Вариант 10

Модуль 1

1. -частицы вылетают из ядер при радиоактивном распаде по закону редких событий. В эксперименте счетчик зарегистрировал 3600 частиц за 10 минут. Рассчитать необходимое время регистрации частиц, чтобы относительная погрешность измерения скорости радиоактивного распада была равна 1%. Погрешностью измерения времени пренебречь.

2. В объёме Vсодержится газ при температуреТ. Он состоит изNневзаимодействующих частиц. Энергия и импульс частицы связаны соотношениемЕ = рс, где с– скорость света. Плотность одночастичных состояний в интервале (р, р+dр) равна 4𝜋 V р²/h³. Рассчитать среднюю энергию частицы на основе статистической суммы. Определить молярную теплоёмкостьс_v.

3. Найти характеристическую температуру для вращения молекул Н₂иО₂, если моменты инерции этих молекул имеют значения соответственноI_H2= 0,47 ∙10⁻⁴⁰г∙ см²и I_О2= 19,2 ∙10⁻⁴⁰г∙см².

Модуль 2

4. Найти плотность морской воды на глубине 5 км, если на поверхности океана плотность1,03 г/см³, а сжимаемость воды в пределах давлений от 1 до 500 атм равна γ = 47,5 ∙10^-6атм^-1.

5. Какое количество тепла Qполучает идеальный газ в процессе политропного расширения от объёмаV₁до объёмаV₂, если начальное давление газар₁и показатель политропыn?

6. Один моль одноатомного идеального газа () совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурамиt₁ = 127 °С иt₂ = 27°C. Наименьший объём газа в ходе циклаV₁ = 5 л, наибольшийV₂ = 20 л. Какую работуАсовершает эта машина за один цикл? Сколько теплаQ₁берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько теплаQ₂поступает за цикл в низкотемпературный резервуар?

7. Вычислите максимальную работу, которую можно получить при соединении двух одинаковых идеальных газов, имеющих одинаковое число молей ν и одинаковое давлении р₀, но различные температурыТ₁иТ₂.

Модуль 3

8. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты изотермического сжатия обратно пропорциональны критическим давлениям этих веществ, то есть

9. Тело, помещенное в среду с постоянной температурой t₀охладилось от температуры t₁= 80 °C до температуры t ₂= 64 °C в течение времении до температурыt₃= 52 °C в течение временя 2. Считая справедливым закон охлаждения Ньютона, найти температуру окружающей средыt₀. До какой температуры t₄тело охладится в течение времени 3?

10. Используя уравнение Клапейрона – Клаузиуса найти давление насыщенного водяного пара при температуре 101 ºС. Считать пар идеальным газом.