f2952

где µ0 – магнитная постоянная (µ0 = 4π 10-7 Гн/м), Iс – ток в соленоиде, N – число витков соленоида, а l – его длина, которая должна быть много больше радиуса соленоида.

D

B

l

Рис. 6. Структура силовых линий магнитного поля соленоида

В настоящей экспериментальной установке катушка имеет длину, сравнимую с ее диаметром, поэтому реальная магнитная индукция будет немного меньше величины Вс, рассчитанной по формуле (10).

Хорошее приближение для катушки, длина которой соизмерима с ее диаметром, дает следующая формула:

Bс =	0 Iс		N
					,	(11)
		D2 + l 2
где D – диаметр соленоида, а l			– его длина. В данной установке
использован соленоид диаметром D = 5,4 см, длиной l						= 10 см

с количеством витков N = 955. Здесь, так же как и в формуле (10), µ0 – магнитная постоянная (µ0 = 4π 10-7 Гн/м), а Iс – ток в соленоиде.

ВНИМАНИЕ! Для экспериментальной установки в блоч- ном исполнении значения диаметра, длины соленоида и коли- чества витков отличаются от указанных.

11

Практически в работе необходимо определить зависимость анодного тока Iа не от индукции В, а от силы тока Iс в соленоиде. По измеренным значениям токов строят график зависимости Iа (Iс), и по точке перегиба определяют Iкр. Критическое значение индукции магнитного поля рассчитывают по формуле (11), подставляя в неё полученное из графика значение Iкр.

2.Практическая часть

2.1.Описание лабораторной установки

Лабораторная установка для измерения величины удельного заряда представляет собой двухэлектродную вакуумную лампу – диод, помещенную в короткий соленоид. Электрическая схема установки приведена на рис. 7.

UA

UC

R

UН

Рис. 7. Схема электрических цепей установки

Электрическая схема представляет собой цепь питания соленоида, ток в которой контролируется амперметром А, цепь питания подогревателя катода К и анодную цепь лампы с вольтметром, контролирующим анодное напряжение V, и миллиамперметр для измерения анодного тока. Реостат R служит для установки необходимого напряжения накала лампы.

На кафедре физики ВГАВТ лабораторная установка для измерения величины удельного заряда реализована в двух вариантах –

12

развернутом и модульном, работа на которых отличается в некоторых деталях. Различаются также некоторые параметры соленоида и размеры анода электронной лампы. Рассмотрим подробно оба варианта.

2.2. Развернутая лабораторная установка

Состав оборудования этого варианта установки представлен на рис. 8. Магнетрон 1 подключен к блоку питания цепи накала 2 через реостат 3 и к источнику анодного напряжения 4. Величина анодного напряжения и анодный ток контролируются измерительными приборами, вольтметром 5 и миллиамперметром 6 соответственно.

Цепь питания соленоида состоит из блока питания 7 и амперметра 8, контролирующего ток в соленоиде. Для включения и отключения цепей питания служат ключи 9 (ток соленоида) и 10 (ток накала лампы). Напряжение накала лампы контролируется вольтметром 11.

1 2

4

7

3

10

6

9

5 11 8

Рис. 8. Развернутый вариант установки

13

Электродная лампа магнетометра 1 помещена в соленоид диаметром D = 5,4 см, длиной l = 10 см с количеством витков N = 955.

Порядок выполнения работы

1. Для проведения эксперимента собрать схему лабораторной установки (см. рис. 7), используя монтажную схему (см. рис. 8). Вывести все регуляторы питания установки на минимумы, а ползунок реостата 3 в ближнее положение.

При сборке схемы соблюдайте полярность приборов – плюс источника питания соединяйте с плюсом измерительного при- бора.

Схему подключений показать лаборанту и получить разре- шение на выполнение работы.

2.Включить напряжение в цепи питания накала лампы и реостатом установить напряжение 2,2 В.

3.Включить блок питания анода лампы 4, установить на аноде напряжение, указанное лаборантом (типовое значение 20–30 В), контролируя его стрелочным вольтметром 5.

