1. 2.2.Изменение направлений фильтрационных потоков

Технология метода заключа­ется в том, что закачка воды прекращается в одни скважины и переносится на другие, в результате чего обеспечивается из­менение направления фильтрационных потоков до 90°.

Физическая сущность процесса состоит в следующем. Во-первых, при обычном заводнении вследствие вязкостной неус­тойчивости процесса вытеснения образуются целики нефти, обойденные водой. Во-вторых, при вытеснении нефти водой водонасыщенность вдоль направления вытеснения уменьшается. При переносе фронта нагнетания в пла­сте создаются изменяющиеся по величине и направлению гра­диенты гидродинамического давления, нагнетаемая вода внед­ряется в застойные малопроницаемые зоны, большая ось кото­рых теперь пересекается с линиями тока, и вытесняет из них нефть в зоны интенсивного движения воды. Объем закачки вдоль фронта целесообразно распределить пропорционально оставшейся нефтенасыщенности (соответственно уменьшаю­щейся водонасыщенности).

Изменение направления фильтрационных потоков достига­ется за счет дополнительного разрезания залежи на блоки, оча­гового заводнения, перераспределения отборов и закачки между скважинами, циклического заводнения. Метод технологичен, требует лишь небольшого резерва и мощности насосных стан­ций и наличия активной системы заводнения (поперечные раз­резающие ряды, комбинация приконтурного и внутриконтур-ного заводнении и др.). Он позволяет поддерживать достигну­тый уровень добычи нефти, снижать текущую обводненность и увеличивать охват пластов заводнением. Метод более эффек­тивен в случае повышенной неоднородности пластов, высоковязких нефтей и применения в первой трети основного периода разработки.

ВЛИЯНИЕ ГЕОЛОГО-ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАВОДНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Эффективность процесса вытеснения нефти водой из нефтеносных пластов зависит от их геолого-физических свойств, свойств нефти и воды, и условий извлечения. Как показывает опыт разработки нефтяных месторождений, на показатели извлечения нефти из пластов при заводнении наиболее сильное влияние оказывают:

1) соотношение вязкостей нефти и воды

2)неоднородность пластов по проницаемости, расчлененности и прерывистости;

3)гидропроводность пласта ;

4)температура пласта;

5)относительные размеры водонефтяных зон;

6)микронеоднородность пористой среды, нефтенасыщенность и капиллярные силы;

7)плотность сетки скважин;

8)система заводнения.

По основным месторождениям Урало-Поволжья методом многофакторного корреляционного анализа было изучено влияние этих факторов на нефтеотдачу пластов при их заводнении по 50 объектам. Эти объекты, приуроченные к терригенным коллекторам, находились на поздней стадии разработки с высокой обводненностью продукции и разрабатывались на водонапорном режиме. Средняя плотность сетки скважин в пределах начального контура нефтеносности по разным объектам составила от 10 до 70 га/скв.

Относительное влияние различных геолого-физических и технологических факторов на нефтеотдачу пластов при характерных для месторождений Урало-Поволжья диапазонах изменения этих параметров показано ниже:

Фактор	Его влияние на нефтеотдачу, в %
Соотношение вязкостей нефти и воды 1 25	- 21,1
Средняя проницаемость 0,15 2,5 мкм^2	+15,4
Температура 25 75^оС	+7,0
Эффективная нефтенасыщенная толщина 3  20 м	+6,0
Коэффициент песчанистости 0,55  0,95	+6,0
Относительные запасы водонефтяной зоны 25  100%	-5,6
Нефтенасыщенность 0,75  0,95	+3,6
Плотность сетки скважин 10-60 га/скв.	-3,0
Система заводнения (естеств. заводн.  блоковая система)	+2,2
Темп разработки (добыча жидк. от геол. запасов) 2,57,5%	+0,6

Из таблицы видно, что в абсолютном выражении наиболее сильно влияют на величину нефтеотдачи соотношение вязкостей нефти и воды, и увеличение средней проницаемости пласта.

