6. Расчет токов короткого замыкания для выбора уставок релейной защиты

6.1. Принимаемые допущения

Для расчета уставок релейной защиты необходим расчет токов короткого замыкания (КЗ).

Ток КЗ зависит от вида повреждения (трехфазное, двухфазное или однофазное). Однако для большинства защит достаточно рассчитать ток симметричного трехфазного КЗ. Симметричное трехфазное КЗ наиболее простой для расчета вид повреждения, так как при этом повреждении токи и напряжения трех фаз равны по значению, и схема замещения системы может быть представлена в однофазном изображении.

Ток в процессе КЗ не остается постоянным. Он увеличивается в первый момент времени, а затем затухает до установившегося значения. Однако измерительные органы защиты работают, как правило, в первый момент возникновения КЗ, поэтому для выбора уставок достаточно рассчитать ток в начале КЗ для момента t = 0. При этом возможное снижение тока в процессе КЗ учитывается для защит, имеющих выдержку времени, введением повышенных коэффициентом отстройки и чувствительности.

Из-за наличия в сети индуктивности ток при возникновении КЗ не меняется скачком, а нарастает по закону, определяющему переходный процесс. Для упрощения расчетов ток переходного процесса КЗ принято считать состоящим из двух составляющих: апериодической и периодической. Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени называется начальным или сверхпереходным током КЗ. Для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты обычно используется сверхпереходное значение тока КЗ, расчет которого производится наиболее просто. Наличие апериодической составляющей учитывается увеличением коэффициентов отстройки.

Принимая во внимание все сказанное выше, для выбора уставок и анализа поведения релейной защиты используется расчет сверхпереходного трехфазного тока КЗ в начальный момент времени ().

Величина тока двухфазного КЗ может быть рассчитана по значению тока трехфазного КЗ по выражению:

(6.1)

При однофазных и двухфазных КЗ трехфазная система становится несимметричной. Для расчета несимметричных режимов в трехфазной сети может быть использован метод симметричных составляющих, при этом рассчитываются составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности. Расчеты обычно выполняются на ЭВМ по специальным программам (программы имеются на кафедре).

В настоящей курсовой работе достаточно рассчитать сверхпереходную составляющую тока трехфазного КЗ для начального момента времени.

6.2. Составление схемы замещения и определение сопротивлений отдельных элементов

При расчете токов КЗ следует предварительно по исходной расчетной схеме участка электрической сети или системы составить соответствующую схему замещения. В схеме замещения все магнитные (трансформаторные) связи заменяются электрическими и все элементы системы (генераторы, трансформаторы, линии электропередач и т.д.) представляются своими сопротивлениями, при этом для упрощения расчетов используются, как правило, только индуктивные сопротивления.

Сопротивления всех элементов могут быть выражены в именованных или относительных единицах. Расчет в именованных единицах является более наглядным, поэтому в курсовой работе рекомендуется сопротивления всех элементов выразить в именованных единицах (в Омах).

Сопротивления элементов, включенных на разные ступени напряжения, необходимо привести к одному базисному напряжению. За базисное напряжение удобно принять среднее эксплуатационное напряжение той ступени, на которой рассчитывается большинство точек короткого замыкания.

Среднее эксплуатационное напряжение U_ср (междуфазное) выбирается согласно следующей шкале:

3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 230; 340; 515; 770.

Синхронные генераторы в схему замещения включаются сверхпереходным значением индуктивного сопротивления по продольной оси , которое в справочной литературе приводится в относительных единицах. Приведенное сопротивление рассчитывается по формуле:

, (6.2)

где x_г - сопротивление генератора, приведенное к ступени базисного напряжения, Ом;

U_б - базисное напряжение, кВ;

Р_ном.г , S_ном.г – номинальная активная и полная мощности синхронного генератора, соответственно (МВт и МВ·А);

сosφ_ном – номинальное значение cosφ генератора.

