3.ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ

3.15.Шумовые эквивалентные схемы

Iк

Iк. доп

Iб''''

Iб'''

Iб''

Iб'

Iб = 0

Uкэ

0

Uкэ. доп

Рис. 3.18. Области работы транзистора

Исходная рабочая точка должна находиться в активной области. В этом случае удается обеспечить режим усиления, близкий к линейному. Электрические цепи, обеспечивающие заданное положение рабочей точки, носят название «цепи смещения», напряжения и токи, созданные цепями смещения, называют соответственно «напряжение смещения» и «ток смещения».

Выводы

Построение ДХ позволяет быстро оценить практически все энергетические параметры усилительного каскада.

Область использования ДХ: приближенные вычисления; проверка энергетических расчетов на грубые ошибки.

Расчет режима работы по постоянному току выполняют в два этапа:

1.Определяют напряжение, токи смещения, обеспечивающие работоспособность усилительного каскада при подаче на вход усиливаемого сигнала.

2.Определяют методы стабилизации напряжения, токов смещения и параметров УЭ при воздействии различных дестабилизирующих факторов.

При анализеработыУЭпопеременномутокуразличаютследующиережимы:

1.Квазистатический режим, при котором зависимостью параметров УЭ от частоты можно пренебречь.

2.Режим малого сигнала – в этом режиме параметры УЭ не зависят от величин токов и напряжений.

3.Режим большого сигнала. В этом режиме проявляются нелинейные свойства УЭ, необходимо учитывать зависимость параметров УЭ от уровня токов и напряжений.

Режим усиления можно определить по сквозной динамической харак-

теристике, т. е. по зависимости iвых от Евх .

Различают режимы «А», «АВ», «В», «С», «D». Тот или иной режимы определяютсявыборомположениярабочейточкинавыходнойдинамическойхарактеристке.

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-77-

4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.1. Каскаднабиполярномтранзисторе

Цепи питания электронных схем должны удовлетворять двум основным требованиям:

1. Обеспечивать рассчитанный режим работы транзистора по постоянному току, выраженный координатами точек входной (Iб0 ; Uб0 ) и выходной

(Iк0 ; Uк0 )цепей.

2.Обеспечивать минимум отклонения от этого режима из-за разброса параметров транзистора, изменения температуры окружающей среды и изменения питающего напряжения.

Задание рабочей точки транзистора с помощью цепей смещения может

быть:

фиксированным (по току базы Iб = const ; по напряжению база – эмит-

тер Uб′э = const );

плавающим, когда эти величины изменяются во времени.

Частным случаем плавающего смещения является автоматическое смещение. В этом случае при изменении Iк изменяется Iб или Uб′э , стремясь

вернуть Iк в первоначальное состояние. При построении цепей автоматического смещения используются цепи обратной связи.

1. Цепь смещения с фиксацией Iб (рис. 4.1).

2. В данной схеме Iб = Ек −Uб′э .

Rб

+Ек

+Ек

IR1,2

Rк

Rб1

Rб

Rк

Iб

Rб2

Рис. 4.1. Способ стабили-

Рис. 4.2. Способ стабилизации

зации рабочей точки

рабочей точки транзистора

транзистора фиксацией

фиксацией напряжения

Е

тока базы

база – эмиттер

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-78-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.1.Каскад на биполярном транзисторе

сли применить: Е	>U ′ ;	R	> r	, то I	б		Ек	– постоянная величина и не за-
к	б э	б	вх				Rб
висит от параметров транзистора.
Однако Iк =βIб +(β+1)Iк0 ,				где Iк0		– обратный ток коллектора (тепло-

вой ток коллекторного перехода). Ток Iк0 мал, однако при изменении темпе-

ратуры он может значительно увеличиваться. К тому же параметр β также сильно зависит от температуры. Поэтому стабилизация тока Iб не приводит

к стабилизаци Iк в интервале температур, и данная схема используется редко. 3. Цепь смещения с фиксацией Uб′э (рис. 4.2).

