Лабораторная работа 1 по АСУТП

5

Министерство образования и науки Украины

Донбасский государственный технический университет

Кафедра АУТП

ОТЧЕТ

по лабораторной работе 1

«Синтез ПИ-, ПИД-регулятора методом внутренней эталонной модели»

по курсу «Автоматизированные системы управления технологическими процессами»

Выполнил: ст. гр. АКТ-10

Котляров Е.Ю.

Принял: доц. Ткачев Р.Ю.

Алчевск, 2013

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – ознакомление с существующими модификациями алгоритма ПИД-регулятора и методом их упрощенной настройки на заданные показатели качества.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общие сведения

Практика автоматизации производственных процессов в различных отраслях промышленности (химии, энергетике, металлургии и др.) в настоящее время наиболее широко используются регуляторы с ПИ – и ПИД – законами регулирования. Фактически, более 90% производственных процессов регулируются ПИД – контроллерами, главным образом ПИ – контроллерами. ПИД – контроллеры также широко используются в системах с запаздыванием.

ПИД – регулятор состоит из трех составляющих: пропорциональной, интегральной и дифференциальной. При различных комбинациях этих составляющих, получают разные регуляторы, например ПИ и ПД.

В s – интервале (частотном) форма ПИД – контроллера может быть дана, как:

, (1.1)

где K_p , K_i и K_d – названы соответственно пропорциональным, интегральным и дифференциальным коэффициентом.

ПИД – алгоритм может быть представлен передаточной функцией:

. (1.2)

Регулятор, полученный по принципу внутренней эталонной модели, может быть представлен как обычный с последовательным управлением в виде передаточной функции:

(1.3)

Из этого выражения следует, что регулятор этого типа компенсирует полюса и нули процесса.

Этот принцип будет, как правило, давать регуляторы большого порядка. Пренебрегая некоторыми коэффициентами полиномов в числителе и знаменателе можно получить ПИ и ПИД – регуляторы.

Рассмотрим процедуру синтеза ПИ – регулятора для объекта заданного передаточной функцией:

(1.4)

Определим передаточную функцию обратную инерционной части объекта (1.4):

(1.5)

при этом функция запаздывания не обращается.

Разложим время запаздывания в ряд Тейлора, ограничившись первым порядком разложения:

(1.6)

то согласно (1.3) функция регулятора имеет вид:

(1.7)

Если время запаздывания представить в виде аппроксимации Паде первого порядка:

(1.8)

то согласно (1.3) вместо ПИ – регулятора получим ПИД.

(1.9)

Для процессов, описанных уравнением (1.4), таким образом находим, что внутренний эталонный принцип дает ПИ или ПИД - контроллеры. Приближения могут использоваться обычным способом, чтобы получить ПИ и ПИД - контроллеры для более сложных процессов.

1.2 Задание к лабораторной работе

В ходе лабораторной работы необходимо:

а) для модели объекта управления второго порядка с запаздыванием, с заданными преподавателем параметрами или заданной кривой разгона, рассчитать упрощенным методом ПИ- и ПИД-регулятор;

б) создать в программе Simulink (MatLab) замкнутую систему, подключив регулятор к заданной модели объекта (не аппроксимированной!);

в) провести исследование переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатой ​​изменении задающего воздействия и отдельно при действии возмущения. Варьируя параметр настройки фильтра (рисунок 1.1) получить приемлемое качество управления (задается преподавателем);

г) сравнить полученные результаты работы ПИ- и ПИД-регулятора;

д) сделать выводы по работе.