Соотношение вязкостей нефти является первой главной проблемой при заводнении.

С увеличением отношения вязкости нефти и воды в пластовых условиях, при одном и том же объеме закачанной в пласт воды текущая нефтеотдача снижается.

Лабораторные экспериментальные исследования вытеснения нефти водой, проводимые на моделях пластов, показывают, что при линия контакта нефть вода изгибается сравнительно мало (рис.53), но при она сильно деформируется (рис. 54). При этом вода, вытесняющая нефть,

Рис. 53. Схема движения водонефтяного контакта в пласте при =1 — 5·10^-3 Па·с:

1 — область, занятая водой н остаточной нефтью; 2 — водонефтяной контакт; 3- область, занятая нефтью

Рис.54. Схема движения водонефтяного контакта в пласте при = 20 — 30·10^-3 Па·с:

1-3 — см. рис. 53; 4 — скопление нефти, оставшееся позади

водонефтяного контакта движется языками, оставляя позади контакта “нефть — вода” участки обойденной водой нефти.

Если , заводнение нефтяных месторождений, осуществляемое путем закачки в пласты обычной воды, оказывается неэффективным, поскольку конечная нефтеотдача получается низкой (порядка 0,1).

Та же самая картина возникает при использовании заводнения для вытеснения высокопарафинистой нефти из пластов, Если допустить сильное разгазирование нефти во время разработки месторождения на естественном режиме или снижение пластовой температуры ниже температуры кристаллизации парафина вследствие закачки в пласт воды с более низкой температурой, чем пластовая, то парафин, первоначально находившийся в нефти в растворенном состоянии, выделится из нее, вязкость нефти повысится и она приобретет неньютоновские свойства, что, в конечном счете, приведет к снижению нефтеотдачи.

Исходя из сказанного, первая проблема разработки нефтяных месторождений с применением заводнения состоит в ликвидации отрицательного влияния высокого отношения вязкостей нефти и воды, а также неньютоновских свойств нефти на текущую и конечную нефтеотдачу.

Исходя из опыта разработки, намечены следующие направления решения этой проблемы:

1) применению для закачки в пласт горячей воды и водяного пара;

2) загущению воды полимерными добавками и другими веществами;

3) использованию влажного и сверхвлажного внутрипластового горения.

Положительно влияют на нефтеотдачу увеличение эффективной нефтенасыщенной толщины и коэффициента песчанистости, значение которого тесно связано с величиной прерывистости продуктивного пласта. Существенно снижает значение нефтеотдачи сосредоточение значительной доли запасов в водонефтяных зонах.

Даже при хороших показателях разработки невозможно полное вытеснение нефти водой из заводненных областей. Главная причина невозможности полного вытеснения нефти водой состоит в несмешиваемости нефти и воды, что является второй проблемой разработки месторождений.

Решить проблему можно, либо обеспечить смешиваемость нефти с вытесняющим веществом, либо применение высокотемпературного воздействия на пласт при котором происходило бы выпаривание нефти.

Из таблицы также видно, что самое большое влияние на нефтеотдачу оказывают природные факторы, роль технологических факторов менее значительна. Это значит, что возможность повысить эффективность разработки, применяя обычные технологические приемы - ограничена.

Тем не менее, как мы уже раньше говорили, неблагоприятные условия залежей, снижающие конечную нефтеотдачу, частично можно компенсировать применением более плотных сеток скважин, что обеспечит наиболее полный охват пластов процессом заводнения.

Следует отметить, что сравнительно небольшое влияние на нефтеотдачу плотности сетки скважин объясняется тем, что нефтяные залежи, использованные для многофакторного корреляционного анализа, характеризовались сравнительно однородными высокопроницаемыми терригенными пластами, содержащими большей частью маловязкие нефти. При анализе эксплуатационных объектов с разными коэффициентами песчанистости (прерывистости) пластов устанавливается значительно большее влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу пластов сложного строения.