4.Включить блок питания соленоида 7. Замерить анодный ток лампы при отсутствии магнитного поля. Плавно увеличивайте ток соленоида с шагом в 0,1 А и наблюдайте по миллиамперметру 6 за поведением анодного тока. Снятую зависимость анодного тока лампы IА от величины тока в соленоиде Iс зафиксируйте в табл. 1.

																				Таблица 1
UA =	В
Iс	A	0	0,1			0,2		0,3			0,4			0,5		0,6			0,7		0,8		0,9
Ia	дел
<Ic>	A	0,05		0,15		0,25			0,35			0,45			0,55			0,65		0,75			0,85
Iа	дел

5. Установить все регуляторы блоков питания на минимумы, разомкнуть ключи и выключить все блоки питания.

Обработка результатов

1.Вычислите разность двух значений анодного тока Iа, занесите

втаблицу Iа для среднего значения интервала тока соленоида <Iс>.

14

2.По результатам замеров на одном графике отобразите зави-

симость Iа от Iс и Iа от среднего значения тока в соленоиде <Iс>. По графикам определите критическое значение тока соленоида Iкр.

3.По формуле (12) рассчитайте критическое значение индукции магнитного поля Bкр.

Bкр =	0 Iкр		N
					.	(12)
		D 2 + l 2
Здесь D – диаметр соленоида, а l			– его длина. В данной установке
использован соленоид диаметром D = 5,4 см, длиной l						= 100 мм

с количеством витков N = 955, µ0 – магнитная постоянная (µ0 = 4π 10–7 Гн/м ), а Iкр – критическое значение тока в соленоиде.

ВНИМАНИЕ! В модульном варианте установки параметры соленоида и радиус анода имеют другие значения.

4. По формуле (13) рассчитайте значение удельного заряда электрона e / m и сравните ваш результат с табличными данными.

e	=	8U а		.	(13)
		B2	R2
m
		кр	а

Входящий в расчетную формулу (13) радиус анода электронной лампы в данной установке равен Rа = 8,7 мм.

5. Напишите вывод о проделанной работе.

2.3. Модульный вариант лабораторной установки

Модульный вариант лабораторной установки отображен на рис. 9. Здесь же, ниже приведена его блок-схема.

Магнетрон – такая же, как и в развернутом варианте установки, вакуумная лампа с коаксиальными цилиндрическими катодом и анодом и соленоид установлены в кассете ФПЭ-3 (4 на рис. 9), подключенной к источнику питания. Анодный ток лампы измеряют отдельным миллиамперметром 5. На рисунке 9 цифрами обозначено: 1 – регулятор тока накала, 2 – регулятор тока через соленоид, 3 – регулятор анодного напряжения лампы.

15

4

6

5

3

1 2

1

2

3

4

5

Рис. 9. Модульный вариант установки

Порядок выполнения работы

1.Установить регуляторы 1, 2, 3 на минимум поворотом их против часовой стрелки до упора.

2.Плавно нажать левую клавишу «контроль тока».

3.Проверить правильность подключения миллиамперметра к клеммам установки.

4.Включить сеть тумблером источника питания 6.

5.Регулятором 1 установить ток накала лампы 0,6 А.

6.Регулятором 3 установить величину анодного напряжения по указанию лаборанта (рекомендуемое его значение 80 В).

7.Плавно нажать правую клавишу «контроль тока».

16

8. Занести в таблицу значение тока через соленоид Iс, измеренное амперметром блока питания, и значение анодного тока лампы, измеренное миллиамперметром 5. Последовательно увеличивая ток соленоида регулятором 2 от 0,3 А с интервалом 0,2 А до величины 1,5 А снять зависимость анодного тока от тока через соленоид. Занести все результаты в табл. 2.

