Дисциплина «Трение и износ»

Расчетно-графическая работа №2

Расчет опор и фрикционных соединений

Задача 1. Осевые опоры скольжения

Р

Рис. 5.31. Расчетная схема осевого ПСК

асчетная схема осевого подшипника скольжения представлена на рис. 5.31. Он состоит из плоской кольцевой пя­ты 1, опирающейся на подпятник 2. Пята вращается с угловой скоростью  и нагружена осевой силой Р. Посколь­ку участки рабочих поверхностей пяты и подпятника, расположенные на раз­ных расстояниях от оси вращения, изнашиваются с разной скоростью (у них разные пути трения), условие неразрывности контакта в процессе эксплуатации может быть выполнено лишь с учетом конечной жесткости контакта. В связи с этим рассмотрим задачу об износе такого сопряжения, считая, что пята и подпятник являются жесткими, а их контактные дефор­мации w, обусловленные шероховатостью, пропорциональны давлению q, т. е. w = kq. При этом, несмотря на износ сопрягаемых тел, шероховатость поверхностей сохраняется, и в пер­вом приближении деформационные свойства ее можно считать независя­щими от времени.

Кроме того, предполагается, что интенсивность изнашивания каждого из сопрягаемых тел является линей­ной функцией давления, т. е. I = Kq.

Кинетика изменения контактных давлений в сопряжении в процессе износа описывается дифференциальным уравнением

, (5.79)

где ,

,

,

,

,

k_i – коэффициент податливости упругого слоя, мПа^-1;

K_i — коэффициент интенсив­ности изнашивания, Па^-1;

а и b — внутренний и наружный радиусы пяты, м;

t — текущее время, с;

q(r', t) — давление на контакте, Па;

q (0) — давление в начальный момент времени;

F₂ (t) — функция, пропорциональная скорости сближения тел в процессе износа v(t), F₂(t) = k_v (t);

i = 1, 2 — индексы, относящиеся к пяте и подпятнику.

Если полагать, что неровности имеют форму призм и сминаются упруго, то для коэффициента податливости, исходя из закона Гука для деформации растяжения сжатия, можно записать

, (5.79 а)

где h_0i – высота каждого из контактирующих элементов;

F – фактическая площадь контакта двух поверхностей;

t_s – относительная опорная площадь.

Тогда

. (5.79 б)

Численный анализ (5.79) показал, что скорость изнашивания сопряже­ния может быть представлена в виде

, (5.80)

где ;

;

- характерное время;

 — параметр, за­висящий от  (рис. 5.32).

И

Рис. 5.32.

знос со­пряжения h за время t подсчитывается по формуле

. (5.81)

Если t>>t^*/, то

. (5.82)

Если t<<t^*/, то

. (5.83)

Если известен предельный износ сопряжения h^*, то учитывая, что t>>t^*/, из формулы (5.82) получим

. (5.82а)

Пример 1. Рассчитаем износ соединения пяты из Бр.ОЦС5—5—5 и стального подпятника из стали 20Х через 3 с работы. Осевая сила составляет P = 1000 Н. Е₁ = 9,4510¹⁰ Па, Е₂ = 1,9610¹¹ Па. Внутренний диаметр пяты 2а = 310^-2 м, наружный диаметр пяты 2b = 1510^-2 м. Высота пяты h₀₁ = 510^-2 м, подпятника h₀₂ = 7,510^-2 м. Значения коэффициента износа соответственно равны K₁ = 1,9310^-10, K₂ = 410^-11 (табл. 5.6). Относительная опорная поверхность t_S = 0,5. Рассчитаем также ресурс работы сопряжения, если предельный износ составляет h^* = 210^-2 м.

Решение. По примечанию к формуле (5.79) определим суммарную высоту опоры, суммарный коэффициент податливости, суммарный коэффициент износа коэффициент 

м,

мПа^-1,

Па^-1,

.

По графику на рисунке 5.32 определяем, что  = 0,6.

По примечанию к формуле (5.80) определим скорость изнашивания в начальный момент времени и устоявшуюся скорость изнашивания, а также характерной время

;

с.

Поскольку t=3 с  t^*/=3,2 с, величину износа рассчитываем по формуле (5.81)

м = 3,414 мкм.

Если бы необходимо было определить износ опоры через 5 ч эксплуатации, то t = 18000 с >> t^*/ = 3,2 с, и по формуле (5.82)

мм.

Ресурс работы сопряжения

с  9 ч.

Варианты для расчета к задаче №1 даны в таблице 5.1.

Задача 2. Уплотнения

Уплотнение — это устройство, предназначенное для обеспечения гер­метичности. Любое уплотнение вклю­чает в себя герметизатор и уплотнительную поверхность. В зависимости от относительной скорости между герме­тизатором и уплотнительным элементом различают подвижные и неподвижные уплотнения.

Если между герметизатором и уплот­нительным элементом в процессе экс­плуатации возникают силы трения, то уплотнение называют контактным, в противном случае оно отно­сится к классу бесконтактных уплотнений. Важнейшими пока­зателями работоспособности уплотне­ний являются: степень герметичности, ресурс работы, коэффициент работо­способности. Износ — одна из основ­ных причин, в результате которой подвижные контактные уплотнения ут­рачивают свою работоспособность.

Основные проявления износа сво­дятся к ухудшению качества рабочих поверхностей уплотнений, изменению первоначальной формы герметизатора и усилия прижатия его к уплотняе­мой поверхности. Количественным по­казателем, характеризующим время, в течение которого уплотнение сохра­няет свою работоспособность, является ресурс.