Третья, может быть наиболее обширная проблема, возникшая в результате анализа и обобщения опыта разработки заводняемых нефтяных месторождений, — проблема обеспечения более полного охвата пластов процессом заводнения. Данные разработки показывают, что по целому ряду причин отдельные пропластки, входящие в объекты разработки, не поглощают воду и, следовательно, из них не вытесняется нефть. Кроме того, обводнение отдельных нефтяных скважин происходит весьма неравномерно даже при их строго упорядоченном расположении на нефтеносной площади месторождения, что ведет к оставлению в пласте не охваченных заводнением нефтенасыщенных зон.

Опыт применения заводнения показал, что решение проблемы повышения охвата пластов можно получить путем комплексного использования методов воздействия на призабойную зону добывающих и нагнетательных скважин, повышенных давлений нагнетания, эффективных средств подъема жидкости из скважин, методов регулирования разработки месторождений, а также выбора наиболее подходящей для физико-геологических условий месторождения системы его разработки, и в первую очередь соответствующего выбора объектов разработки и плотности сетки скважин.

При этом систему разработки, конечно, приходится выбирать на стадии составления технологической схемы разработки, когда месторождение еще не достаточно хорошо изучено.

При выборе оптимальных объектов разработки очень важную роль играет знание степени сообщаемости отдельных пластов по вертикали. Известно, что трещиноватость свойственна не только карбонатным коллекторам, но и пластам, сложенным песчаниками и алевролитами. Во многих случаях увеличению сообщаемости пластов по вертикали способствует наличие в разделяющих пласты непроницаемых слоях отдельных окон, т. е. проницаемых участков.

Оптимальные объекты разработки и плотности сетки скважин, как и систем разработки месторождения в целом, следует выбирать на основе технико-экономического анализа. Однако зависимость коэффициента охвата пласта заводнением от степени объединения пластов в объекты разработки и параметра плотности сетки скважин, устанавливают только на основе совместного изучения геологического строения пластов месторождения и процесса вытеснения из него нефти водой при различных системах разработки или многофакторного анализа результатов фактической разработки пластов с различной степенью объединения их в объекты разработки и различными параметрами плотности сетки скважин.

Для решения проблемы повышения охвата пластов заводнением необходимо количественно прогнозировать характер процесса вытеснения нефти водой в неоднородных пластах при различных системах разработки и рассчитывать, к каким результатам могут приводить те или иные мероприятия по частичному изменению системы разработки или режимов работы скважин, т. е. мероприятия по регулированию разработки.

Подобные расчеты сводятся к решению двумерных и трехмерных задач вытеснения нефти водой на современных быстродействующих ЭВМ.

Как уже указывалось, проблема изучения влияния плотности сетки скважин и систем разработки на охват пластов заводнением решается в общем виде также с применением методов многофакторного анализа фактической разработки месторождений с различными параметрами . При этом получают только осредненные зависимости, которые весьма приближенно можно использовать для конкретных месторождений.

Выше указывалось, что решение проблемы повышения охвата пластов заводнением существенным образом связано с возможностью эффективного регулирования разработки, которое, пожалуй, можно выделить в самостоятельную проблему.

Также более плотные сетки скважин обеспечивали бы наиболее полный охват пластов процессом заводнения. Отдельные пропластки не принимают воду, а значит не вытесняют нефть. Также и заводнение идет неравномерно, что ведет к оставлению в пласте неохваченных заводнением нефтенасыщенных зон.

Зная влияние геолого-физических и технологических факторов на эффективность заводнения нефтяных залежей можно уже на ранней стадии изучения нефтяного месторождения осуществить прогноз эффективности заводнения по специальным статистическим моделям, полученным методом многофакторного корреляционного анализа.

Для нефтяных месторождений Урало-Поволжья и некоторых месторождений Западной Сибири с терригенными коллекторами рекомендуется следующая статистическая модель:

 = 0,195-0,0078µ_о + 0,082ℓgk + 0,00146t_о +0,0039h + 0,180К_п –

- 0,054Q_внз + 0,275S_н – 0,00086S .

