Теория механизмов и машин. Мет. указ. к РГР

Таблица П2.3

Номер структурной группы	I	II	III	IV	V	VI
Последняя цифра номера зачетной книжки	0 или 6	1 или 7	2 или 8	3 или 9	4	5

1.По таблице 2 определяется номер первой структурной группы.

2.Если первая структурная группа имеет номер I-VI, то номер второй структурной группы выбирается по таблице 3, если первая структурная группа имеет номер VII-XII, то номер второй структурной группы выбирается по таблице 4.

3.В случае поступательной кинематической пары точка 4 указывает на звено, к которому присоединяется следующая структурная группа.

4.В структурных группах I, II, V, VII точка 4 находится на середине звена. В структурных группах III, IV, VI, VIII, XII расстояние от точки 4 до оси вращения составляет 150 мм. В структурных группах IX, X, XI расстояние до точки 4 выбирается так, чтобы при своем движении эта точка не пересекалась с ползуном.

21

и D3

Приложение 3

Для группы с тремя вращательными парами (рис. П3.1,а) оба уравне-

ния записываются для точек внутренней кинематической пары на основании теоремы о плоскопараллельном движении твердого тела; при этом за полюсы принимаются точки В2 (на звене 2) и D3 (на звене 3), аналоги скоростей которых известны (или заданы, или найдены в предыдущих расчетах):

звено 2: С2 B2 C2B2 ;

звено 3: С3 D3 C3D3.

В этой системе, C2 C3, так как точки С2 и С3 движутся совместно.

Для удобства графического решения перепишем уравнения в обозначениях плана аналогов скоростей: первая буква — начало вектора, вторая конец:

pc		2	pb		b	2		c		2		;
				2
			pd		d				c				.
pc				3			3				3
	3

Здесь каждый вектор в масштабе представляет, соответствующий аналог

скорости, например, pb2 B2 .
На	основании	равенства	pc2 pc3	получаем	уравнение

pb2 b2c2 pd3 d3c3 , которое легко решается построением плана аналогов скоростей. Векторы pb2 и pd3 известны полностью, b2c2 и d3c3 - только по направлению: b2c2 CB d3c3 CD.

Последовательность построений: в выбранном масштабе из произвольного полюса p проводим вектор pb2 (рис.П3.1,б). Через точку b2 (конец вектора pb2) проводим линию перпендикулярно CB. Затем из полюса (согласно правой части уравнения) проводим вектор pd3 и через его конец - перпендикуляр к CD. Точка пересечения двух перпендикуляров дает точку c (c2 и c3) и определяет искомый вектор pc2 = pc3 (аналог скорости точки c) и векторы аналогов относительных скоростей b2c2 и d3c3. Вычисляются найденные аналоги скоростей через масштаб.

В группе с поступательной парой одно из уравнений составляется на основании теоремы о сложном движении точки (при двух поступательных парах - оба уравнения). Для примера рассмотрим группу со средней поступательной кинематической парой (рис.П3.2,а).

Чтобы понять уравнения, надо иметь в виду следующее. Звено 2 (ползун) находится в переносном вращательном движении вместе со звеном 3 и в относительном поступательном движении по участку x - x звена 3 как по направляющей. Известными здесь являются аналоги скорости B2 то-

22

чек B2 и D3. Для составления системы уравнений в данном случае удобно выбрать точку B.

Одно уравнение записываем на основании теоремы о сложном движении точки: аналог абсолютной скорости B2 точки B2 равен сумме двух векто-

ров – 1) аналога переносной скорости B3 точки B3 , лежащей на звене 3

(рис.П3.2,б), совпадающей по положению в данный момент времени с точкой B2 (звено 2 изображено пунктиром) и 2) аналога относительной скоростиB2B3, с какой точка B2 перемещается по звену 3 по траектории B2B3 (рис.

П3.2,а) параллельной направляющей x - x.

B2 B3 И 2И 3 ; B2B3 || x x .

Второе уравнение получим, рассматривая звено 3. Точки B3 и D3 лежат на одном звене, поэтому приняв точку D3 за полюс (аналог скорости D3 из-

вестен), выразим через нее аналог скорости B3 : B3 D3 B3D3 ;

B3D3 B3 D3 .

Далее решение ведѐтся обычным способом. Переписываем уравнения в обозначениях плана аналогов скоростей:

pb2 pb3 b3b2 ; b3b2 || x x;pb3 pd3 d3b3 ; d3b3 B3 D3.

Подставляем pb3 из второго уравнения в первое: pb2 pd3 d3b3 b3b2

и строим план аналогов скоростей (рис.П3.2,в). В масштабе проводим известный вектор pb2 (левая часть уравнения). Затем из полюса проводим вектор pd3, через полученную точку d3 -линию перпендикулярно B3D3 ( d3b3 B3 D3 ). Положение точки b3 на этой линии неизвестно, но следующий вектор – b3b2 придет в точку b2, поэтому через точку b2 проводим линию параллельно x - x ( b3b2 || x x ) и в пересечении получаем b3. Стрелки

расставляем согласно принятому обозначению векторов - первая буква начало, вторая — конец вектора. Соединив полюс p с точкой b3, находим вектор pb3, изображающий в масштабе аналог скорости B3 точки B3. Аналоги

относительных скоростей представлены векторами b3b2 ( B2B3 ) и d3b3

( B3D3 ).

Аналоги угловых скоростей звеньев: звенья 2 и 3 поворачиваются совместно, относительное движение только поступательное, поэтому 2 3 .

Аналог угловой скорости звена 3 определяется по аналогу относительнойB3D3 точек B3 и D3 (рис.3.2,б), который направлен параллельно вектору

d3b3 плана: 3 B3D3 / B3 D3

23

Расстояние между точками B3 и D3 измеряется по схеме и подставляется с учетом масштаба чертежа (в истинную величину).

Рис. П3.1

Рис. П3.2

24

Теория механизмов и машин

Осипов Александр Петрович

Редактор В.Ф.Елисеева Технический редактор Г.Н Шанькова

ЛР №020595 от 9.07.97 Подписано в печать

Формат 60×84 1/16. Бумага тип №2. Печать офсетная.

Усл.п.л. . Усл.кр-отт. Уч. – изд.л. Тираж 100. С. –

Самарский государственный технический университет 443010 г. Самара Молодогвардейская, 244

25