2.2. Анализ и принятие управленческих решений в условиях риска при управлении проектами
Имеются пять объектов (проектов) финансирования с одинаковой прогнозной суммой капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определена и приведена в виде распределения вероятностей.
Таблица 2.3.
Проект 1 |
|
Прибыль |
Вероятность |
1260 |
0,10 |
1280 |
0,12 |
1300 |
0,15 |
1310 |
0,14 |
1330 |
0,11 |
Таблица 2.4.
Проект 7 |
|
Прибыль |
Вероятность |
1820 |
0,10 |
1840 |
0,18 |
1860 |
0,25 |
1890 |
0,20 |
1910 |
0,15 |
Таблица 2.5.
Проект 12 |
|
Прибыль |
Вероятность |
3010 |
0,10 |
3020 |
0,15 |
3040 |
0,30 |
3050 |
0,20 |
3070 |
0,16 |
Таблица 2.6.
Проект 14 |
|
Прибыль |
Вероятность |
4550 |
0,15 |
4580 |
0,20 |
4620 |
0,40 |
4650 |
0,25 |
4680 |
0,10 |
Таблица 2.7.
Проект 18 |
|
Прибыль |
Вероятность |
1330 |
0,12 |
1360 |
0,20 |
1390 |
0,40 |
1410 |
0,25 |
1440 |
0,13 |
Математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:
m1 = 1260*0,10+1280*0,12+1300*0,15+1310*0,14+1330*0,11 = 804,3
m7 = 1820*0,10+1840*0,18+1860*0,25+1890*0,20+1910*0,15 = 1642,7
m12 = 3010*0,10+3020*0,15+3040*0,30+3050*0,20+3070*0,16 = 2767,2
m14 = 4550*0,15+4580*0,20+4620*0,40+4650*0,25+4680*0,10 = 5077
m18 = 1330*0,12+1360*0,20+1390*0,40+1410*0,25+1440*0,13 = 1527,3.
Таким образом, проект 14 более предпочтителен.
Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с другими проектами.
Размах вариации проекта 1 – 1330-1260 = 70
Размах вариации проекта 7 – 1910-1820 = 90
Размах вариации проекта 12 – 3070-3010 = 60
Размах вариации проекта 14 – 4680-4550 = 130
Размах вариации проекта 18 – 1440-1330 = 110
Построение дерева решений
Проекты 14 и 18 более экономичны, что обеспечивает больший доход в единицу времени, вместе с тем проект 18 более дорогой, по сравнению с проектом 14, и требует относительно больших накладных расходов.
Таблица 2.8.
Проект |
Постоянные расходы |
Доход в единицу времени |
1 |
12820 |
18 |
7 |
15190 |
18 |
12 |
18080 |
12 |
14 |
13470 |
21 |
18 |
17560 |
21 |
Процесс принятия решения выполняется в несколько этапов:
Этап 1. Определение цели.
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.
Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа.
Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей.
|
0,3 |
1150 |
|
|
|
|
18*1150-12820 = |
7880 |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
1800 |
|
|
|
|
18*1800-12820 = |
19580 |
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
1390 |
|
|
|
|
18*1390-15190 = |
9830 |
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
1910 |
|
|
|
|
18*1910-15190 = |
19190 |
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
1570 |
|
|
|
|
12*1570-18080 = |
760 |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
1860 |
|
|
|
|
12*1860-18080 = |
4240 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
1320 |
|
|
|
|
21*1320-13470 = |
14250 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
1530 |
|
|
|
|
21*1530-13470 = |
18660 |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
1590 |
|
|
|
|
21*1590-17560 = |
15830 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
2060 |
|
|
|
|
21*2060-17560 = |
25700 |
|
|
|
|
|
Рисунок 2.1. Дерево решений
Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода.
m1 = 0,3*7880+0,5*1800 = 12154
m7 = 0,35*9830+0,65*19190 = 15914
m12 = 0,35*760+0,70*4240 = 3234
m14 = 0,20*14250+0,60*18660 = 14046
m18 = 0,4*15830+0,6*25700 = 21752
Таким образом, вариант реализации проекта 18 экономически более целесообразен.