Здесь , k – средняя проницаемость в дарси, t_о – начальная пластовая температура в ^оС, h – средняя эффективная нефтенасыщенная толщина пласта в м, К_п – коэффициент песчанистости, доли единицы, Q_внз – отношение балансовых запасов нефти в водонефтяной зоне к балансовым запасам всей залежи, S_n – начальная нефтенасыщенность пласта, S – плотность сетки скважин, выражена через отношение общей площади залежи к числу всех пребывших в эксплуатации скважин.

Коэффициент множественной корреляции приведенного статистического уравнения равен 0,886. Показатели, включенные в это уравнение, контролируют 78,6% фактической изменчивости нефтеотдачи пластов. Средняя квадратичная погрешность определения коэффициента нефтеотдачи пластов составляет ± 0,04.

Для месторождений Урало-Поволжья с карбонатными коллекторами имеется следующая статистическая модель:

 = 0,405 - 0,0028µ_н + 0,052ℓgk · 10³ + 0,139К_п – 0,15К_р – 0,00022S

В этом уравнении К_р – коэффициент расчлененности, µ_н – вязкость нефти в пластовых условиях, сп; остальные обозначения прежние.

Наиболее важными факторами являются проницаемость и вязкость пластовой нефти. Часто это два фактора объединяют в один – отношение которое называется подвижностью нефти.

Для выбора системы разработки с учетом геолого-физической характеристики залежи можно пользоваться следующей таблицей:

Выбор системы разработки по основным геолого-физическим характеристикам залежи

Основные геолого-физические характеристики				Система разработки
Вязкость нефти в пл. усл. МПа·сек µн	Подвижность мкм^2/ МПа·сек а=К/µн	Песчанистость Кп	Расчлененность Кр	Плотность сетки скв. га/скв.	Размещение скважин	Система заводнения
1	2	3		4	5	6
0,5-5,0	До 0,1	0,5-0,65	прерывистая	16-32 24	Площадная , 5-7 точечная	Внутриконтурная, площадная
		0,65-0,80	3-5	20-36 28	Рядная,3 ряда	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
		.> 0,80	однородная	24-40 32	Рядная,3-5 рядов	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
	Более 0,1	0,5-0,65	4	24-40 32	Рядная,3 ряда	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
		0,65-0,80	3	28-40 34	Рядная,5 рядов	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
		> 0,80	однородная	33-49 41	Рядная,5 рядов	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
5-40	До 0,1	0,5-0,55	прерывистая	12-24 18	Площадное, 5-7-9 точечное	Внутриконтурная. Площадная
		0,65-,80	3	18-28 23	Рядное, 1-3 ряда. Площадное	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
		> 0,80	однородная	22-33 28	Рядное,1- 3 ряда. Площадное 5,7 5-7-9 точечное	Внутриконтурное. Блоковая с очаговой. Площадная
	Более 0,1	0,5-0,65	прерывистая	16-28 22	Площадное, 5-7-9 точечное	Внутриконтурное. Площадная
		0,65-0,80	2	22-32 27	Рядное, 1-3 ряда.	Внутриконтурная, блоковая с очаговой
		> 0,80	однородная	26-36 31	Рядное, 1-3 Площадная	Внутриконтурное. Блоковая с очаговой. Площадная

9.7. РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАВОДНЕНИЯ

Заводнение нефтяных месторождений самый распространенный вид воздействия на пласт.

Широкое распространение заводнения нефтяных месторождений во всем мире обусловлено следующими факторами:

1. доступностью и невысокой стоимостью воды;

2. относительной простотой технологии нагнетания воды;

3. простотой технологического обслуживания;

4. относительно высокой эффективностью вытеснения нефти водой.

