3.2. Модели вытеснения нефти

Рассмотрим модели процесса вытеснения нефти водой (газом). Различают два вида вытеснения нефти водой в пористой среде – поршневой и непоршневой. В соответствии с этим существуют модели поршневого и непоршневого вытеснения.

3.2.1. Модель поршневого вытеснения.

Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт, впереди которого нефтенасыщенность равна начальной (), а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью . На рис. схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта. Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади— только вода.

Рис. 25. Модель поршневого вытеснения нефти водой. Насыщенность: 1- водой; 2 – нефтью

В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин происходит мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

3.2.2. Модель непоршневого вытеснения

По схеме Бакли — Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения.

Рис. 26. Модель непоршневого вытеснения нефти водой. Насыщенность: 1- водой; 2 – нефтью

Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего нефтенасыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.

Распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения таким образом, что значения водонасыщенности на фронте вытеснения S_ф и на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы «растягивается» оставаясь подобной себе. Такое распределение водонасыщенности называется автомодельным.

При непоршневом вытеснении добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта.

На практике при разработке нефтяных месторождений из добывающих скважин сначала получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста закачиваемой в пласт воды начинают вместе с нефтью добывать воду.

МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДОВ В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

Внедрение новых технологий разработки в нефтяную промышленность проводят после того, как оно прошло изучение в лабораторных условиях. В свое время прошло эту стадию и такое широко развитое на практике воздействие на нефтяные пласты, как заводнение. За стадией лабораторного исследования следуют первые промышленные испытания процессов.

В этот период нужно количественное представление о технологии, т.е. создание моделей. Центральный этап моделирования это постановка соответствующих процессу разработки математических задач, включающих дифференциальные уравнения.

Расчеты, проводимые на основе моделей, называют методиками расчета.

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки основаны на использовании двух законов природы: закона сохранения вещества и закона сохранения энергии, а также на специальных законах фильтрации.

Закон сохранения вещества в моделях разработки записывается в виде дифференциального уравнения неразрывности массы вещества, либо в виде формул, выражающих материальный баланс веществ в целом в пласте. В последнем случае метод расчета получил название метода материального баланса.

Закон сохранения энергии используют в моделях разработки в виде дифференциального уравнения сохранения энергии движущихся в пластах веществ.

Основным законом фильтрации однородной жидкости или газа является закон Дарси, т.е. скорость фильтрации линейно и прямо пропорционально зависит от градиента давления.

, где

V – скорость фильтрации жидкости, м/сек;

k - коэффициент проницаемости, м²;

µ - вязкость жидкости в пластовых условиях, мПа·с;

- градиент давления в рассматриваемой точке х.

В случае фильтрации неоднородной жидкости, например, нефть и вода справедлив закон 2х фазной фильтрации. Тогда формула записывается в следующем виде:

,

где υ_н, υ_в – вектор скорости фильтрации соответственно нефти и воды;

k_н (S), k_в (S) – относительные проницаемости для нефти и воды, зависящие от водонасыщенности S;

Р_н, Р_в – давление для нефти и воды.

Вспомним, что относительная проницаемость пористой среды это отношение фазовой проницаемости для данной фазы к абсолютной.

Фазовая это проницаемость пород для данной жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем.

Абсолютная проницаемость это проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней лишь одной фазы.

Исследования показывают, что фазовая и относительная проницаемость для различных фаз зависит от нефте-газонасыщенности породы

Если часть пор занята какой либо фазой, то ясно, что проницаемость породы для другой фазы становится меньше.

График относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды имеет вид, представленный на рисунке. На оси абсцисс отмечены 2 характерные точки S_св. и S*

S_св.- это связанная вода, которой содержится в породе около 20%. Относительная проницаемость для нее в данной точке будет равняться 0, несмотря на то, что она в пласте присутствует, но добыть ее мы не можем, так как она раздроблена, находится в тупиковых зонах.

Если в породах содержится 30% связанной воды, то относительная проницаемость для нефти уменьшается в 2 раза. Поэтому необходимо применять меры для предохранения нефтяных пластов и забоев скважин от преждевременного обводнения.

Из рисунка видно, что в точке S* при водонасыщенности 80%, относительная проницаемость для нефти равна 0, хотя нефть в пласте имеется. При вытеснении нефти водой остаточная нефтенасыщенность составляет не менее 20%, так как нефть прочно удерживается в породе капиллярными силами, диспергирована и также находится в тупиковых зонах.

Аналогичные зависимости имеются и для трехфазной фильтрации жидкости и газа, когда в пласте происходит одновременная фильтрация нефти, воды и газа.

Методики расчетов в зависимости от количества фильтрующихся фаз подразделяются на: а) однофазные; б) двухфазные; в) трехфазные.

В зависимости от формы выделенного расчетного элемента методики гидродинамических расчетов делятся на:

а) одномерные;

б) двумерные;

в) трехмерные.

Современные методики расчетов применяют двумерные трехфазные или трехмерные трехфазные.