальные особенности строения и свойства пластов. Реальный пласт заменяется гипотетическим (подобным), имеющим такие же вероятно-статистические характеристики совпадающие с реальным. Чаще всего используют следующие модели:

Модель однородного пласта.

В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, проницаемость), изменяющиеся от точки к точке, усредняют. Модель однородного пласта используют для пластов с небольшой неоднородностью.

Модель слоистого пласта.

Эта модель состоит из набора прослоев различной проницаемости и характеризуется той же функцией распределения проницаемости, что и реальный пласт.

Модель трещиноватого пласта.

Если нефть залегает только в трещинах, то модель такого пласта может быть представлена в виде набора непроницаемых кубов, грани которых разделены щелями. Подбирается средняя густота трещин и их средняя ширина как и в реальном пласте. Нефть идет только по трещинам, матрица является непроницаемой.

Модель трещиновато-пористого пласта.

Модель аналогична предыдущей, только фильтрация жидкостей и газов идет как по трещинам, так и по блокам (матрицам).

Наиболее распространены модели слоистого пласта. Главной задачей таких моделей является подбор соответствующей функции распределения проницаемости, которая была бы как в реальном пласте. Для этого используют фактические данные по керну или по геофизическим данным. По этим данным строят гистограмму распределения проницаемости по пласту, где ступенька это доля общей толщины пласта с соответствующей проницаемостью.

Исходя из этой гистограммы, подбирают соответствующую аналитическую зависимость (функцию).

В случае несоответствия теоретических и фактических данных эти функции изменяют до получения совпадения теоретических и фактических показателей разработки, т.е. модель пласта адаптируют к фактическому процессу разработки.

При вероятностно-статистическом описании пластов наиболее важны это плотность статистического распределения, которая отражает вероятность появления слоя, изменяющегося в каких то пределах и функция или закон распределения параметра.

Для вероятностно-статистического описания распределения проницаемости пласта, пористости, изменения толщин продуктивных пластов и других параметров, изменяющихся от точки к точке, в нефтяной залежи применяют следующие законы распределения: Закон Гаусса или нормальный закон распределения, логарифмически нормальный закон, гамма – распределение, закон распределения Максвелла.

Для закона Гаусса плотность распределения проницаемости выражается следующей зависимостью

, где

- средняя проницаемость,

- параметр распределения

² - среднеквадратичное стандартное отклонение, характеризует рассеянность значений анализируемых параметров относительно их средних значений. Чем больше , тем больше рассеянность значений параметра. определяют по формуле:

, где

х_i (х₁,х₂…..х_n) – отдельные величины параметра;

- среднеарифметическая величина;

f_i (f₁, f₂…f_n) – число случаев (частота) параметра.

Среднеарифметическая взвешенная величина параметра х характеризует среднюю величину анализируемого параметра и вычисляется по формуле:

, где

Р₁, Р₂… Р_n – процент скважин, имеющих величину параметра в интервале

значений х₁, х₂….х_n.

Коэффициент вариации v представляет отношение среднеквадратичного отклонения к среднеарифметическому значению анализируемого параметра:

и является относительной мерой колебания параметра.

Указанные статистические параметры служат показателями степени неоднородности таких параметров пласта, как пористость, проницаемость, степень изменчивости толщин продуктивных пластов.

При построении моделей трещиноватого или трещиновато-порового пласта необходимо знать средний размер блока породы или густоту трещин, а также проницаемость, которая в трещиноватом пласте определяется раскрытием трещин. Эти параметры устанавливают по данным гидродинамических исследований скважин. Модели пластов наиболее соответствующие действительности, могут быть построены лишь на основе тщательного изучения и учета свойств пласта и сопоставления результатов расчета, процесса разработки пласта с фактическими данными. В последние годы в связи с ростом вычислительно-компьютерных возможностей получают большое развитие адресные модели пластов и процессов разработки.

Свойства горных пород, пластовых жидкостей и газов,

учитываемые при моделировании

При моделировании используются параметры свойств горных пород, пластовых жидкостей и газов. В начале используются данные керна, полученного при бурении скважин и глубинные пробы нефти и газа. Затем эти свойства определяются путем обработки данных геофизических и гидродинамических исследований, т.к. для расчетов нужны не только первоначальные данные, но и полученные в процессе разработки.

Горное напряжение.

Все породы, в том числе и нефтеносные пласты, находятся постоянно в напряженном состоянии. Выделим из горных пород мысленно элементарный объем в виде куба.

Если ось z направлена по вертикали, а x и y по горизонтали, то нормальное напряжение σ_Ζ = Р_Г и характеризует горное или геостатическое давление.

Компоненты σ_x σ_y= σ_б- отражают боковое горное давление.

Считается, что при пологом залегании пластов горное давление Р_Г = γН , где удельный вес горных пород, Н –глубина залегания пласта. Боковое горное давление определяется

σ_б= αР_Г

где а – коэффициент бокового горного давления, который может изменяться в широких пределах. Если залежь нефтенасыщенна, то в пласте действует и внутрипоровое давление Рпл, создаваемое жидкостью или газом. Напряженное состояние характеризуется средним нормальным напряжением

Между вертикальным горным давлением, средним нормальным напряжением и внутрипоровым давлением существует связь

Экспериментально доказано, что

сувеличением среднего напряжения () К(проницаемость) и m(пористость) уменьшаются. Скелет породы находится под действием эффективного напряжения:

Р_эф. = Р_г – Р_пл .

2. давление насыщения.

Мы знаем, что в пласте находится какое-то количество нефти, газа и воды. При разработке месторождений необходимо количественно прогнозировать их отбор. Для этого надо знать фазовое состояние, насыщающих пласт флюидов, а оно постоянно меняется. При уменьшении t° и Р газ может выделяться из нефти или наоборот растворяться в ней.

При расчете фазового состояния нефть условно разделяется на 2 компонента «нефть» и «газ».

Газ растворяется в нефти по закону Генри:

, где

V_гр – объем растворенного газа;

V_но – объем дегазированной нефти;

α - коэффициент пропорциональности;

p – давление.

То согласно закону при некотором давлении,_, которое называется Р насыщения весь газ будет растворен в нефти.

3. Важнейшим свойством при разработке месторождений является вязкость (µ) жидкости и газа. Вязкость нефти в пласте уменьшается с ростом температуры и увеличении объема растворенного газа. При водонапорном режиме, на эффективность процесса влияет соотношение:

.

При разработке нефтяных месторождений широко используется ряд параметров, которые одновременно характеризуют 2-3 основных свойства продуктивного пласта.

Коэффициент гидропроводности

, где

k – проницаемость пласта;

h - эффективная (работающая) толщина пласта;

µ - вязкость жидкости и газа.

Гидропроводность или коэффициент гидропроводности представляет емкую характеристику продуктивного пласта, определяющую его производительность.

Коэффициент проводимости или подвижности нефти, характеризующий подвижность жидкости в пластовых условиях в зависимости от ее вязкости (µ) и проницаемости пласта k :

Коэффициент пьезопроводности:

, где

m – пористость пласта;

_ж и _с – коэффициенты сжимаемости пластовой жидкости и пористой среды.

Коэффициент пьезопроводности характеризует скорость перераспределения давления в пласте.