Московская финансово-юридическая академия
2005/06 Уч. Год дисциплина «дискретная математика» билет № 3
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильности
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. ( X Þ ( Y Þ Z )) Þ (( X Þ Y) Þ ( X Þ Z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств (А\ В)\ С = (А\С)\ (С\С) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколькими способами на пять различных конвертов можно наклеить по одной марке, если на почте имеется 7 различных видов марок? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « перепел »? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову u найти слово Т (u):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде , при m = 2 , n = 3 Е (01) = Е (11) = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2 а = 01101101 b = 11001101 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 111
Е
=
1 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Зав. кафедрой А. Байков
ДМАТ-01
Московская финансово-юридическая академия
2005/06 Уч. Год дисциплина «дискретная математика» билет № 4
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильности X Û Y ≡ ( X Þ Y) Ù (YÞ X) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. (( X Þ Y) Ù (YÞ Z )) Þ ( XÞ Z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств (А – В) – С = А – ( В – С) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколькими способами можно составить трехцветный трехполосный флаг, если имеется материя пяти различных цветов? То же самое, если средняя полоса должна быть синей? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « наган »? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову u найти слово Т (u):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде , при m = 2 , n = 3 Е (00) = Е (10) = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2 а = 01011101 b = 10111101 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 011
Е
=
1 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Зав. кафедрой А. Байков
ДМАТ-01