3.1. Методы статистической обработки результатов эксперимента

Некоторые из методов математико-статистического анализа позволяют вычислять элементарные математические статистики,характеризующие выборочное распределение данных, напримервыборочное среднее, выборочная дисперсия, мода, медиана и ряд других. Другие методы, напримердисперсионный анализ, регрессионный анализ позволяют судить о динамике измененияотдельных статистик выборки.С помощью третьей группы методов:корреляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения выборочных данныхможно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте.

Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичныминазывают методы, с помощью которых можно получить показатели, отражающие результаты производимых в эксперименте изменений. Имеются в виду те, которые применяются, например в психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов. Сюда относятся, например определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной медианы.

Выборочное среднее значениехарактеризует степень его развития в целом у той группы испытуемых, которая была подвергнута констатирующему обследованию (например, психодиагностическому). Сравнивая непосредственно значение двух или нескольких выборок, мы можем судить об относительной степени развития у людей, составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы:

где x – выборочная средняя величина или среднее арифметическое значение по выборке;n – количество испытуемых в выборке или частных психодиагностических показателей, на основе которых вычисляется средняя величина; – частные значения показателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателейn, поэтому индексkданной переменной принимает значения от 1 доn; … - принятый в математике знак суммирования величин тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выражение … соответственно означает сумму всехxk с индексом от 1 доn.

Вторичныминазываются те методы, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности. С помощью этих методов проверяются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы сложнее и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.

3.2. Способы табличного и графического представления результатов эксперимента

Таблицы– упорядоченные по горизонтали и вертикали наборы количественных и качественных показателей, заключенных в рамки или без них. Таблицы строятся и оформляются не произвольно, а в соответствии с определенными правилами.

Если их более двух в тексте, они нумеруются. Слово «таблица» пишется справа, и ставится номер по порядку без знака №. Непосредственно под словом, посередине располагается название таблицы (по центру). Таблица имеет заголовки, которые указывают на то, что представлено в отдельных столбцах, а также рубрикацию по строкам, где обозначены особенности представляемого материала. Формы и способы построения типичных таблиц:

• таблица, не имеющая названия, без общего заголовка и примечаний;

• таблица, разграфленная, с названием и заголовком

• таблица, разграфленная, с названием, заголовками и примечанием.

График на плоскостипредставляет собой линию, которая изображает зависимость между двумя переменными, аграфик в пространстве– плоскость, представляющую зависимость между тремя переменными. При использовании двухмерного графика по горизонтальной линии на плоскости обычно размещаютнезависимую переменную, которая изменяется по намерению экспериментатора и рассматривается в качестве возможной искомой причины. По вертикали располагаютзависимую переменную, которая является или рассматривается в качестве предполагаемой причины.

В трехмерном графике по линиям X и Y в его горизонтальной плоскости чаще размещают независимые переменные, а по линии в вертикальной плоскости –зависимую переменную.

Гистограммы– этостолбчатые диаграммы, состоящие из вертикальных прямоугольников, расположенных основаниями на одной прямой. Их высота отражает степень и уровень развитости того или иного качества у испытуемого. Цифры, указывающие на частоту встречаемости качества и выборке испытуемых, размещаются или внутри столбцов гистограммы, или над ними, или по вертикальной оси графика. Иногда для наглядности, особенно в том случае, если гистограмма соответствует трехмерному пространству, ее изображают как объемную.