Часть II. Вес.

Таблица 2.1
№	Имя	Вес
1	Анна	51
2	Барбара	54
3	Елизавета	55
4	Евдокия	56
5	Виктория	57
6	Лариса	58
7	Людмила	59
8	Жанна	60
9	Полина	63
10	Мария	64
11	Прасковья	64
12	Зинаида	65
13	Маргарита	65
14	Зоя	66
15	Дарья	67
16	Нина	68
17	Ульяна	69
18	Роза	69
19	Надежда	69
20	Раиса	70
21	Нонна	71
22	Инна	72
23	Юлия	73
24	Фаина	74
25	Светлана	74
26	Ольга	75
27	Олеся	76
28	Христина	78
29	Эльза	83
30	Яна	88

Таблица 2.2

№	Интервал	yᵢ	nᵢ	nᵢ/n	yᵢ-70	vᵢ=(yᵢ-70)/5	vᵢ · nᵢ	vᵢ²	vᵢ² · nᵢ
1	47,5-52,5	50	1	1/30	-20	-4	-4	16	16
2	52,5-57,5	55	4	4/30	-15	-3	-12	9	36
3	57,5-62,5	60	3	3/30	-10	-2	-4	4	12
4	62,5-67,5	65	7	7/30	-5	-1	-7	1	7
5	67,5-72,5	70	7	7/30	0	0	0	0	0
6	72,5-77,5	75	5	5/30	5	1	5	1	5
7	77,5-82,5	80	1	1/30	10	2	2	4	4
8	82,5-87,5	85	1	1/30	15	3	3	9	9
9	87,5-92,5	90	1	1/30	20	4	4	16	16
∑			30				-13		105

n=30, средний интервал=70

M(vᵢ)= = - = - 0.4333

= M(yᵢ) = M(vᵢ)·5+70= =(-0.4333)·5+70= 67,8333

D_в(vᵢ)= – M(vᵢ)²= – (-0.4333)²=3,3122

D_в(Y)=D_в(vᵢ)·5²=3,3122·25=82,8062

S_y²= D_в(Y)·=82,8062·=85,6615

S_y==9,2553

Расчёт интервальных оценок

1. Математическое ожидание

- <M(x)< + ; t_у=2.045, n=30

67,8333- <M(x)< 67,8333+

67,3333- 3,45561391<M(x)< 67,3333+3,45561391

63,8776<M(x)< 70,7889

2) Дисперсия

S_y(1- q) < S_y <S_y(1+q); q=0.28

9,2553(1-0.28) < S(x) <9,2553(1+0.28)

6,6638< S_y < 11,8467

Проверка гипотезы о нормальном распределении

Таблица 2.3

, где h=5 – длина интервала, а n=30 – количество девушек

ϕ(vᵢ) определяем по таблице значений функции

=4.5685

α=1-γ= 1 - 0,95 = 0,05

k-число степеней свободы: k=S-3=9-3=6

=

=

=12,6

4.5685< 12,6=> <

Вывод: Так как <,с уверенностью 95% нет основания отвергнуть гипотезу о нормальном распределении.