В связи с этим заводнение нефтяных месторождений еще длительное время будет одним из ведущих методов воздействия на пласты. Заводнение применяется с целью вытеснения нефти водой, поддержания при этом пластового давления на заданном уровне, позволяет увеличить конечную нефтеотдачу пластов по сравнению с режимом растворенного газа во всем диапазоне геолого-физических условий.

Эффективность процесса вытеснения нефти водой из нефтеносных пластов зависит от их геолого-физических свойств, от свойств воды и нефти, и условий извлечения. Наибольшее влияние на показатели извлечения нефти из пластов при заводнении оказывают следующие факторы:

5. соотношение вязкостей нефти и воды;

6. неоднородность пластов по проницаемости, средняя проницаемость и

расчлененность пласта;

7. температура пласта;

8. относительные размеры водонефтяных зон;

9. микронеоднородность пористой среды, нефтенасыщенность и капиллярные силы;

10. плотность сетки скважин;

11. система заводнения.

Заводнение применяется в самых различных геолого-физических условиях. Продуктивные пласты отличались по проницаемости в сотни раз (от 0,005 до 2,5 дарси), вязкость нефти – 0,5 до 250 МПа·с. Заводнение применялось в кварцевых однородных песчаниках, глинистых алевролитах, полимиктовых, карбонатных пористо-кавернозных, трещиноватых коллекторах.

Применялись самые различные виды заводнения – от законтурного до самого интенсивного площадного пятиточечного. Нефтяные залежи характеризовались различными условиями залегания нефти – чисто нефтяные, нефтегазовые, с обширными водонефтяными зонами, с углами наклона пластов от 1^о до 15^о. Эффективность применения заводнения изменялась в очень широких пределах, однако, до сих пор практически не установлено ни одного конкретного случая, где было бы зафиксировано отрицательное влияние на эффективность извлечения нефти закачки воды.

На основе разнообразного опыта заводнения нефтяного месторождения Сазоновым Б.Ф. составлена сводная таблица факторов благоприятных и неблагоприятных для реализации какого-либо вида заводнения нефтяного месторождения.

Показатели	Благоприятные св-ва	Неблагоприятные св-ва
Глубина	Не ограничивается
Толщина пласта	3-25 м и более	менее гм
Угол наклона пласта, ^о	1,5-5^о	более 5^о
Проницаемость, мкм^2	Более 0,1-0,15	менее 0,025
Тип коллектора	Крупно-поровый, порово-кварцевый	Трещиноватый
Состав пород	Песчаники, полимикты, известняки	Алевролиты, доломиты
Смачиваемость пород	Гидрофильные	Гидрофобные
Тип залежи	Чисто нефтяная, нефтегазовая, водонефтяная	Нефтяные оторочки малой толщины с газовой шапкой
Строение пласта	Монолитное	Линзовидное
Пластовое давление	Гидростатическое	Аномально высокое и низкое
Насыщенность, %	Более 70%	менее 50%
Температура, ^оС	Более 50^оС	менее 20^оС
Вязкость нефти, МПа·с	Менее 5	более 25
Система заводнения	Блоковая, рядная, площадная	Законтурная осевая
Число рядов	1-5	более 5
Плотность сетки га/скв.	16-64	более 65-80
Режим нагнетания	Циклический, ИИФП	Стабильный
Пластовое давление в зоне отбора	Равно давлению насыщения нефти газом Рн или ниже на 20-25%	Сильное разгазирование нефти в пласте

Механизм вытеснения нефти водой в пористой среде

При заводнении нефтяных залежей, а также при естественном водонапорном режиме происходит вытеснение из пласта нефти водой. Различают два вида вытеснения нефти водой в пористой среде – поршневой и непоршневой. В соответствии с этим существуют модели поршневого и непоршневого вытеснения.

В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтенасыщенность в заводненной области остается постоянной, равной S_н.ост., движение нефти за фронтом вытеснения отсутствует, насыщенность водою на фронте вытеснения S_ф – постоянна.

Более полно и точно описывает механизм вытеснения нефти водой в пористой среде модель непоршневого вытеснения.