Смещение на базу подается с делителя Rб1 : Rб2 . Напряжение, снимаемое с резистора Rб2 , Uб′э .

Ек = Rб1R+б2Rб2 = Еб0 .

Rб = Rб1+Rб2 .

Rб1 Rб2

Тогда

UЕб′э = Iб0 R− б б , если Iб RЕб б0 , то UЕб′э б0 .

+Ек

										Rк
						+Ек
								Rб
Rб1
		I
				Rк
		R1,2

Uкэ

	Rб2
	Рис. 4.3. Способ с эмиттер-		Рис. 4.4. Цепь с коллектор-
	ной стабилизацией рабочей		ной стабилизацией режима
		точки транзистора	работы транзистора
			по постоянному току
Если R → 0 , то на базу подается фиксированное напряжение UЕ′				=	об	.
		б	б э
	 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие				-79-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.1.Каскад на биполярном транзисторе

Следующие два варианта цепей смещения относятся к цепям автосмещения или к цепям со стабилизацией режима работы транзистора по постоянному току.

4. Цепь фиксации рабочей точки транзистора с эмиттерной стабилизацией (рис. 4.3).

Резистор Rэ0 – резистор обратной связи. Связь последовательная по току. В данной схеме

UЕ′ = I	б	R−	э0	Е I	б	R−	.
б э				э0			к э0
Изменение Iк0 , обусловленное				температурой транзистора, вызывает

обратно пропорциональное изменение Uб′э , что, в свою очередь, приводит к

запиранию или открыванию транзистора, и, как следствие этого, к стабилизации тока коллектора.

5. Цепь с коллекторной стабилизацией режима работы транзистора по постоянному току (рис. 4.4).

В данной схеме: I

=

Uкэ −Uб′э

Uкэ

,

б0

Rб

Rэ

Rк

Rб

Rб

Uкэ = Екэ − Iк0 Rк ,

Еб

Еэ

Ек

Тогда

Iб0 =

Ек − Iк0

Rк

.

(4.1)

Рис. 4.5. Обобщенная эквива-

Rб

лентная схема питания транзи-

стора по постоянному току

Из (4.1) следует, что изменение Iк0 вызывает обратно пропорциональное изменение тока Iб0 , что приводит к соответствующему изменению Iк0 .

В данной схеме Rб – элемент ООС параллельной по напряжению.

Схема, приведенная на рис. 4.5, обладает несколько худшей стабилизирующей способностью по сравнению с предыдущей (рис. 4.4).

Любую схему питания транзистора можно свести к обобщенной эквивалентной схеме по постоянному току (рис. 4.5).

4.2. Эквивалентнаясхемадлярасчетатермостабильности

Особенностью биполярного транзистора является то, что его режим зависит от температуры двух p–n-переходов. При рассмотрении биполярного транзистора выделяют три параметра, зависящие от температуры. При этом учитывают и влияние температуры, и технологический разброс.

1. Обратный ток коллектора.

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-80-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.2.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

					0,8(t−С20 ° )
2. I	= I	к0	(20С°	)2	ψ	−1		,
	к0
где ψ = 7 для Si; ψ =10 для Ge.
Так,	двухкратное изменение тока Iк0 вызывается изменением

туры на 9–12 °С для Ge и на 6–8 °С для Si, но у Si транзисторов Iк0 два порядка меньше, чем у Ge.

темперана один-

UЕ =	I −R	к0 к	,
кэ	кэ

∆Uб′э = −2,2 мВ°С

β(t) =β(20°C)(1+ 4 10−3 (t − 20°C)).

Uкэ = const

К

Iб

Т

rк0

∆Uб'э

Б

Uб'э

0

Э

Рис. 4.6. Входные

статистические харак-

Рис. 4.7. Эквивалентная схема

теристики транзистора

по постоянному току

к расчету термостабильности

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-81-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.2.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

Влияние дестабилизирующих факторов учитывается включением соответствующих источников тока и напряжения в схему транзистора. При этом источники температурной нестабильности выносят из схемы транзистора и объединяют с внешними цепями, а сам транзистор рассматривают как идеальный элемент. В этом случае схемаприобретает вид, показанный на рис. 4.7.

