КОНТРОЛЬНАЯ техническая механика
.pdf1
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Ростовский государственный строительный университет»
Утверждено на заседании кафедры сопротивления материалов 30 ноября 2013 г.
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к контрольной работе для подготовки бакалавров заочного отделения направления 270800 «Строительство»
Ростов-на-Дону
2014
2
УДК 621.031
УДК 621.031
Техническая механика: методические указания к контрольной работе для подготовки бакалавров заочного отделения направления 270800 «Строительство». Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2014. - 24 с.
Предназначены для облегчения самостоятельной работы бакалавров заочной формы обучения при выполнении контрольной работы.
УДК 621.031
Составители: д-р техн. наук, проф. Б.М. Языев, канд. физ.-мат. наук, доц. В.И. Авилкин
Редактор М.А. Цыганова Темплан 2014г., поз.
Подписано в печать 30.05.14. Формат 60х84/16 Бумага писчая. Ризограф. Уч.- изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ
Редакционно-издательский центр Ростовского государственного строительного университета.
344022, Ростов-на-Дону, Социалистическая, 162.
3
©Ростовский государственный строительный университет,2014
Указания о порядке выполнения контрольной работы
Исходные данные для решения задач выбираются студентом из таблиц вариантов в соответствии с его личным шифром (номером зачетной книжки). Шифром считаются три последние цифры, например, если номер зачетной книжки – 27306, то учебным шифром будет 306. Каждая таблица вариантов разделена на три части. Для получения исходных данных надо выписать из таблицы три строки: первая строка отвечает первой цифре шифра; вторая строка отвечает второй (средней) цифре; и третья строка – последней (третьей) цифре шифра. Например, для номера зачетной книжки 27306, при решении первой задачи «Расчет статически определимой многопролетной балки», согласно табл. 1, получим следующие исходные данные:
l1 = 8 м; q = 1,8 кН/м; b = 1,9 м; l2 = 14 м; F = 3,2 кН, № сечения – 3;
№схемы – 6; a = 2,1 м; c = 2,0 м; M = 1,1 кН м .
Взаголовке контрольной работы должны быть четко написаны: название дисциплины, фамилия, имя и отчество студента, наименование специальности, учебный шифр и точный почтовый адрес.
Контрольная работа выполняется в тетради обычного формата с полями для замечаний рецензента.
Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нем в числах все величины, необходимые для расчета.
Решение должно сопровождаться объяснениями и чертежами.
После проверки контрольной работы студент должен исправить в ней отмеченные ошибки и выполнить все сделанные ему указания. Исправления должны быть вложены в соответствующие места отрецензированной работы.
4
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 1. Расчет статически определимой многопролетной балки
Для заданной схемы балки (рис.1) с размерами и нагрузкой,
определяемыми по табл. 1 требуется:
1.Построить эпюры изгибающих моментов(M) и поперечных сил (Q).
2.Построить линии влияния поперечной силы (Q) и изгибающего момента(M)
для заданного сечения, а также линию влияния одной опорной реакции (по выбору студента).
3.Определить по линиям влияния значения поперечной силы (Q), изгибающего момента(M) для заданного сечения и опорной реакции.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цифраПервая шифра |
l1, |
q, |
b, |
цифраВторая шифра |
l2, |
|
F, |
сечения№ |
цифраТретья шифра схемы№( ) |
a, |
c, |
|
M, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
м |
кН/м |
м |
|
м |
|
кН |
|
|
м |
м |
|
кН м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
1,2 |
1,0 |
1 |
8 |
|
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
14 |
2,0 |
0,8 |
2 |
7 |
|
2,5 |
2 |
2 |
1,2 |
2,2 |
|
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
8 |
1,8 |
1,9 |
3 |
9 |
|
6 |
3 |
3 |
2,0 |
1,4 |
|
2,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
12 |
3,0 |
1,4 |
4 |
6 |
|
2,8 |
4 |
4 |
2,2 |
1,6 |
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
9 |
1,5 |
1,6 |
5 |
11 |
|
7 |
1 |
5 |
1,3 |
1,8 |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
11 |
2,5 |
2,1 |
6 |
10 |
|
3,3 |
2 |
6 |
2,1 |
2,0 |
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
1,4 |
1,2 |
7 |
12 |
|
5 |
3 |
7 |
1,4 |
1,1 |
|
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
6 |
0,8 |
1,8 |
8 |
15 |
|
8 |
4 |
8 |
1,9 |
1,3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
5 |
1,0 |
1,5 |
9 |
14 |
|
4 |
1 |
9 |
1,5 |
1,5 |
|
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
13 |
2,2 |
2,0 |
0 |
14 |
|
3,2 |
3 |
0 |
0,8 |
1,7 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Замечание. |
Для построения эпюры |
M воспользоваться «поэтажной» схемой. |
|||||||||||||
Ординаты эпюры моментов откладывать со стороны растянутых волокон.
5
6
Задача 2. Определение перемещений в статически определимой балке
Для заданной схемы балки (рис.2), с выбранными из табл.2 по шифру
данными, определить прогиб или угол поворота одного из сечений.
