Российский Государственный Социальный Университет

Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель: Шайкин А.Н.

Работу выполнила:

студентка 1 курса, группы Диз-Дб-1 Сабанина Анастасия.

Москва 2014.

Часть I. Рост.

Таблица 1.1
№	Имя	Рост	Вес
1	Анна	162	51
2	Дарья	163	67
3	Олеся	173	76
4	Людмила	176	59
5	Софья	178	75
6	Христина	184	78
7	Зинаида	171	65
8	Полина	182	63
9	Мария	176	64
10	Эльза	183	83
11	Маргарита	175	65
12	Татьяна	178	80
13	Барбара	167	54
14	Прасковья	181	64
15	Зоя	170	66
16	Евдокия	172	56
17	Юлия	189	73
18	Нина	177	68
19	Ульяна	186	69
20	Ирина	170	71
21	Роза	181	69
22	Надежда	176	69
23	Инна	169	72
24	Виктория	166	57
25	Раиса	180	70
26	Наталья	175	70
27	Яна	188	88
28	Елизавета	171	55
29	Фаина	185	74
30	Клавдия	168	77	n1=26
31	Нонна	174	71	n2=30
32	Светлана	179	74	n3=35
33	Жанна	171	60	n4=5
34	Лариса	177	58	n5=12
35	Галина	164	62	n6=20
36	Ольга	174	75

Таблица 1.2
№	Имя	Рост
1	Анна	162
2	Дарья	163
3	Олеся	173
4	Людмила	176
5	Христина	184
6	Зинаида	171
7	Полина	182
8	Мария	176
9	Эльза	183
10	Маргарита	175
11	Барбара	167
12	Прасковья	181
13	Зоя	170
14	Евдокия	172
15	Юлия	189
16	Нина	177
17	Ульяна	186
18	Роза	181
19	Надежда	176
20	Инна	169
21	Виктория	166
22	Раиса	180
23	Яна	188
24	Елизавета	171
25	Фаина	185
26	Нонна	174
27	Светлана	179
28	Жанна	171
29	Лариса	177
30	Ольга	174

M(uᵢ)= = - = - 0,1333

= M(xᵢ) = M(uᵢ)·5+175= =(-0.1333)·5+175=174.3335

D_в(uᵢ)= – M(uᵢ)²= – (-0.1333)²=2,1823

D_в(X)=D_в(uᵢ)·5²=2,1823·25=54,5575

S_x²= D_в(X)·=54,5575·=56,4387

S_x==7,5125

Расчёт интервальных оценок

1. Математическое ожидание

- <M(x)< + ; t_у=2.045, n=30

174.3335- <M(x)< 174.3335+

174.3335- 2,804911<M(x)< 174.3335+2,804911

171,5286<M(x)< 177,1384

2) Дисперсия

S_x(1- q) < S_x <S_x(1+q); q=0.28

7,5125 (1-0.28) < S(x) <7,5125 (1+0.28)

5,409< S(x) < 9,616

Проверка гипотезы о нормальном распределении

Таблица 1.4

, где h=5 – длина интервала, а n=30 – количество девушек

ϕ(uᵢ) определяем по таблице значений функции

=1,5600

α=1-γ= 1 - 0,95 = 0,05

k-число степеней свободы: k=S-3=7-3=4

=

=

=9.5

1,5600< 9,5 => <

Вывод: Так как <,с уверенностью 95% нет основания отвергнуть гипотезу о нормальном распределении.