Остановимся подробнее на торцовых и манжетных уплотнениях (МУ) ва­лов, которые получили наибольшее распространение в технике.

Для расчета ресурса по износу тор­цовых уплотнений может быть исполь­зована та же самая методика, что и для расчета осевых опор скольжения. При этом следует учесть, что осевое усилие в торцовом уплотнении может меняться в процессе изнашивания, это вносит некоторые особенности в упомянутый расчет.

Большое разнообразие конструктив­ных форм МУ, используемых материа­лов, условий и режимов эксплуатации породило многообразие методических подходов к расчету их ресурса.

Рассмотрим наиболее простую схему расчета, которая позволяет учесть эффект уменьшения контактного давле­ния в результате изменения линейных размеров сопрягаемых тел при износе.

Расчетная схема представляет собой цилиндрическое соединение с натягом. Контактные давления в сопряжении обусловлены лишь силами упругости. Для определенности считаем, что из­нашивается лишь герметизатор. Ско­рость изнашивания связана с контакт­ными давлениями степенной зависи­мостью вида I_t = K'q^m (m  1), где К' и т — параметры закона изнаши­вания. В процессе эксплуатации ме­няется натяг между уплотнением и валом, что приводит к изменению кон­тактных давлений. Зависимость давле­ния от времени наработки t имеет вид

, при m  1

, при m = 1

где К' — коэффициент скорости изна­шивания, Па^mс^-1м;

k — коэффициент пропорциональности между упругими перемещниями сопряженных поверх­ностей и контактными давлениями, мПа^-1;

q(0)— контактное давление при t = 0.

Если известно предельное давление q*, то ресурс уплотнения Т* опреде­ляется по формулам

, при m  1, (5.84)

, при m = 1, (5.85)

Для резиновых МУ, работающих при номинальных давлениях q₀, отве­чающих условию q₀ > 510^-2Е, где Е— модуль упругости материала МУ, ко­эффициент К' может быть вычислен по следующей формуле:

, (5.85 а)

где f — коэффициент трения; ₀ — константа фрикционной уста­лости материала МУ, ₀  22 МПа для каучуков;  — угловая скорость вращения вала, с^-1; m — параметр закона изнашива­ния материала уплотнения (см. табл. 5.6), его значения колеблются в пределах m = 3-6; r — номинальный радиус сопряжения МУ с валом, м.

Возможности манжетных уплотнений ограничиваются свойствами резины. Прежде всего, имеют значение ускоренное старение при высокой температуре и потеря эластичности при низкой, а также механическое стеклование при больших частотах вращения. Отсюда следуют требования к ограничению температуры нагрева кромки и ее тщательному анализу, ограничению радиального биения валов и высокому качеству их обработки. Необходимо также анализировать возможности потери герметичности при низкой температуре и большой частоте вращения.

Допустимый температурный диапазон работы манжеты зависит от типа резины.

Манжеты из резины 1-й группы по ГОСТ 8752-79 (например, 7-ИРП-1068-3с на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-26) применяют для герметизации масел при температуре от -45 до 120° С и линейной скорости ≤10 м/с.

Если в масле происходит повышенное набухание резины 1-й группы, применяют резину 2-й группы на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-40 при температуре от -30 до +120° С; время работы при температуре более 100 °С должно быть ограничено несколькими часами. 

Резины 3-й группы на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-18 или комбинации СКН-18 и СКН-26 (например, 7-В-14-1) наиболее морозостойки. 

Резины 4-й группы на основе фторкаучука СКФ-32 (ИРП-1314-1) стойки во многих синтетических жидкостях и предназначены для работы при температуре от -45 до +150° С и линейной скорости ≤20 м/с. 

Резины 5-й группы на основе наиболее теплостойкого фторкаучука СКФ-26 (ИРП-1287, ИРП-1316) предназначены в основном для манжет, работающих в контакте с хлорированными углеводородами при температуре от -25 до +175 °С и линейной скорости ≤35 м/с.

Действие температур иллюстрируется рисунком 5.5, расположенным ниже.

Рис. 5.5. Влияние температуры на выбор материала уплотнения

Приведенный рисунок отображает предельные значения линейной скорости при вращении вала для различных материалов: NBR (бутадиен-нитрильный каучук) и FPM (фторкаучук). Среда уплотнения - двигательное масло SAE-20.

Давайте попытаемся определить тип материала для задней манжеты коленчатого вала автомобиля ВАЗ-2101.

Для этого нам необходимо узнать линейную скорость при вращении вала.

Сначала выберем максимальное число оборотов коленвала: для двигателей ВАЗ - 7000 оборотов в минуту (обороты указаны на рисунке вверху и справа). На горизонтальной оси (внизу) находим нужный нам внутренний диаметр вала: 70 мм.

Поднимаем вверх перпендикуляр из точки 70 до пересечения с линией, проведенной под углом из центра координат к точке 7000, проводим из точки пересечения проекцию на вертикальную ось. Находим значение линейной скорости: 26 м/с.

Точка пересечения проекций входит в рабочую зону фторкаучука (FPM), обозначенную темно-серым цветом, но уже не попадает в рабочую зону бутадиен-нитрильного каучука (NBR).

Кроме того, для найденного значения скорости в 26 м/с обязательным является применение фторкаучука СКФ-26 (5-я группа резин) с рабочей температурой +175 °С. Даже фторкаучук СКФ-32 (4-я группа резин) с рабочей температурой +150°С не выдержит таких условий эксплуатации!

Таблица 5.2