Генератор тока Iк0 замещается двумя эквивалентными генераторами,

один из которых включается в базовую цепь, другой – в коллекторную. Схема приобретает вид (рис. 4.8).

Направление и величины тока Iк0 выбраны в соответствии с выражением:

Iк

− Iк0

β =

.

Iб

+ Iк0

Генераторы при

необходимости

Rк

объединить с внешними источниками.

∆Uб'э

В качестве основной схемы при

Rб

Eб

анализе термостабильности будем рас-

сматривать схему (рис. 4.8).

Eк

Iк0

Rэ

Заменим базовую цепь эквива-

Iк0

лентным генератором:

Еэкв

= Еб − ∆Uб′э + Iк0 Rб ,

Рис. 4.8. Принципиальная схема

термостабилизации по цепи

Rэкв = Rб.	эмиттера

Запишем выражение для тока коллектора, в которое входят все термозависящие параметры транзистора:

Еб − ∆Uб′э + Iк0 Rб = Iб (Rб + Rвх )+ Iэ Rэ .

(4.2)

Подставим в выражение (4.2) зависимости:

I

=

Iк

;

I

=

β+1

I

,

(4.3)

б

э

к

β

β

тогда получим:

Е − ∆U ′

+ I

к0

R

= I

к

Rвх + Rб

+ I

к

Rэ (β+1)

,

(4.4)

б

б э

б

β

β

Rб + Rвх + Rэ (β+1)

Еб − ∆Uб′э + Iк0

Rб = Iк

.

(4.5)

β

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-82-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.2.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

Иокончательно будем иметь:

	Iк =β	Еб − ∆Uб′э + Iк0	Rб	.	(4.6)
		Rб + Rвх + Rэ (β	+1)

С учетом генератора Iк0 в коллекторной цепи получаем из (4.6) следующие выражения для Iк :

Iк

=β

Еб − ∆Uб′э + Iк0 Rб

+ Iк0 ;

(4.7)

R

+ R

+ R

(β

+1)

б

вх

э

Iк =β R

Е − ∆U ′

Iк Rб

(β+1)

+ Iк0

;

(4.8)

+ R

+ R (

β+1) +β R + R

+ R

б

б э

0

б

вх

э

б

вх

э

Iк =β

Еб − ∆Uб′э

+ Iк

βRб

+1 .

(4.9)

Rб

+ Rвх + Rэ (β

+1)

0

Rб

+ Rвх + Rэ (β+1)

Для определения влияния β, ∆Uб′э и Iк0 на ток коллектора запишем:

∆I	к	= ∂Iк	∆β+	∂Iк	+	∂Iк	∆I	.
		∂β		∂Uб′э		∂Iк0		к0

Необходимо найти частные производные:

∂Iк

=

βRб

+1 =

βRб + Rб + Rвх + Rэ (β+1)

;

∂I

к0

R + R + R

(β+1)

R + R + R

(β+1)

б

вх

э

б

вх

э

∂I

(Rб + Rэ )(β+1)+ Rвх

;

к

∂I

R + R + R

(β+1)

к0

б

вх

э

∂I

= −

β

;

к

∂U

′

R + R + R

(β+1)

б э

б

вх

э

∂I

=

(Еб −Uб′э )(Rб + Rвх + Rэ )

+ I

R

+ R

+ R

;

к

к0

б

вх

э

2

2

∂β

+ Rвх + Rэ (

Rб

β+1)

Rб Rб

+ Rвх + Rэ (β+1)

∂Iк

Iк

Rб + Rвх + Rэ

.