														Таблица 2
UA =	В
Iс	A	0,3	0,5			0,7			0,9			1,1			1,3		1,5
Iа	мА
<Iс>	A	0,4		0,6			0,8			1,0			1,2			1,4
Iа	мА

9. Вывести регуляторы 2, 3, 1 на минимум поворотом их против часовой стрелки до упора, выключить сеть тумблером источника питания 6.

Обработка результатов измерений

1.Вычислите разность двух значений анодного тока Iа, занесите

втаблицу Iа для среднего значения интервала тока соленоида <Ic>.

2.По результатам замеров на одном графике отобразите зави-

симость Ia от Ic и Iа от среднего значения тока в соленоиде <Ic>. По графикам определите критическое значение тока соленоида Iкр.

3. По формуле (14) рассчитайте критическое значение индукции магнитного поля Bкр.

Bкр =	0 Iкр		N
					.	(14)
		D 2 + l 2
Здесь D – диаметр соленоида, а l			– его длина. В данном вариан-
те установки использован соленоид диаметром D = 85 мм, дли-

ной l = 168 мм с количеством витков N = 2700, µ0 – магнитная постоянная (µ0 = 4π 10–7 Гн/м), а Iкр – критическое значение тока в соленоиде.

4. По формуле (15) рассчитайте значение удельного заряда электрона e / m и сравните ваш результат с табличными данными.

e	=	8U а		.	(15)
		B2	R2
m
		кр	а

17

Входящий в расчетную формулу (15) радиус анода электронной лампы в данной установке равен Rа = 5 мм.

5. Напишите вывод о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1.Что называется удельным зарядом частицы?

2.Расскажите об устройстве магнетрона. Покажите направления индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в магнетроне.

3.Какие силы действуют на электрон в электрическом и магнитном полях?

4.Какое направление имеет сила Лоренца? Чему равен её мо-

дуль?

5.Какую работу совершает электрическое (магнитное) поле при перемещении заряда?

6.Как изменяется анодный ток магнетрона при увеличении тока в соленоиде?

7.По каким траекториям может двигаться заряд в однородном магнитном поле?

8.Как определить радиус траектории электрона, если его скорость перпендикулярна вектору магнитной индукции?

9.Какую скорость наберёт электрон на пути к аноду при анодном напряжении, равном U?

10.За счёт чего создаются электрическое и магнитное поля в лампе магнетрона?

11.Выведите формулу (9).

12.Для чего используется источник напряжения на 2–5 В?

Библиографический список

1.Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 2 / И.В. Савель-

ев. – 2-е изд., перераб. – М. : Наука, 1982. – 496 с.

2.Калашников, С.Г. Электричество : учебник / С.Г. Калашников. – 6-е изд., стереотип. – М. : Физматлит, 2003. – 624 с.

18

Оглавление

Введение……………………………………………………………	3
1. Теоретическое обоснование метода……………………………	4

1.1.Воздействие электрического поля на электрон………... 5

1.2.Воздействие магнитного поля на электрон…………….. 6

1.3.Движение электрона в скрещенных электрическом и

магнитном полях………………………………………… 8

1.4.Магнитное поле в магнетроне…………………………… 10

2.Практическая часть…………………………………………….. 12

2.1.Описание лабораторной установки………………………. 12

2.2.Развернутая лабораторная установка…………………….. 13 Порядок выполнения работы……………………………... 14 Обработка результатов……………………………………. 14

2.3.Модульный вариант лабораторной установки…………... 15 Порядок выполнения работы……………………………... 16

Обработка результатов измерений……………………….. 17

Контрольные вопросы………………………………………... 18

Библиографический список……………………………………….. 18

19

Резников Борис Иванович

Определение удельного заряда электрона (метод магнетрона)

Методические указания

Редактор Н.С. Алёшина Корректор Д.В. Богданов

Компьютерная вёрстка М.Е. Савинова

Подписано в печать 04.09.12. Формат бумаги 60×84 1/16. Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1,3.

Тираж 70 экз. Заказ 211.

Издательско-полиграфический комплекс ФБОУ ВПО «ВГАВТ»

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

20