Замечание. Все перемещения следует определять по формуле Мора с использованием метода Верещагина. При перемножении эпюр, удобно использовать формулу перемножения прямолинейных эпюр (рис.3) [1]:
,
и прямолинейной на криволинейную (рис.4) [1]:
7
Таблица 2
Первая цифра шифра
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
q, |
l, |
кН/м |
м |
|
|
1,0 |
10 |
|
|
1,2 |
8,0 |
|
|
1,6 |
9,6 |
|
|
2,0 |
12,0 |
|
|
2,4 |
12,4 |
|
|
2,8 |
13,0 |
|
|
3,0 |
14,0 |
|
|
3,6 |
15,0 |
|
|
5,0 |
16,0 |
|
|
4,0 |
18,0 |
|
|
Втораяцифра шифра |
F, |
сечения№ |
|
|
|
|
кН |
|
|
|
|
1 |
4,0 |
1 |
|
|
|
2 |
4,5 |
2 |
|
|
|
3 |
5,0 |
3 |
|
|
|
4 |
3,6 |
1 |
|
|
|
5 |
2,0 |
2 |
|
|
|
6 |
3,2 |
3 |
|
|
|
7 |
8,0 |
1 |
|
|
|
8 |
6,0 |
2 |
|
|
|
9 |
3,0 |
3 |
|
|
|
0 |
2,0 |
1 |
|
|
|
Третьяцифра шифра |
схемы№( ) |
Вид перемещения |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Прогиб |
|
|
|
2 |
|
Прогиб |
|
|
|
3 |
|
Прогиб |
|
|
|
4 |
|
Прогиб |
|
|
|
5 |
|
Прогиб |
|
|
|
6 |
|
Угол поворота |
|
|
|
7 |
|
Угол поворота |
|
|
|
8 |
|
Угол поворота |
|
|
|
9 |
|
Угол поворота |
|
|
|
0 |
|
Угол поворота |
|
|
|
Замечание. Если нужно определить угол поворота в шарнире, то речь идет о повороте сечения основной балки примыкающей к шарниру.
8
Задача 3. Определение перемещений в статически определимой раме
Для заданной схемы статически определимой рамы (рис.5), с выбранными из табл.3 по шифру данными, определить горизонтальное перемещение или угол поворота одного из сечений.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перваяцифра шифра |
q, |
l, |
Втораяцифра |
шифра |
F, |
h, |
сечения№ |
Третьяцифра шифра |
схемы№( ) |
|
I 2 |
|
Вид перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
кН/м |
м |
|
|
кН |
м |
|
|
|
|
I1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
1,0 |
9,0 |
|
1 |
9 |
6,0 |
1 |
1 |
|
1:2 |
Угол поворота |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1,2 |
9,5 |
|
2 |
2 |
5,5 |
2 |
2 |
|
2:1 |
Угол поворота |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
1,5 |
8,0 |
|
3 |
5 |
5,0 |
1 |
3 |
|
1:3 |
Угол поворота |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
1,8 |
8,5 |
|
4 |
4 |
9,5 |
2 |
4 |
|
3:1 |
Угол поворота |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
2,0 |
5,0 |
|
5 |
3 |
9,0 |
1 |
5 |
|
2:3 |
Угол поворота |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
2,4 |
5,5 |
|
6 |
10 |
8,5 |
2 |
6 |
|
3:2 |
Горизонтальное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перемещение |
7 |
3,0 |
6,0 |
|
7 |
7 |
8,0 |
1 |
7 |
|
3:5 |
Горизонтальное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перемещение |
8 |
2,5 |
7,5 |
|
8 |
8 |
6,5 |
2 |
8 |
|
5:3 |
Горизонтальное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перемещение |
9 |
3,2 |
6,2 |
|
9 |
1 |
10,0 |
1 |
9 |
|
3:4 |
Горизонтальное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перемещение |
0 |
3,5 |
6,5 |
|
0 |
6 |
7,0 |
2 |
0 |
|
4:3 |
Горизонтальное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перемещение |
Замечание. Поскольку в данной задаче жесткости отдельных стержней различны и заданы только их отношения, искомые перемещения должны быть выражены через или . При определении угла поворота в сечении 1 (задача№3), речь идет о повороте сечения слева от шарнира.
9
10
Задача 4. Построение эпюр внутренних усилий в статически
неопределимой раме
Для заданной схемы статически неопределимой рамы (рис.6), с
выбранными из табл.4 по шифру данными, требуется:
1.Установить степень статической неопределимости.
2.Выбрать основную систему
3.Написать каноническое уравнение.
4.Построить эпюры моментов от единичной силы и от внешней нагрузки и вычислить коэффициенты канонического уравнения.
5.Решить каноническое уравнение.
6.Построить эпюры внутренних усилий M, Q, N.
7.Проверить правильность построения эпюр.
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первая |
l, м |
Вторая |
h, м |
F, |
Третья |
q, кH/м |
|
цифра |
|
цифра |
|
кH |
цифра |
|
|
|
|
шифра |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
шифра |
|
шифра |
|
|
(№ схемы) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3,0 |
1 |
2,0 |
1,0 |
1 |
2,0 |
1:2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4,0 |
2 |
3,0 |
2,0 |
2 |
2,5 |
2:3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5,0 |
3 |
4,0 |
3,0 |
3 |
3,0 |
1:3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
6,0 |
4 |
5,0 |
4,0 |
4 |
3,5 |
2:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3,6 |
5 |
2,4 |
1,5 |
5 |
2,4 |
3:2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4,4 |
6 |
2,8 |
2,5 |
6 |
3,2 |
3:4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5,2 |
7 |
3,2 |
3,5 |
7 |
3,6 |
3:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5,6 |
8 |
3,6 |
2,4 |
8 |
2,8 |
4:3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4,8 |
9 |
3,8 |
2,8 |
9 |
3,8 |
1:2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
6,4 |
0 |
4,2 |
3,2 |
0 |
4,0 |
2:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|