∂β

β

R + R + R

(β+1)

б

вх

э

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-83-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.2.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

Подставив эти значения в формулу (4.9), найдем ∆Iк :

		Iк							∆Iк0
∆Iк =	β		(Rб + Rвх + Rэ )∆β−β∆Uб′э + (Rб + Rэ )(β					+1)+ Rвх		.	(4.10)
					Rб + Rвх + Rэ (β	+1)
Полагая ∆I0 = 0, запишем:
			∆Iк	=β	(Rб + Rвх + Rэ )∆I0	− ∆Uб′э	.				(4.11)
					Rб + Rвх + Rэ (β+1)

Это выражение показывает, что стабильность тока коллектора определяется резисторами Rб и Rэ . Обычно задаются значением Rэ и находят Rб :

Rб ≤β Rэ (∆IкдопI− ∆I0I)+ ∆Uб′э .

β∆ 0 − ∆ кдоп

Iд

Т2 > Т1

R2

R1

Е1

Iд

Iд

Uд

Рис. 4.9. Схема питания

U2

U1

с термокомпенсирующим

Рис. 4.10. ВАХ диода

диодом

Расчет термостабильности проводят в два этапа:

1. Задаются значения для β, Iк0 и ∆Uб′э			с учетом зависимости их от
температуры:		βmax (t °Cmax )−βmin	(t °Cmin )
Δβ
β	= 0,5			;
		βmax (t °Cmax )+βmin	(t °Cmin )

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-84-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.2.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

								tmax −20
∆I	= I	к0 max		(20 °C)2 ψ ;
	к0
∆Uб′э = −2,2			10		−3	t		− 20°
							max	.
						20°−tmin

2. Приращение ∆β, Iк0 и ∆Uб′э рассчитываются для типовых значений

сучетом их зависимости от температуры.

Вмощных каскадах или интегральных микросхемах используют термокомпенсацию. При расчете таких схем можно использовать полученные

ранее результаты, но величину ∆Uб′э следует исключить.

Схема каскада с термокомпенсирующим диодом имеет вид (рис. 4.9). Здесь диод заменяет резистор базового делителя. Ток через диод Iд задается

сопротивлением R1 . При увеличении температуры возрастает ток коллектора Iк , но одновременно характеристика диода смещается влево (рис. 4.10).

Это эквивалентно уменьшению ∆Uб′э , что в конечном итоге приводит к стабилизации (параметрической) тока Iк .

Недостаток схемы: шунтирование входного сопротивления Rвх транзистора малым сопротивлением открытого диода.

4.3. Каскаднаполевомтранзисторе

У полевых транзисторов ток затвора очень

Iс

мал. У МОП транзисторов эта величина порядка

10–15 А. У транзисторов с управляемым p–n-пе-

Т1

Т °С1 < Т °С2

реходом 10−8 −10−12 А. При изменении температу-

ры на 10 °Сэтот ток может изменяться в 2–3 раза.

Т2

Icc

Ток стока сложным образом зависит от темпера-

туры. У МОП транзисторов он может увеличи-

U0

Uзн

ваться, уменьшаться или оставаться постоянным

Рис. 4.11. ВАХ полевого

при изменении температуры. В большинстве

случаев зависимость тока стока от температуры

транзистора

имеет следующий вид (рис. 4.11).

Представляет интерес

использование в схемах термостабильного тока

стока Iсс , при котором Iс не зависит от температуры.

Для различных типов транзисторов значениеIсс лежит в пределах от 100 до 600 мкА. Рассмотрим особенности цепей питания полевого транзистора.

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-85-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.4.Цепипитания

Цепи питания полевого транзистора выполняют те же функции, что и аналогичные цепи биполярного транзистора, т. е. обеспечивают режим работы по постоянному току и минимум отклонения от этого режима при влиянии разных дестабилизирующих факторов.

Обобщенная эквивалентная схема полевого транзистора для постоянного тока имеет вид, представленный на рис. 4.12, а. Во всех схемах присут-

ствует Rи – элемент истоковой стабилизации. Схемы питания приведены на рис. 4.12, б, в.