Энергосистема обычно задается своей полной мощностью S_с , МВ·А и сопротивлением в относительных единицах .

В схему замещения она вводится в виде эквивалентного генератора с ЭДС Е_c и сопротивлением x_с , которое определяется по формуле

, (6.3)

где U_б – базисное напряжение, кВ;

S_c – полная мощность энергосистемы, МВ·А.

Иногда в исходных данных для расчетов задаются не эквивалентные сопротивление и мощность системы, а ток трехфазного КЗ, протекающий от системы к шинам электрической станции или подстанции I_К.с.. Тогда сопротивление системы (в Омах) будет равно:

; (6.4)

где U_с – напряжение на шинах системы, кВ;

I_К.с – ток от системы в кА.

Сопротивление системы может задаваться также не током, а мощностью КЗ на шинах подстанции. Мощность КЗ – условная величина, равная

, (6.5)

где I_К – ток КЗ, кА;

U_с.р – среднее расчетное напряжение ступени трансформатора, на которой вычисляется ток КЗ, МВ·А.

Сопротивление системы, приведенное к базисному напряжению, в этом случае будет равно, (в Омах)

. (6.6)

Силовые трансформаторы и автотрансформаторы.

Для двухобмоточного трансформатора сопротивление (в Омах) равно:

, (6.7)

где u_К % - напряжение короткого замыкания в процентах (из справочника);

S_ном.т. – номинальная полная мощность трансформатора, МВ·А.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения короткого замыкания в справочниках приводятся для схемы замещения в виде треугольника, т.е. u_{к В-С} %; u_{к В-Н} %; u_{к С-Н} %, однако при расчетах, как правило, используется схема замещения в виде трехлучевой звезды:

Сопротивления лучей этой схемы замещения определяются по выражениям:

(6.8)

Для двухобмоточного трансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на две ветви, схема замещения также представляет собой трехлучевую звезду, сопротивления лучей которой определяются по формуле:

(6.9)

Реакторы.

В справочной литературе сопротивление реактора дается в именованных единицах (в Омах) или в относительных (в процентах).

Если сопротивление реактора дано в именованных единицах, то его надо привести к базисному напряжению

, (6.10)

если в относительных единицах, то сопротивление реактора в Омах при базисных условиях будет равно:

, (6.11)

где x_р % - индуктивное сопротивление реактора в процентах;

U_ном – номинальное напряжение, кВ;

I_ном – номинальный ток реактора, кА.

Для сдвоенного токоограничивающего реактора схема замещения представляет собой трехлучевую звезду:

Индуктивное сопротивление луча со стороны среднего зажима (обращен в сторону источника питания) следует определять по формуле

, (6.12)

где k_св – коэффициент связи между ветвями реактора (дается в справочнике);

x_р – номинальное индуктивное сопротивление реактора (т.е. сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви).

Индуктивное сопротивление двух других лучей схемы одинаковы и определяются по формуле

(6.13)

Воздушные и кабельные линии.

При расчетах токов КЗ можно использовать средние значения индуктивного сопротивления линии на 1 км длины (удельные сопротивления) x_уд, которые составляют:

- для одиночных воздушных линий 6 – 220 кВ 0,4 Ом/км;

- 500 кВ при расщеплении на три провода в фазе 0,3 Ом/км;

- 750 кВ при расщеплении на четыре провода в фазе 0,28 Ом/км;

- для кабельных линий 6 – 10 кВ 0,08 ÷ 0,1 Ом/км.

Сопротивление воздушной или кабельной линии x_л, приведенное к базисному напряжению и выраженное в именованных единицах (в Омах), будет равно

, (6.14)

где x_уд – удельное индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км;

l – длина линии, км;

U_ср – среднее эксплуатационное напряжение линии, кВ.

Если при расчете тока КЗ элементы схемы замещения были приведены к напряжению U_б, а для расчета защиты необходимо иметь ток, приведенный к напряжению U_ср , то формула приведения.

. (6.15)