- •1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
- •2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы уравнений:
- •3. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. Вычислить работу равно-действующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки в в точку с.
- •4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если:
- •7. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.
7. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.
№ |
||||
1 |
-2, 4, 7 |
0, 1, 2 |
1, 0, 1 |
-1, 2, 4 |
2 |
6, 2,-1 |
1, 3, 0 |
2,-1, 1 |
0,-1, 2 |
3 |
1,-4, 4 |
2, 1,-1 |
0, 3, 2 |
1,-1, 1 |
4 |
-9, 5, 5 |
4, 1, 1 |
2, 0,-3 |
-1, 2, 1 |
5 |
-5,-5, 5 |
-2, 0, 1 |
1, 3,-1 |
0, 4, 1 |
6 |
13, 2, 7 |
5, 1, 0 |
2,-1, 3 |
1, 0,-1 |
7 |
-9, -1, 7 |
0, 1, 1 |
-2, 0, 1 |
3, 1, 0 |
8 |
3,-3, 4 |
1, 0, 2 |
0, 1, 1 |
2,-1, 4 |
9 |
3, 3,-1 |
3, 1, 0 |
-1, 2, 1 |
-1, 0, 2 |
10 |
-1, 7,-4 |
-1, 2, 1 |
2, 0, 3 |
1, 1,-1 |
11 |
6, 5,-4 |
1, 1, 4 |
0,-3, 2 |
2, 1,-1 |
12 |
5,15, 0 |
1, 0, 5 |
-1, 3, 2 |
0,-1, 1 |
13 |
6,-1, 7 |
1,-2, 0 |
-1, 1, 3 |
1, 0, 4 |
14 |
2,-1,11 |
1, 1, 0 |
0, 1,-2 |
1, 0, 3 |
15 |
11, 5,-3 |
1, 0, 2 |
-1, 0, 1 |
2, 5,-3 |
16 |
8, 0, 5 |
2, 0, 1 |
1, 1, 0 |
4, 1, 2 |
17 |
3, 1, 8 |
0, 1, 3 |
1, 2,-1 |
2, 0,-1 |
18 |
8, 1,12 |
1, 2,-1 |
3, 0, 2 |
-1, 1, 1 |
19 |
-9,-8,-3 |
1, 4, 1 |
-3, 2, 0 |
1,-1, 2 |
20 |
-5, 9,-3 |
0, 1,-2 |
3,-1, 1 |
4, 1, 0 |
21 |
-5, 5,6 |
0, 5, 1 |
3, 2,-1 |
-1, 1, 0 |
22 |
8, 9, 4 |
1, 0, 1 |
0,-2, 1 |
1, 3, 0 |
23 |
23,-4,30 |
2, 1, 0 |
1,-1, 0 |
-3, 2, 5 |
24 |
3, 1, 3 |
2, 1, 0 |
1, 0, 1 |
4, 2, 1 |
25 |
-1, 7, 0 |
0, 3, 1 |
1,-1, 2 |
2,-1, 0 |
26 |
11,-1, 4 |
1,-1, 2 |
3, 2, 0 |
-1, 1, 1 |
27 |
0,-8, 9 |
0,-2, 1 |
3, 1,-1 |
4, 0, 1 |
28 |
-3, 2,18 |
1, 1, 4 |
-3, 0, 2 |
1, 2,-1 |
29 |
8,-7,-13 |
0, 1, 5 |
3,-1, 2 |
-1, 0, 1 |
30 |
2, 7, 5 |
1, 0, 1 |
1,-2, 0 |
0, 3, 1 |
8. Вычислить (без правила Лопиталя) границы:
1).
2). .
3). .
4). .
5). .
6). .
7). .
8). .
9). .
10). ; .
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
9. Исследовать на непрерывность функцию и классифицировать точки разрыва:
1). |
2). |
3). |
4). |
5). |
6). |
7). |
8). |
9). |
10). |
11). |
12). |
13). |
14). |
15). |
16). |
17). |
18). |
19). |
20). |
21). |
22). |
23). |
24). |
25). |
26). |
27). |
28). |
29). |
30). |
10. Найти производные данных функций:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
11. Провести полное исследование функций и построить их графики:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).