Rc

Rз1

Rc

Rз

Rи

Rc

Ес

Ес

Ез

Ес

Еи

Rз2

Rи

Rз

а

Rи

б

в

Рис. 4.12. Цепи питания полевого транзистора

4.5.Эквивалентнаясхемадлярасчетатермостабильности

Вполевом транзисторе можно выделить следующие источники температурной нестабильности режима:

1.Температурная зависимость начального тока стока:

Iс0 (t °С = 20°С)= Iс0 (20°С)(1−6,7 10−3 (t °Сmax − 20°С)).

2. Температурная зависимость напряжения Uзи . Эта зависимость связана с температурной зависимостью и контактной разностью потенциалов.

∆Uзи =	∂Uзи	(t °Сmax −t °Сmin )=	∂ϕк ∆t = ±2,2	10−3 ∆t .
	∂t		∂t

3. Температурная нестабильность тока затвора:

tmax −20

Iз (t °С)= Iз (20°С)2 ψ .

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-86-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.5.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

Эквивалентная схема для рас-

Rc

чета нестабильности

примет

Uзи

вид (рис. 4.13).

Rз

В режиме малого сигнала

выражение

для

тока

стока

Еc

Rи

Ез

можно записать в виде

Iз

Iс = I

2

Рис. 4.13. Эквивалентная схема для

1+ Uзи

,

с0

U0

расчета термонестабильности транзистора

где Iс0

– начальный ток стока (при Uзи = 0); U0 – пороговое напряжение (при

Iс = 0).

Определим соотношение для крутизны проходной характеристики:

−

U

2

∂

2

Uзи

Uзи

2

∂ I

1

зи

I

с

1−

U0

+

U0

∂Iс

с0

U0

0

S =

=

=

;

∂Uзи

∂Uзи

∂Uзи

2Iс

2Iс

Uзи

Iс

U

2

S = −

0

Iс0 Iс ;

+

0

= −2

0

1−

зи

= −

U0

2

U0

U0

U0

U0

2

S = −

I

I

с

.

U0

с0

Запишем выражение для тока стока с учетом термозависимости параметров:

Iс

= I

Езат − ∆Uзи − Iз Rзат

2

1−

.

с0

U0

Приращение Iñ при воздействии дестабилизирующих факторов получим из

выражения:

∆I

с

=

∂Iс

∆U

зи

+

∂Iс

∆I

+

∂Iс

∆U

0

+

∂Iс ∆I

з

.

(4.12)

∂Iс0

∂Uзи

с0

∂U0

∂Iз

Найдем частные производные по каждому из параметров:

∂IЕ

U2Iс

0

I R

− ∆

−

= S ;

с

= −

1−

з

зи

з

з

∂∆Uзи

U0

U0

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-87-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.5.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

∂IЕ

U

−I∆R

зи

− I

з

2

с

;

с

=

1

−

з

з

=

∂Iс0

U0

Iс0

∂IЕ

I

I−R∆

− Е

U

I−R∆

−

∆

Uс

U

= −S

;

с

= 2

0

з

зи

з

з

1−

з

зи

з з

зи

∂U0

U0

U0

U0

U0

∂IЕ

IUс Rз

I R

з

− ∆

зи

−

з

з

= −SRз .

с

= 2

0

1−

U0

U0

∂Iз

Подставляя эти значения в выражение (4.12), получим:

∆I

с

= S∆U

зи

+

Iс

∆I

− S

∆Uзи ∆U

0

− SR ∆I

з

.

Iс0

с0

U0

з

Нестабильность тока стока, так же как и Iê в биполярном транзисторе,

рассчитывается в два этапа.

Сначала определяют нестабильность тока стока с учетом влияния как температуры, так и технологического разброса параметров:

∆Iс0	= Iс0 min (t °Сmax )− Iс0 min (t °Cmin );
			−	20С°
∆U	зи = −2,2	t					;
		10−3 max max		−t
		20С°
					min
	∆U0	=U0 max −U0 min ;
		t−20С°

∆Iз = Iз max 2 ψ .

