КОНТРОЛЬНАЯ техническая механика

21

Положим

, то

П р множ я эпюры н о м у ол по орот

с н я

Задача 4

Возьмем следующие исходные данные:

l = 4,0 м; h = 2,0 м; F = 2,0 кН ; № схемы – 1 (рис.26); q = 2.0 кН/м;

.

Решение

1. Степень статической неопределимости определим по формуле [1]:

.

2.Выберем основную систему (рис.27).

3.Каноническое уравнение будет иметь вид:

4. Построим эпюру моментов от распределенной нагрузки

р с 8).

Для это о пр

р т льно н й

м опорны р кц

.

.

Проверка:

.

По значениям моментов в характерных точках, получим

(рис.31).

м ,

м .

Построение эпюры моментов

от силы F (рис.29,32) и единичной силы

(рис.30,33), легко сделать, определяя значения в характерных точках (см. задачу 3).

22

Коэффициенты канонического уравнения определим по формуле Мора, с

использованием правила Верещагина (полагая , то ):

,

.

5. Решаем каноническое уравнение:

.

6.Эпюру моментов (рис.35), найдем по формуле: (рис.31,32,34). По эпюре моментов, строим эпюру (рис.36):

Участок AC:				.
Участок DС:					.
Участок CB:						.

Рассматривая равновесие узла С (рис.37), определим нормальные силы и построим эпюру N (рис.38):

,

.

7.Проверим правильность построения эпюр. Рассмотрим статическое равновесие рамы, заменяя опорные реакции усилиями (рис.39).

Проекция на горизонтальную ось:	,
проекция на вертикальную ось:	.

Кинематическую проверку сделаем, умножая эпюру моментов (рис.35)

на эпюру от единичной силы (рис.33):

.

23

24

Литература

1.Дарков А. В., Шапошников Н. Н. Строительная механика. – СПб. :

Лань, 2005. – 656 с.

2.Стрельников Г. П., Кадомцева Е. Э. Справочные таблицы по сопротивлению материалов. – Ростов н/Д: РГСУ, 2005. – 16с.