В соответствии с этой моделью насыщенность нефтью за фронтом вытеснения переменна, часть нефти продолжает двигаться в направлении вытеснения. Распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения таким образом, что значения водонасыщенности на фронте вытеснения S_ф и на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы «растягивается» оставаясь подобной себе. Такое распределение водонасыщенности называется автомодельным. При непоршневом вытеснении добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта.

На практике при разработке нефтяных месторождений из добывающих скважин сначала получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста закачиваемой в пласт воды начинают вместе с нефтью добывать воду.

Текущая обводненность добываемой продукции ƒ_в измеряется в долях единицы или в % и равна

, где

q_н – количество добываемой из пласта нефти в единицу времени (или дебит);

q_в – дебит воды;

q_ж – дебит жидкости.

Типичная динамика текущей обводненности нефтяной залежи имеет вид:

Основным показателем разработки нефтяных месторождений является нефтеотдача. Как мы знаем, в условиях водонапорного режима коэффициент нефтеотдачи равен

 = ₁ · ₂

При схеме непоршневого вытеснения для однородного пласта коэффициент вытеснения можно определить по следующему уравнению:

, где

Q_нак – накопленная добыча нефти из пласта;

m – пористость пласта,

V – объем нефтяной залежи;

S_св – насыщенность пласта связанной водой;

S_он – остаточная нефтенасыщенность пласта;

Z_φ – насыщенность пор пласта подвижной нефтью на фронте вытеснения. Значение Z_φ можно определить из следующего уравнения:

Z_φ² [1,5 (1-S_св-S_он-Z_φ)]= 0,01 _о ,

где .

Коэффициент охвата пласта воздействием можно определить по следующему соотношению:

.

В условиях неизменной системы и технологии разработки нефтяных месторождений коэффициент вытеснения в течение всей разработки остается постоянным, а коэффициент охвата непрерывно возрастает.

Коэффициент вытеснения зависит от физических свойств пласта, его микро-неоднородности и характеристик вытеснения нефти из пористой среды. Его величина определяется в лабораторных условиях путем физического моделирования вытеснения нефти водой. Коэффициент охвата пластов воздействием определяется степенью микронеоднородности месторождения, системой разработки, свойствами вытесняющей и вытесняемой жидкостей, условиями эксплуатации скважин.

9.8. ГИДИРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ДЕБИТОВ И ДАВЛЕНИЙ ПРИ ЖЕСТКОМ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

При фильтрации жидкости в нагнетательных системах и добывающих скважинах наблюдается сложная динамика фильтрационных потоков. Ю.П. Борисов предложил использовать эту динамику как сумму двух видов потоков – плоскопараллельного и плоскорадиального вблизи добывающих скважин.

В гидродинамике принято называть фильтрационное сопротивление между контуром питания и линией отбора – внешним сопротивлением, а фильтрационное сопротивление вблизи скважин – внутренним сопротивлением призабойной зоны.

Такая схематизация позволяет достаточно точно описать динамику фильтрационных процессов в пласте

При выводах формул гидродинамических расчетов дебитов и давлений приняты следующие условия:

• Скважины в каждом ряду находятся на одинаковом друг от друга расстоянии, но эти расстояния в разных рядах могут быть различны.

• Забойные давления во всех скважинах одного и того же ряда одинаковы, но могут быть разными в рядах.

• Радиусы всех скважин одного и того же ряда одинаковы.

• Расстояние от контура питания до скважин первого ряда и расстояние между рядами больше расстояния между скважинами в ряду.

Вследствие этих условий дебиты скважин одного и того же ряда будут одинаковы.

Для составления системы уравнений используют метод электрогидродинамической аналогии, когда система расположения скважин представлена, как система внутренних и внешних сопротивлений внутренней цепи.

На основании правила о неразрывности течения, аналогично первому закону Кирхгофа в электротехнике и применив правило, аналогичное второму закону Кирхгофа, получим систему уравнений для расчета дебитов и давлений гипотетической нефтяной залежи.