В результате получают нестабильность тока стока при включении любого транзистора.

На втором этапе учитывают только температурную зависимость типовых параметров, типовые значения которых можно определить по формулам:

Iс0тип = Iс0 maxIс0min ;

U0 тип = U0 maxU0 min ;

Iз тип = Iз max 3 .

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-88-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.5.Эквивалентная схема для расчета термостабильности

Всхемах на полевых транзисторах термостабильность режима работы по постоянному току может быть достигнута введением отрицательной обратной связи, включением сопротивления в истоке. Глубина обратной связи в этом случае:

А =1+ SRи .

Если представить допустимое изменение тока стока в виде:

∆Iс доп = 1+∆SRIс и ,

то можно определить необходимое сопротивление в истоке:

	Rи ≥	1		∆I	с
						−1 .
		S		∆Iс доп

4.6. Коэффициентычувствительности

Рассмотрим основную схему стабилизации на биполярном транзисторе рис. 4.14.

Для данной схемы можно записать:

Е − I

б

R −U ′

− I

R = 0.

б

б

бэ

к э

Iк

Rк

Учитывая, что I

=

, можно получить:

Еб

б

β

Rб

Rэ

Е

−U ′

Iк =

.

б

бэ

Рис. 4.14. Схема стабилизации

Rэ +

Rб

β

биполярного транзистора

Данное выражение показывает, что изменение любой из величин Еб , Rб , Rэ может привести к изменению тока коллектора. С учетом допустимых значений изменений тока Iк определяют разброс параметров элементов схемы.

Для того чтобы оценить степень влияния элементов схемы, запишем выражение для приращения коллекторного тока в следующем виде

∆IЕ=	∂Iк	∆ R+	∂Iк	∆ R+	∂Iк	∆		.	(4.13)
	∂Е		∂R		∂R
к		б		б			э
	б		б		э
 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие									-89-

4.ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

4.6.Коэффициенты чувствительности

Переходя от абсолютных величин изменений параметров к относительным выражение (4.13) запишем в виде

∂Е

∂R

∂R

∆

δIк =

∆IЕ I

б

∆ R I

∆ R I

.

(4.14)

к

=

к

б

+

б

к

б

+

э

к

э

IкЕ

ЕIк

∂ б I

бR

Rк

∂ б I

бR

Rк

∂ э э

Входящие в формулу (4.14) величины

S

=

Еб

∂Iк

; S

=

Rб

∂Iк

; S

=

Rэ

∂Iк

Еб

IЕ ∂

б

Rб

I

к

∂R

Rэ

I

к

∂R

к

б

э

называются коэффициентами чувствительности.

Найдем выражение для коэффициентов чувствительности применительно к рассматриваемой схеме:

∂Iк

=

1

=

Iк

Iк

;

∂Е

R

+

R

Е

−U

б′э

Е

б

б

β

б

б

э

∂IЕ

U

−

′

I

к

;

к

= −

б

б э

= −

∂Rб

β

R

+

R

2

+

Rб

б

β Rэ

э

β

β

∂IЕ

U

−

′

I

к

.

к

= −

б

б э

= −

∂Rэ

Rб

2

R

+

Rб

β

Rэ +

β

э

Можно записать выражение для коэффициентов чувствительности:

S

=

Еб

Iк

1;

Еб

IЕ

б

к

SR

= −

Rэ

Iк

=

Rэ

;

Iк

R + Rб

э 0

R + Rб

э

э

β

β

SR

= −

Rб

Iк

= −

Rб

= −

Rб

.

Iк

β R + Rб

β R + Rб

б

Rб + Rэ

э

э

β

β

β

Рассмотрим пример.

Пусть Еб = 6,3В ,

Rб = 6,2кОм ,

Rэ =1,3кОм ,

β =80. Предположим,

что каждая из величин изменилась на 10 %, тогда:

к

(

б )

10%;

δIЕ

 Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-90-