При одностороннем воздействии на полосообразную залежь со стороны контура питания или ряда нагнетательных скважин давление на них может быть >¸<¸= начальному пластовому давлению.

1. Если Р_наг= Р_{нач пл} то влияние внешней области полностью изолируется и залежь эксплуатируется за счет энергии нагнетания воды.

В этом случае, закачиваемая вода полностью используется для вытеснения нефти и можно считать, что суммарный дебит нагнетательных скважин, равен суммарному дебиту эксплуатационных.

При рассматривании нами трех рядов законтурного заводнения имеем:

Qн= Q₁+ Q₂+ Q₃ ,

Тогда дебиты скважин при заданных периодах давлений или перепады давлений при заданных дебитах скважин определяются из следующих систем уравнений:

Р_н-Р₁= (Q₁+ Q₂+ Q₃) Ω₁+ Q₁ ω₁;

Р₁-Р₂= - Q₁ω₁+( Q₂₊ Q₃) Ω₂+ Q₂ ω₂;

Р₂-Р₃= - Q₂ω2+ Q₃ (Ω₃ + ω₃);

где - Р_н – среднее давление на линии нагнетания;

Р₁, Р₂, Р₃ – давления на забое эксплуатационных скважин;

Q_н, Q_1, Q_2, Q₃ – дебиты нагнетательных и эксплуатационных рядов;

- дебит нагнетательных и добывающих скважин;

N – число скважин в ряду.

Если залежь разрабатывается при естественном водонапорном режиме, то вместо Р_н берется начальное пластовое давление Р_к, В этом случае давление Р_к является переменным, его можно определить как давление на стенке укрупненной скважины по формулам упругого режима.

–внешнее сопротивление между линией нагнетания и первым эксплуатационным рядом;

–внешнее сопротивление между первым и вторым эксплуатационными рядами;

–внешнее сопротивление между вторым и третьим эксплуатационными рядами.

где

ω – внутренние сопротивления в призабойной зоне скважин эксплуатационных рядов;

k – проницаемость пласта;

h – толщина пласта;

μ_н – вязкость нефти в пластовых условиях;

S – ширина потока.

Различие в вязкостях нефти и воды, и изменения сопротивлений в зоне вытеснения можно учесть в выражении Ω₁ через полное фильтрационное сопротивление

, где

l_н – расстояние до начального положения ВНК;

l_ф – расстояние до текущего положения ВНК;

α – коэффициент, показывающий во сколько раз в зоне водонефтяной смеси фильтрационное сопротивление выше, чем при поршневом замещении нефти водой:

.

Величину z_φ, характеризующую насыщенность на фронте ВНК подвижной нефтью, определяют из уравнения:

, где

;

S_он – остаточная нефтенасыщенность;

S_св – количество связанной воды;

z_φ – находят из уравнения методом последовательных подстановок.

2. Если на линии нагнетания давление превышает начальное пластовое давление на величину ΔР, т.е. Р_н = Р_к + , то за линию нагнетательных скважин будет уходить часть нагнетаемой в пласт воды Q_у. При этом необходимо учитывать упругие свойства пласта и жидкости за линией нагнетания. Расстояние от линии нагнетания, на котором в данный момент времени t не произошло повышение давления (условный контур питания L_у), можно определить по формуле:

, где

– коэффициент пьезопроводности.

При нагнетании, превышающем отбор жидкости, дебиты эксплуатационных рядов, объем нагнетаемой в пласт воды Q_н и количество воды, уходящей за линию нагнетания Q_у можно определить из системы уравнений:

Q_н = Q₁+ Q₂+ Q₃+Q_у;

Р_н-Р₁= Q_н ω_н+(Q₁+ Q₂+ Q₃) Ω₁ + Q₁ω₁;

Р₁-Р₂= -Q₁ ω₁+(Q₂+ Q₃) Ω₂ + Q₂ω₂;

Р₂-Р₃= Q₂ ω₂+ Q₃ (Ω₃+ ω₂);

Р_н-Р_к= Q_н ω_н+ Q_уL_у(t) , где

Р_н – давление на забое нагнетательных скважин;

- внутреннее сопротивление в призабойной зоне

нагнетательных скважин.

Приведенные системы уравнений носят название формул Борисова.

9. 9. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ДЕБИТОВ И ДАВЛЕНИЙ ПРИ ВНУТРИКОНТУРНОМ ЗАВОДНЕНИИ

Для полосообразной залежи, где размещены два разрезающих нагнетательных ряда и пять эксплуатационных рядов, при условии равенства отбора и закачки систему уравнений для определения дебита эксплуатационных рядов Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ и нагнетательных рядов Q_н1 и Q_н2 можно записать в следующем виде:

где : Р_н1 и Р_н2 – давления на забое нагнетательных скважин;

Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, Р₅ – давления на забое добывающих скважин;

Р₁,- Р₅ – средние давления на добывающих скважинах.

Выражения для внешних сопротивлений имеют вид:

Для внутренних сопротивлений:

Из приведенной системы уравнений определяются вначале средние давления на линии рядов добывающих скважин

После этого можно определить дебиты рядов скважин:

В пятирядную систему добывающих скважин от каждого из разрезающих нагнетательных рядов скважин поступает только половина закачиваемой воды, поэтому:

Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅= 0,5 Q_н1+0,5 Q_н2

При учете изменения фильтрационных сопротивлений в зоне замещения нефти водой при внутриконтурном заводнении можно считать, что вначале вокруг каждой нагнетательной скважины образуется круговая зона с радиусом r_ф и нефтенасыщенностью на фронте вытеснения z_ф+S_он, где S_он – остаточная нефтенасыщенность при бесконечно долгой промывке. Величина z_φ определяется по известной формуле:

Зависимость дебита скважин от перепада давления Р_н-Р_э между нагнетательными и добывающими скважинами определяется по следующей формуле:

, где

L – расстояние между нагнетательными и эксплуатационными рядами;

2σ – расстояние между скважинами в ряду;

r_ф – текущее положение фронта нагнетательной воды;

r_сн, r_сэ – радиусы нагнетательных и эксплуатационных скважин.

Для круговой залежи, работающей при законтурном или внутриконтурном заводнении при размещении различных добывающих и нагнетательных рядов скважин по аналогичной схеме, осуществляется тот же порядок расчетов для определения дебитов, как и в предыдущем случае. Изменяются только выражения для внешних сопротивлений.

Для внутренних сопротивлений следует заменить S на периметр соответствующего кругового ряда 2πR_i.

При работе отдельной нагнетательной скважины (очаговое заводнение) внешнее сопротивление определяется по формуле:

Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при

площадных системах заводнения

Площадное заводнение, как более интенсивное, применяется для разработки залежей нефти с низкими значениями соотношения К/μ_н.

Пятиточечная система заводнения

При этой системе n_э/n_н=1. Расстояние между добывающими скважинами при площади элемента F равно , а расстояние между нагнетательными и добывающими скважинами равно . Дебит добывающей скважины определяется по формуле:

где

Если учитывать изменение фильтрационных сопротивлений в зоне замещения нефти водой, то дебит нефти и перепад давлений определяется по формуле:

Семиточечная система площадного заводнения.

При этой системеn_э/n_н=2. Расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами одинаково и при площади элемента F равно:

.

Дебит добывающей скважины определяется формулой:

При учете изменения фильтрационных сопротивлений:

Девятиточечная система площадного заводнения

При этой системеn_э/n_н=3. Расстояние между добывающими скважинами равно 0,5. Расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами в углах квадрата , в середине стороны – 0,5.

Дебит нагнетательной скважины определяется по формуле:

R – отношение дебита угловой эксплуатационной скважины к дебиту боковой.

При учете изменения фильтрационных сопротивлений: