3 Опис лабораторного стенду

Всі лабораторні роботи виконуються на універсальному стенді (див. рис.1.1 Лабораторний стенд).

Основними частинами універсального стенду є блок живлення 1, що забезпечує подачу на досліджуваний електричний ланцюг змінної і постійної напруги (регульованої і нерегульованої), приладовий блок 2 зі знімними вимірювальними приладами різного призначення, об'ємні панелі 3 з елементами електричного ланцюга, осцилограф 4, які встановлені на тумбі 5. Для різних розділів курсу передбачено декілька знімних панелей.

Рисунок 1.1 - Лабораторний стенд

Лабораторна робота 1

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЛАНЦЮГА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ І ЙОГО ЕЛЕМЕНТІВ

Мета роботи - засвоїти методику зняття характеристик джерела електричної енергії і визначення параметрів її схем заміщення, визначення параметрів резисторів, побудову потенційної діаграми.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити матеріал 2, §§1.1-1.6, 1.9 - 1.10 або 2 §§ 1.1-1.4 і засвоїти основні поняття і визначення: електричний ланцюг, електричний струм, електрорушійна сила (е. р. с.), потенціал і напруга, схема електричного ланцюга, структурні елементи ланцюгів (вузли, гілки, контури), види схем заміщення джерел енергії, правила побудови потенційної діаграми ланцюга і її сенс.

1.2 Вирішити задачу (рішення привести в бланку звіту).

Визначити е. р. с. Е і внутрішній опір R₀ акумулятора, якщо при підключенні до нього резистора з опором R₁ = 5 Ом, напруга на затисках акумулятора U₁ = 10 В, а при підключенні резистора R₂ = 11 Ом, U₂ = 11 В. Построїть зовнішню характеристику U (I) акумулятора.

При рішенні задачі використовувати рівняння другого закону Кирхгофа для даного ланцюга, , а також закон Ома.

1.3 Познайомитися з рішенням задачі 1.15 з 5. У бланку звіту привести умову завдання, розрахунок потенціалів і потенційну діаграму.

1.4 Накреслити в бланку звіту схеми і заготівки таблиць, які приведені в розділі 2: "Порядок і виконання роботи".

2. Порядок виконання роботи:

2.1 Зняття зовнішніх характеристик і даних для визначення параметрів схем заміщення джерел енергії.

2.1.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 1.2. В якості регульованого використовувати резистор R₁, як прилад РА - міліамперметр магнітоелектричної системи з межею 300 мА, в якості приладу PV - вольтметр з межами 3-30-60-160 В.

2.1.2 Зняти залежність U (I), збільшуючи струм від I = 0 (SA - розімкнений) до I = 200-250 мА. Результати вимірювань записати в графу "1-е джерело" таблиці 1.1

Рисунок 1.2 - Схема ланцюга для зняття зовнішніх характеристик

Таблиця 1.1 - Дані для побудови зовнішніх характеристик і визначення параметрів джерел

№ n/n	I – джерело – ≈ 0 – 30 V +		II – джерело – ≈ 0 – 6,3 V +		III – джерело
	U(B)	I(мА)	U(B)	I(мА)	U(B)	I(мА)
1 2 3 4 5 6

2.1.3. Підключити ланцюг на рис. 1.2 до джерела " ≈ 0 – 6,3V " і виконати те, що в п. 2.12, заповнювати графу "2 джерело" таблиці. 1.1.

2.1.4 Підключити ланцюг на рис. 1.1 до затисків "+" і "-" мостового випрямляча, затиск "~" випрямляча з'єднати із затисками ~ 220 В стенду. Подати напругу в ланцюг і виконати такі ж вимірювання, як в п. 2.1.2, заповнити графу "3-е джерело" таблиці 1.1.

2.2 Вимірювання опору резисторів:

2.2.1 Ланцюг на рис. 1.2 підключити до джерела " ≈ 0 – 30 V". Як R підключити резистор R2. Регулюючи джерело, встановити зручну для відліку значення напругу і струму і записати їх в графу R2 таблиці. 1.2.

2.2.2 Виконати те ж, що і в п.2.2.1 з резисторами R3, R7. Результати вимірювань записати в таблиці 1.2.

2.3 Зняття даних для побудови потенційної діаграми:

2.3.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 1.3.

2.3.2 За допомогою вольтметра з нулем в середині шкали зміряти потенціали всіх крапок, позначених на рис. 1.3 щодо точки, вказаної викладачем. Вимірювання виконати при замкнутому і при розімкненому ключі. Результати записати в таблиці1.3.

Таблиця 1.2 - Дані для визначення параметрів резисторів

		R2	R3	R4	R5	R6	R7
U	В
I	мА
R	Ом

Таблиця 1.3 - Розподіл потенціалів в ланцюзі.

	Uа	Uж	Uв	Uк	Uб	Uг	Uд	Uе
I = мА
I = 0

Рисунок 1.3 – Схема ланцюга для зняття даних для побудови потенційної діаграми

3 Обробка результатів вимірювань:

3.1 У загальних координатних осях U (I) побудувати зовнішні характеристики джерел енергії за даними таблиці 1.1.

3.2 За законом Ома обчислити опори резисторів, використовуй дані таблиці 1.2. Результати записати в таблиці 1.2.

3.3 Визначати е.р.с. і внутрішній опір джерел енергії. З цією метою використовувати рівняння 2-го закону Кирхгофа (п. 1.2), підставивши в нього два значення напруги при двох значеннях струму з таблиці. 1.1. Рекомендується використовувати дані при I = 0 і при найбільшому струмі. Вибрані значення U і I, а також знайдені значення Е і R₀ записати в таблиці 1.4.

3.4 Побудувати потенційні діаграми ланцюга на рис. 1.3. Діаграми для замкнутого і розімкненого положень ключа зобразити в одній і тій же системі координат, U(R).

Таблиця 1.4 - Параметри джерел енергії

Джерело енергії	Зміряно				Обчислено
	I1	U1	I2	U2	E	R0
	мА	В	мА	В	В	Ом
1-й 2-й 3-й

4 Контрольні питання і завдання:

4.1 Поясните зовнішні характеристики джерел, зняті експериментально. От чого залежить їх нахил, а також значення U при I = 0?

4.2 Зобразите і обґрунтуйте сімейства характеристик декількох джерел з однаковими E і різними R₀ .

4.3 Зобразите і обґрунтуйте сімейства характеристик U(I) декількох джерел з різними E і однаковими R₀.

4.4 Визначите параметри схем заміщення типу "джерело струму" використаних в роботі джерел енергії. Значення Е і R₀ узяти з таблиці 1.4.

4.5 На рис. 1.4 і 1.5 показані можливі варіанти включення 1 та 2 приборів при вимірюванні опору методом амперметра і вольтметра. У яких випадках і в якій схемі погрішність при обчисленні R за законом Ома буде менша, якщо R визначати, як U_V : I_A ?

Рисунок 1.4 - Схема включення 1 Рисунок 1.5 Схема включення 2

4.6 У схемах на рис. 1.4 і 1.5 Rv=10000 Ом, R_А=2 Ом, U=20 B. Визначити свідчення приладів в обох схемах у випадках: R = 10 Ом і R = 1000 Ом. Якими виявляться у всіх випадках значення R', знайдені за законом Ома, якщо як U і I використовувати свідчення PV і PA? Обчислити відносну погрішність за формулою:

і зробити висновок про застосування схем на рис. 1.4 і 1.5.

4.7 Скоректуйте значення R в таблиці 1.2 з урахуванням вживаної схеми на рис. 1.1 і опори міліамперметра.

4.8 Для вимірювання е. р. с. гальванічної батареї до неї підключили вольтметр, опір якого R_V = 80 Ом. Яким буде свідчення вольтметра, якщо е. р. с. і внутрішній опір батареї E = 4,5 В, R₀ = 10 Ом. Що покаже вольтметр з R_V = 4490 Ом? Зробіть вивід про вплив опору вольтметра на точність вимірювання е. р. с.

4.9 Поясните правила побудови потенційної діаграми. Від чого залежить знак і величина нахилу ділянок діаграми, відповідних пасивним і активним ділянкам ланцюга?

4.10 Підтвердите розрахунком значення потенціалів, отримані заміри (таблиця. 1.3).

4.11 На рис. 1.6 показаний ланцюг зарядки акумуляторної батареї U=20 B, E=12,5 B, R=4,8 Ом, R₀=0,2 Ом.

Визначите зарядний струм і напругу на затисках батареї :

Рисунок 1.6 – Ланцюг зарядки акумуляторної батареї

4.12 На рис. 1.7 зображена ділянка ланцюга, де Е₁ = 20 B, I₁ = 2 A, R₁ = 5 Ом, Е₂ = 30 B, I₂ = 3 A, R₂ = 4 Ом, Е₃ = 16 B, I₃ = 4 A, R₃ = 2 Ом. Обчислити потенціали вказаних на схемах точок і побудувати потенційну діаграму для заданої ділянки ланцюга.

Рисунок 1.7 – Ділянка ланцюга

Лабораторна робота 2

СКЛАДНИЙ ЛАНЦЮГ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Мета роботи - дослідне вивчення розподілу струму і напруг в складному ланцюзі, засвоєння розрахунку ланцюгів методом рівнянь Кирхгофа і методом еквівалентного генератора.

1 Домашня підготовка:

1.1 Вивчити матеріал 1 §§ 1.7,1.8, 1.25, 1.26 або 2 §§ 1.6, 2.9, 2.10, засвоїти формулювання, сенс і запис рівнянь Кирхгофа, правила їх складання. Засвоїти розрахунковий метод на основі використання рівнянь Кирхгофа, а також розрахунок ланцюгів методом еквівалентного генератора.

1.2 Заготовити бланк звіту, який повинен містити:

1.2.1 Таблицю 2.1 опорів резисторів.

Таблиця 2.1 – Опори резисторів

R2	R3	R4	R5	R6	R7
200	300	400	500	100	100

1.2.2 Схему і таблиці з розд. 2 "Порядок виконання роботи", а також схему рис. 1.1 з лабораторної роботи 1.

1.2.3 Систему рівнянь Кирхгофа, записаних в загальному вигляді для ланцюга на рис. 2.1.

1.2.4 Рішення задачі: визначити методом еквівалентного ге­нератора струм I в ланцюзі на рис. 2.1, де е. р. с. у вольтах і опір в омах вказані на схемі.

Рисунок 2.1 – Схема ланцюга для рішення задачі в п.1.2.4

2 Порядок виконання роботи:

2.1 Визначення параметрів джерел.

2.1.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 1.2 з роботи 1.

Використовувати вольтметр на 50 В і міліамперметр на 300 мА магнітоелектричної системи.

2.1.2 Зміряти е. р. с. 1-го джерела, як свідчення вольтметра при розімкненому SA . Регулятор напруги джерела має бути в положенні максимуму.

2.1.3 Встановити за допомогою резистора R₁ струм I в межах 200-250 мА. Це значення струму і свідчення вольтметра U використати для обчислення внутрішнього опору за формулою

2.1.4 Зміряні значення E і обчислене значення R₀ записати в таблиці. 2.2.

Таблиця 2.2 - Параметри джерел енергії:

№ джер.	Позначення на стенді	е.р.с. (В)	Внутр. опір(Ом)
1	« ≈ 0 – 30 V»	Е1 =	R01 =
2	« ≈ 0 – 6,3 V»	Е2 =	R02 =
3		Е3 =	R03 =

2.1.5 Повторити пп 2.1.2 - 2.1.4 для джерела « ≈ 0 –6,3 V» і для мостової схеми випрямляння. На випрямну схему подавати напругу із затисків ~220 В.

2.2 Дослідне вивчення законів Кирхгофа.

2.2.1 Зібрати ланцюг за схемою на рис. 2.2. Як РА використовуваний магнітоелектричний прилад на 300 мА. Для вимірювання напруги вольтметр (на схемі не показаний) з межами 3-30-60-150 В з нулем в середині шкали.

2.2.2 Після перевірки схеми керівником занять подати в ланцюг напругу і встановити за допомогою відповідних ручок максимальні значення E₁ і Е₂. Максимум Е₃ забезпечується подачею на вхідні затиски випрямляча ~ U=220 B.

Резистор R₁ має бути в положенні між МАХ і 0,5МАХ, що визначається по свідченню РА при замкнутому SA.

Рисунок 2.2 – Схема для дослідного вивчення законів Киргофа

2.2.3 Зміряти і записати в таблиці. 2.3 напруги на активних і пасивних ділянках ланцюга. Показання РА записати в графу Iвж таблиці 2.4.

Таблиця 2.3 - Напруга на ділянках ланцюга (у вольтах)

Uаб	Uбв	Uвг	Uгд	Uде	Uеа	Uдж	Uжа	Uвж	Uав	Uвд

Примітка. Затиск "+" вольтметра завжди повинен приєднуватися до точки, яка відповідає першій літери в індексі напруги. При відхиленні стрілки вольтметра вправо напругу слідує вважати позитивною, вліво – негативною.

2.2.4 Обчислити і записати в таблиці. 2.4 струмів в гілках. Струми (окрім Iвж) визначити за законом Ома, знаючи напругу на резис­торах (таблиця. 2.3) і їх опорі (таблиця. 2.1). Струм Iвж визначається безпосереднім вимірюванням (п. 2.2.3).

Таблиця 2.4 - Струми в гілках ланцюга на рис.2.2 ( у амперах)

Iбв	Iвж	Iвг	Iде	Iдж	Iжа

2.2.5 За даними таблиці. 2.4 перевірити справедливість 1-го закону Кирхгофа для трьох вузлів досліджуваного ланцюга.

2.2.6 За даними таблиці. 2.3 перевірити справедливість 2-го закону Кирхгофа для одного з контурів (по вказівці викладача), записаного у формі 1 § 1.7.

Примітка. Обчислення по п.2.2.5 і 2.2.6 привести в звіті.

2.3 Дослідна перевірка методу еквівалентного генератора.

2.3.1 Обчислити за даними таблиць 2.3 і 2.4 значення R₁.

2.3.2 Зміряти напругу Uвж при холостому ході, тобто при розімкненому ключі SA.

2.3.3 Зміряти струм короткого замикання гілки вж. Для цього потрібно замкнути SA і вивести до нуля опір резистора. Ознакою R₁=0 є максимальне значення Iвж.

2.3.4 Обчислити вхідний (еквівалентний) опір ланцюгу щодо точок вж

2.3.5 Обчислити струм гілки вж за методом еквівалентного генератора

2.3.6 Набуте значення Iвж порівняти із зміряним в п.2.2.3 (таблиця. 2.4)

2.3.7 Результати, отримані в пп. 2.2.1-2.2.5, записати в таблиці. 2.5.

Таблиця 2.5 - До методу еквівалентного генератора:

R1	Uвж х.х	Iвж к.з	Rе	Iвж
Ом	В	мА	Ом	мА

3 Контрольні питання в завдання:

3.1 Поясните методику складання рівнянь по I-му закону Кирхгофа для ланцюга на рис. 2.2 (правило знаків, число рівнянь). Перевірте їх справедливість для зміряних значень струму (таблиця. 2.4).

3.2 Сформулюйте 2-й закон Кирхгофа, записаний у вигляді [1,§1.7]. Перевірте його справедливість для різних контурів ланцюга на рис.2.2, використовуючи дані таблиць 2.1, 2.2 і 2.4.

3.3 Сформулюйте 2-й закон Кирхгофа, записаний у вигляді [1,§1.7]. Перевірте його справедливість для різних контурів ланцюга на рис. 2.2, використовуючи дані таблиці 2.3.

3.4 Обчислите напругу між точками а і в, в і д, же і е двома способами: користуючись рівняннями у формі п.3.2 і у формі п.3.3.

3.5 Запишіть основну формулу для розрахунку Iвж методом еквівалентного генератора. Поясните шлях (не роблячи обчислень) визначення вхідних в неї величин розрахунковим шляхом.

3.6 Поясните спосіб перевірки методу еквівалентного генератора, застосований в даній роботі.

3.7 Метод еквівалентного генератора в літературі іноді називають методом холостого ходу і короткого замикання. Чим це пояснюється?

3.8 Не проводячи обчислень, поясните методику розрахунку методом еквівалентного генератора струму в будь-якій іншій гілці, окрім Iвж, зобразивши для цього проміжні схеми і записавши відповідні рівняння.

3.9 Скласти систему рівнянь Кирхгофа для ланцюга на рис. 2.3. Визначити струми в гілках, якщо E₁ = 30 B; E₂ = 25 B; Е₃ = 11 В; R₁ = 5 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = 8 Ом.

Рисунок 2.3 – Схема ланцюга для розрахунків

3.10 Обчислити струм в одній з гілок (по вказівці викладача) в ланцюзі на рис. 2.3 методом еквівалентного генератора.

3.11 Обчислити струм в резисторі R₁ ланцюга на рис.2.4 методом еквівалентного генератора E₁ = E₄ = 48 Ом; J = 3 A; R₁ =100 Ом; R₂=4 Ом; R₃ = R₄ = 8 Ом.

3.12 Обчислити струм I в ланцюзі на рис. 2.5 методом еквівалентного генератора Е = 2 В; J = 3 A; R = 4 Ом.

Рисунок 2.4 – Схема ланцюга Рисунок 2.5 – Схема ланцюга

для розрахунку методом для розрахунку методом

еквівалентного генератора в п 3.11 еквівалентного генератора в п. 3.12

Лабораторна робота 3

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЇ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧІ (ЛЕП)

ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Мета роботи - дослідне вивчення енергетичних показників двопровідною ЛЕП в різних режимах її роботи при передачі по ній енергії постійним струмом.

1 Домашня робота:

1.1 Вивчити основи теорії передачі електроенергії постійним струмом по двопровідній ЛЕП, користуючись підручниками 1 §§ 1.27,1.28, 2 § 2.11.

1.2 Вирішити задачу. Рішення задачі і схему заміщення розраховуємого ланцюга привести в бланку звіту.

Дано: опір обох проводів двопровідною ЛЕП R_л = 20 м, напруга на початку ліній U₁ =240 В, опір навантаження R_н = 22 Ом. Обчислити: потужність, споживану навантаженням P₂, напругу в кінці лінії U₂, втрату потужності в проводах лінії ΔP, ККД лінії.

1.3 Познайомитися з схемою моделі лінії електропередачі (рис. 3.1), з'ясувати для себе призначення всіх приладів і елементів схеми, розібравши зміст розд. 2 "Опис моделі ЛЕП".

1.4 Накреслити в бланку звіту схему моделі (рис.3.1), а також таблиці для внесення в них результатів вимірювання і розрахунку фізичних величин, що характеризують роботу ЛЕП (див. розд. 3 "Порядок виконання роботи").

2 Схема заміщення ЛЕП і співвідношення, що характеризують її роботу. Лабораторна модель ЛЕП.

2.1 Схема заміщення ЛЕП показана на рис. 3.1

Рисунок 3.1 – Схема заміщення ЛЕП

На схемі позначення R_л - сумарний опір проводів лінії;

R_н - опір навантаження;

U₁ і U₂ - напруга на початку і в кінці лінії відповідно;

I - струм в лінії і в навантаженні.

2.3 Для характеристики роботи лінії використовуються також наступні величини:

ΔU_л - падіння напруги в проводах ЛЕП;

Р₂ - потужність в навантаженні;

P₁- потужність, що набирає в лінію від джерела енергії;

ΔP_л - втрати потужності виділяються у вигляді тепла в проводах.

Величини, вказані в п.2.2 і 2.3 зв'язані між собою наступними співвідношеннями:

Для ККД існують і інші формули, зокрема

2.5 Схема ланцюга, який служить лабораторною моделлю для експериментального дослідження ЛЕП, показана на рис. 3.2.

2.6 R_л на лабораторному стенді - це послідовно з’єднані резистори R₆ і R₇ по 100 Ом кожен.

R_н - два послідовно сполучених регульованих резистора R і R₁ з опором 0-330 Ом у кожного.

2.7 PV1 - вольтметр з верхньою межею 60 В для вимірювання напруги U1, PV2 - вольтметр з межею 50 В - для вимірювання U₂, РА - міліамперметр з межею 300 мА для вимірювання струму лінії і навантаження.

Рисунок 3.2 - Схема ланцюга, який служить лабораторною моделлю для експериментального дослідження ЛЕП

3 Порядок виконання роботи:

3.1 Дослідження роботи лінії на змінне навантаження при незмінній напрузі на початку лінії:

3.1.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 3.2 з урахуванням п.п. 2.6 і 2.7. Представити схему для перевірки.

3.1.2 Встановити регулятор напруги в нульове положення, резистори Rн в положення максимального опору, ключ SА в розімкнений стан (режим холостого ходу лінії).

3.1.3 Включити блок живлення і встановити по вольтметру PV1 напругу V₁=50 В. Записати в таблицю 3.1 значень I = 0 і U₂ (повинно бути U₂ = U₁).

3.1.4 Замкнути ключ SA, знову відрегулювати U₁=50 B і записати свідчення РА і PV2 в другий рядок таблиці 3.1.

3.1.5. Підтримуючи U₁=50 B і зменшуючи R_н до нуля, зняти і записати свідчення РА і РV2. Рекомендується встановлювати такі значення струму, при яких U₂ набуває значень 50, 35, 25, 15 і 0.

Таблиця 3.1 - Дослідження роботи лінії на змінне навантаження при U₁=50 B (пост.) і при R_л=200 Ом (пост).

№ n/n	Зміряно		Обчислено
	I	U2	P1	P2	ΔPл	ΔUл	Rн	η
	А	В	Вт	Вт	Вт	В	Ом	%
1	0						∞
2
3
4
5

3.2 Дослідження впливу опору проводів лінії на енергетичні показники її роботи:

3.2.1 У схемі, на рис. 3.1 R_л і R_н поміняти місцями, тобто як R_л включити послідовний два резистори з регульованим опором, а як R_н - два сполучених послідовно резистора по 100 Ом.

3.2.2 Після перевірки схеми керівником занять встановити резистори R_л і регулятор напруги в нульове положення, включити живлення, встановити U₁=50 В, записати значення I і U₂ в таблицю 3.2.

Таблиця 3.2 - Дослідження роботи лінії із змінним її опором U₁= 50 В, R_н =200 Ом:

№ n/n	Зміряно		Обчислено
	I	U2	ΔUл	Rл	P1	P2	ΔPл	η
	А	В	В	Ом	Вт	Вт	Вт	%
1
2
3
4
5

3.2.3 Змінюючи R_л від 0 до максимального значення, зміряти і записати 4 - 5 значень струму і напруги U₂. При знятті свідчень РА і PV2 необхідно кожного разу встановлювати U₁=50 В.

3.3 Дослідження залежності енергетичних показників лінії від напруги в початок лінії при постійній потужності в навантаженні P₂. Ця частина роботи виконується розрахунковим шляхом в наступному порядку.

3.3.1 Задатися опором лінії R_л = 10 0м і потужністю навантаження в межах P₂ = 40 - 50 Вт (Конкретне значення P₂ для кожної бригади указує викладач).

Таблиця 3.3 - Дослідження лінії при постійній потужності Р₂ = Вт і різних значеннях U₁, R_л =10 Ом:

№ n/n	Зміряно		Обчислено
	I	U2	P1	P2	ΔPл	ΔUл	Rн	η
	А	В	Вт	Вт	Вт	В	Ом	%
1		20
2		30
3		50
4		75
5		100

3.3.2 Обчислювати значення струму I, враховуючи, що P₂ = U₂I.

3.3.3 Обчислювати опір R_н за законом Ома.

3.3.4 Обчислити решту величин, вказаних в таблиці 3.3, користуючись формулами в п.2.3.

4 Обробка результатів вимірювань і розрахунків:

4.1 Розрахувати і записати величини, вказані в графах "обчислено" таблиці 3.1. Для цього використовувати формули, приведені в п. 2.4.

4.2 Побудувати графіки залежностей ΔU_л(I) і U₂(I) в одній системі координат і ΔР_л(I); P₂(I); P₁(I) і η(I) у іншій.

4.3 Розрахувати величини в графах "обчислено" таблиця 3.2 і за отриманими даними побудувати графіки залежностей ΔU_л (R_л), ΔР_л (R_л) і η(R_л).

4.4 За даними таблиці 3.3 побудувати графіки I (U₁), ΔU_л (U₁), ΔP_л (U₁) і η(U₁).?

5 Контрольні питання і завдання:

5.1 Користуючись даними, отриманими в розділі 3.1 пояснити роботу ЛЕП при U₁ = пост., R_л = пост., R_н = змін., зокрема:

5.1.1 По якому закону застосовується U₂ при зміні струму? За допомогою відповідних формул підтвердите або скоректуйте графіки ΔUл(I) і U₂(I), отримані експериментально.

5.1.2 Приведіть формули, що дозволяють пояснити або скорегувати залежності ΔР_л(I); P₁(I); U₂(I) і η(I).

5.1.3 Охарактеризуйте характер застосування Р₂ при збільшенні струму від I = 0 до I = 0,5I_к і від I = 0,5I_к до I_к, де I_к струм при R_н = 0.

5.1.4 Запишіть формулу залежності Р₂ від R_н і, дослідив її на екстремум, визначите R_н, при якому Р₂ = Р₂ max.

5.1.5 Як називається режим роботи ЛЕП при P₂ max? Які значення U₂ і η у цьому режимі? У яких випадках такий режим застосовується на практиці?

5.1.6 Охарактеризуйте граничні режими роботи ЛЕП: холостий хід і коротке замикання. При яких значеннях R_н ці режими виходять? Які значення I, U₂ і η у цих режимах?

5.2 Користуючись даними, отриманими в розділі 3.2, поясните вплив Rл на енергетичні показники роботи ЛЕП при U₁ = пост, R_н = пост, зокрема:

5.2.1 За допомогою відповідних формул поясните або скорегуйте, якщо необхідно, залежності ΔU(R_л), ΔP(R_л) і η(R_л).

5.2.2 З графіка η(R_л) і відповідної формули витікає, що, зменшуючи R_л, ККД ЛЕП можна як завгодно наблизити до 100%. Чому на практиці не прагнуть отримати к.к.д. більше 95 - 96%?

5.3 Виходячи з умов P₂ = пост і Rл = пост, поясните залежності струму, втрат потужності і ККД ЛЕП від напруги на початку ліній U₁, представлені в таблиці 3.3 і відповідним графіками.

5.4 Користуючись даними, отриманими в розділі 3.3, поясните, чому передача електроенергії на великі відстані здійснюється при дуже високій напрузі, обчислюваних сотнями тисяч вольт.

5.5 У скільки разів довелося б збільшити перетин проводів ЛЕП, якби потужність, передавану при напрузі 220 кВ, вирішили передавати при напрузі 220 В?

5.6 Розрахувати перетин алюмінієвих проводів двопровідною ЛЕП для передачі потужності P₂= 100 кВт при напрузі U₂=10 кВ на відстані 50 км. ККД лінії 95%, питомий опір алюмінію 2,9·10^-8 Ом · м.

5.7 Чому дорівнюватиме значення ККД двопровідною ЛЕП для передачі потужності P₂=100 кВт при напрузі U₂ =10 кВ на відстані 50 км, якщо лінію виконати мідними проводами перетином 55 мм²?

Питомий опір міді 1,75·10^-8 Ом · м.

5.8 Напруга на початку лінії зв'язку U₁=30 В. Якщо в кінці лінії включити приймальний апарат №1, напруга на ньому опиниться рівним U₂=27 В, якщо включити апарат №2, напруга U₂ дорівнюватиме 21 В, якщо включати апарат №3, напруга U₂ дорівнюватиме 15 В. Прі використанні якого апарату потужність передаваного сигналу у споживача буде найбільшою?

5.9 Сумарний опір проводів R_л = 5 Ом. Напруга на початку лінії U₁=3250 В. Потужність в навантаженні Р₂ = 100 кВт. Обчислите ККД ЛЕП

В результаті розрахунку повинно виходить два значення ККД. Поясните цей факт, користуючись графіками Р₂(I) і η(I), побудованими за наслідками дослідження ЛЕП в розділі 3.1(U₁ = пост, R_л = пост, R_н = змін.).

Лабораторна робота 4

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛАНЦЮГІВ ЗМІННОГО СТРУМУ ПРИ ПОСЛІДОВНОМУ І ПАРАЛЕЛЬНОМУ З'ЄДНАННЯХ ЕЛЕМЕНТІВ

Мета роботи - засвоєння методики експериментального визначення параметрів елементів ланцюгів змінного струму, дослідне вивчення розподілу напруги і струму в ланцюгах змінного струму при послідовному і паралельному з'єднанні ділянок, засвоєння методики розрахунку таких ланцюгів.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити [1 §§3.1-3.4, 2] тему "Електричні ланцюги однофазного синусоїдального струму".

1.2 Вирішити завдання (рішення має бути в бланку звіту):

1.2.1 Ланцюг складається з послідовно сполучених: індуктивної котушки (R_к = 40 Ом, L = 0,0955 Гн), резистора (R_р = 20 Ом), конденсатора (C= 28,95 мкФ). Загальна напруга задана рівнянням: u = 141 sinωt, частота f = 50 Гц.

Потрібно:

а) визначити значення загальної напруги і струму, що діють;

б) значення напруги на затисках котушки, резистора і конденсатора, що діють;

в) записати вираз миттєвих значень цієї напруги і струму;

г) побудувати в масштабі векторну діаграму напруги.

1.2.2 Індуктивна котушка (Х_L = 80 Ом, R_K = 60 Ом) і конденсатор (Х_C = 160 Ом) сполучені паралельно і підключені до джерела з напругою 200В. Визначити струм в котушці, конденсаторі і споживаний від джерела. Обчислити активну, реактивну і повну потужність. Побудувати векторну діаграму струмів.

1.3 Заготовити бланк звіту з схемами і таблицями, приведеними в п.2, а також з вирішеннями завдань з п.1.

2 Порядок виконання роботи:

2.1 Визначення параметрів котушки, резистора і конденсатора.

2.1.1 Зібрати ланцюг по схемі рис. 4.1, підключивши як приймач енергії Z індуктивну котушку. Ланцюг підключити до вихідних затисків джерела змінної регульованої напруги (клеми 0-250 В панелі живлення лабораторного стенду).

2.1.2 Подати на схему напругу і, регулюючи напругу, встановити струм в межах 0,1 - 0,2 А. Показання всіх приладів запи­сати в таблицю 4.1.

2.1.3 Замінити котушку на резистор. Повторити п.2.1.2.

2.1.4 Замінити резистор конденсатором. Повторити п.2.1.2.

Рисунок 4.1 – Ланцюг для визначення параметрів котушки, резистора і конденсатора

Таблиця 4.1 - Визначення параметрів котушки, резистора і конденсатора.

	Зміряно			Обчислено
Приймач енергії	U	I	P	Z	R	X	cosφ	у	д	в
	В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	-	См	См	См
Котушка
Резистор
Конденсатор

2.2 Послідовне з'єднання приймачів:

2.2.1 У ланцюзі на рис.4.1 як приймач енергії підключити резистор і котушку, сполучені послідовно. Устано­віть схему струму 0,1- 0,2 А, зміряти загальну напругу, потужність, а також напругу на резисторі і котушці, приєднуючи до відповідних клем вольтметр PV. Свідчення приладів записати в табл.4.2.

2.2.2 Виконати п.2.2.1 при послідовному з'єднанні резистора і конденсатора.

2.2.3 Виконати п.2.2.1 при послідовному з'єднанні котушки, резистора і конденсатора.

Таблиця 4.2 - Послідовне з'єднання приймачів енергії

	Зміряно						Обчислено
	I	U	Uр	Uкот	Uконд	Р	U	Р	cosφ
	А	В	В	В	В	Вт	В	Вт	-
Резистор і котушка
Резистор і конденсатор
Резистор, котушка і конденсатор

2.3 Паралельне з'єднання приймачів енергії.

2.3.1. Зібрати ланцюг по схемі на рис. 4.2

Рисунок 4.2 – Паралельне з'єднання приймачів енергії

2.3.2 Зміряти струми в гілках, загальний струм, напруга і потужність при паралельному з'єднанні котушки і резистора (штепсельний роз'їм ШР4 без замикача). Для цього по черзі, замість замикачів штепсельних роз’ємів ШР1, ШР2, необхідно включити амперметр РА. Результати записати у відповідний рядок таблиці 4.3.

2.3.3 Виконати п.2.3.2 при паралельному включенні резистора і конденсатора (ШР2 без замикача).

2.3.4 Виконати п.2.3.2 при паралельному включенні всіх трьох елементів.

Таблиця 4.3 - Паралельне з'єднання приймачів енергії

	Зміряно						Обчислено
	U	I	Iр	Iкот	Iконд	Р	I	Р	cosφ
	В	А	А	А	А	Вт	А	Вт	-
Резистор і котушка
Резистор і конденсатор
Резистор, котушка і конденсатор

3 Обробка результатів роботи:

3.1 За наслідками вимірювань п.2.1 обчислити повний, активний і реактивний опори приймачів енергії, користуючись законом Ома, формулою потужності і співвідношеннями з трикутника опорів.

3.2 Обчислити повну провідність і її складові: активну g і реактивну b, користуючись законом Ома і співвідношення з трикутника провідності

Результати розрахунків по пп.3.1, 3.2 занести в відповідні стовпці таблицю. 2.1.

3.3 Використовуючи параметри таблиці. 4.1, визначити загальну напругу U, активну потужність Р і коефіцієнт потужності cosφ розрахунковим шляхом при струмі проведення відповідних дослідів в п.2.2. При цьому необхідно користуватися співвідношеннями: ,(тут алгебраїчна сума, > 0 , X_C < 0 )

Результати занести в графу "обчислено" таблицю. 4.2.

3.4. Для всіх випадків послідовного з'єднання побудувати в масштабі векторні діаграми напруги і діаграми опорів.

3.5 За наслідками розрахунку для всіх випадків послідовного з'єднання побудувати графіки миттєвих значень струму і напруги.

3.6 Задаючись таким же напругою, як і при вимірюваннях в пп.2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, визначати загальний струм і споживану потужність розрахунковим шляхом в тих же варіантах паралельного з'єднання елементів. Для обчислень використовувати параметри елементів, записані в таблиці. 4.1, а також наступні співвідношення:

3.7 Побудувати в масштабі векторні діаграми струмів і діаграми провідності для трьох варіантів паралельного з'єднання.

3.8 За наслідками розрахунку для трьох варіантів паралельного з'єднання побудувати графіки миттєвих значень напруги і струмів.

3.9 Зробити вивід про виконану роботу (письмово).

3.10 Підготувати відповіді на контрольні питання.

4 Контрольні питання:

4.1 Як записуються і зображуються на графіках синусоїдальний струм, напруга, е. р. с.? Якими величинами вони характеризуються?

4.2 Що таке значення струму, що діють, напруга, е. р. с.?

4.3 Як зв'язані миттєві і такі, що діють значення струму з миттєвими і значеннями напруги, що діють : 1) на ділянці ланцюга з активним опором; 2) на ділянці ланцюга з індуктивністю; 3) на ділянці ланцюга з ємкістю; 4) при послідовному з'єднанні всіх цих елементів; 5) при паралельному з'єднанні елементів.

4.4 Трикутники опорів і провідності, співвідношення, витікаючи з них.

4.5 Що таке активна потужність і як вона обчислюється?

4.6 Методика розрахунку ланцюгів при послідовному з'єднанні на основі векторних діаграм.

4.7 Методика розрахунку ланцюгів при паралельному з'єднанні на основі векторних діаграм.

R = 6 Ом Визначити I, U_R, X_C, Z

U = 100 В

Uc = 80 В

R = 20 Ом Визначити U, I₂, X_C, у, Z

I = 5 А

I₁ = 3 А

4.10 Напруга, активна, ємкісна і індуктивний опір в Омах вказані на схемі. Визначити загальний струм і коефіцієнт потужності ланцюга.

4.11 У ланцюзі до завдання п.4.8 . Полу­чить виразу миттєвих значень струму i, загальної напруги U, напруги на резисторі U_R.

4.12 У ланцюзі і завданні п.4.9 Отримати вирази миттєвих значень i, i₁, U.

4.13 У ланцюзі до завдання п.4.10 Отримати вирази миттєвих значень U, i, i₁, i₂.

4.14 Завдання. Ланцюг складається з послідовно сполучених котушки і конденсатора. Напруга 100 В, cosφ₁, ланцюга 0,8, cosφ₂ , котушки 0,6. Визначити напругу на котушці і конденсаторі, зобразивши заздалегідь схему заміщення ланцюга і побудувавши (якісно) векторну діаграму.

4.15 Завдання. Визначити ємкість конденсатора, який необхідно включити послідовно з лампою розжарювання 100 Вт, 127 В для забезпечення нормальної роботи лампи від мережі 220 В, 50 Гц.

4.16 Завдання. Індуктивна котушка має параметри: L = 0,1 Гн, R = 40 Ом. Визначити активну, реактивну і повну провідність при двох значеннях частоти: 50 Гц і 100 Гц.

Лабораторна робота 5

ЛАНЦЮГ ЗМІННОГО СТРУМУ ІЗ ЗМІШАНИМ

З'ЄДНАННЯМ ДІЛЯНОК

Мета роботи - дослідне вивчення основних співвідношень між струмами, напругою і параметрами схеми в ланцюзі змінного струму із змішаним з'єднанням ділянок, засвоєння символічного методу розрахунку.

1 Підготовка до роботи:

1.1 Вивчити по підручнику 1 §§ 5.4, 5.5, 5.10-5.13, 2 §§ 3.5-3.14 або по конспекту основи символічного методу розрахунку ланцюгів синусоїдального струму.

1.2 Познайомитися з методами експериментального визначення параметрів елементів ланцюгів змінного струму на основі вимірювань по схемах на рис. 5.1а і 5.2а. Суть методів для найбільш простого випадку, коли у якості – резистор, викладена в п. 1.2.1 і 1.2.2.

а) б) а) б)

Рисунок 5.1 – Схема (а) та Рисунок 5.2 – Схема (а) та

векторна діаграма напруги(б) векторна діаграма струмів (б)

1.2.1 Схема на рис.5.1а. Векторна діаграма напруги - на рис. 5.1б. З векторної діаграми і з теореми косинусів:

по відомій напрузі визначається.

За законом Ома і з трикутника опорів знаходимо

2. Схема на рис. 5.2а. Векторна діаграма струмів на рис. 5.2б.

Із співвідношення обчислюється . За законом Ома і з трикутника опорів

1.3 Завдання 1. У ланцюзі на рис. 5.1а свідчення приладів:

U = 95,4 B; U₁ = 50 B; U₂ = 60 B; I = 2 A.

Обчислити R₁, R₂, X_L, φ₂ записати комплекси і у формах алгебри і показової.

Завдання 2. У ланцюзі на рис. 5.2а: U =200 B; I=7,81 A; I₁=4 A; I₂=5 A. Визначити R₁, R₂, X_L, φ₂ і записати і в обох формах.

1.4 Заготовити бланк звіту з вирішеннями завдань з п.1.3 і монтажних схем і таблиць, приведених в розділі 2 "Порядок виконання робіт".

2 Порядок виконання роботи:

2.1 Визначення комплексних опорів елементів ланцюгу.

2.1.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 5.3. Як R використати резистор по вказівці керівника. У якості індуктивну котушку

Рисунок 5.3 – Ланцюг для визначення комплексних опорів елементів ланцюга

2.1.2 Включити блок живлення і встановити напругу, що забезпечує зручні для відліку значення струмів I, I₁, і I₂ . Дані занести в 1-й рядок таблиці 5.1. Значення U і I₁ занести також в рядок "резистор" таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 - Комплексні опори ділянок ланцюгу:

Елемент ланцюга	Заміряно				Обчислено
	U	I	I1	I2	φ	R	X	Z
	В	А	А	А	град.	Ом	Ом	Ом
Котушка
Резистор		-		-	0º		0
Конденсатор		-	-		-90º	0

2.1.3 Замінити котушку конденсатором і занести значення U і I₂ у відповідний рядок таблиці. 5.1.

2.2 Дослідження розподілу струмів і напруги в ланцюгах із змішаним з'єднанням ділянок.

2.2.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 5.4 (ланцюг №1):

Рисунок 5.4 – Ланцюг для дослідження розподілу струмів і напруги в ланцюгах із змішаним з'єднанням ділянок

2.2.2 Амперметр підключати до ШР1, включити блок живлення і відрегулювати напругу, що забезпечує зручні для відліку значення струмів у всіх елементах ланцюга. Зміряти струми і напругу і записати їх в рядок "заміряно" таблиці 5.2 для схеми №1.

2.2.3 У ланцюзі мал. 5.4 поміняти місцями резистор і котушку, тобто зібрати ланцюг №2. Повторити дії, вказані в п.2.2.2 і записати результати у відповідний рядок таблиці. 5.2.

2.2.4 Поміняти місцями конденсатор і котушку (ланцюг №3), виконати дії з п.2.2.2 і записати результати в таблиці. 5.2.

3 Обробка результатів вимірювань:

3.1 За наслідками вимірювань в п.п.2.12 і 2.13 (таблиця. 5.1) обчислити параметри індуктивної котушки, резистора і конденсатора. Методику розрахунку див. п.1.2.2. Результати записати в графи "обчислено" таблицю. 5.1. Z - записати в показовій формі.

3.2 Задатися такими ж напругою U в ланцюзі №1 таблиці 5.2, як і при проведенні досвіду. Комплексні опори ділянок узяти з таблиці. 5.2. Розрахувати напругу і струми у всіх елементах ланцюги №1 символічним методом. Результати занести в рядок "обчислено" таблицю. 5.2. Розрахунок привести в звіті.

Таблиця 5.2 - Розподіл струмів і напруги в ділянках ланцюгів

№ ланцюги і її схеми	U	I	U	I	U	I
	B	A	B	A	B	A
	Резистор		Котушка		Конденсатор
1							змір.
							обчисл.
2							змір.
							обчисл.
3							змір.
							обчисл.

3.3 Для ланцюга №2 задатися значенням струму, котушки Iкат рівні зміряному в другому рядку таблиці. 5.2, і розрахувати символічним методом струми і напруга на всіх ділянках ел. цепи, включаючи вхідну напругу U. Розрахунок привести в звіті. Модулі розрахованих величин внести до таблиці. 5.2.

3.4 Для ел. ланцюги №3 задатися значенням струму резистора I_рез, рівним зміряному з третього рядка таблиці. 5.2, і розрахувати символічним методом струми і напруга на всіх ділянках ел. ланцюга, включаючи вхідну напругу U. Розрахунок привести в звіті. Модулі розрахованих величин внести до таблиці. 5.2.

3.5 Обчислити S, P, Q і загальний для всіх варіантів ланцюга. Розрахунок і його результати мають бути в звіті.

3.6 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруги і струмів для кожного ланцюга.

4 Контрольні питання і завдання:

4.1 Як проводиться перетворення комплексних чисел з алгебраїчної форми в показову і показовою - в алгебраїчну? Показати на прикладах.

4.2 Закони Ома в символічній формі. Обчислення комплексів Z і Y по комплексах I і U. Показати на прикладах.

4.3 Закони Кирхгофа в символічній формі. Привести приклади.

4.4 Виразити в комплексній формі співвідношення між струмами резистора, котушки і конденсатора в кожній з досліджуваних ел. ланцюгів.

4.5 Виразити в комплексній формі співвідношення між напругами резистора, котушки і конденсатора в кожній з досліджуваних ел. ланцюгів.

4.6 Обчислити символічним методом активну, реактивну і повну потужність резистора, котушки і конденсатора для кожної з досліджуваних ел. ланцюгів.

4.7 Перевірити баланс потужностей для ел. ланцюги № 1, 2, 3.

4.8 У ланцюзі на рис. 5.5 R₁ = R₂ = R₃ = 8 Ом, X_C1 = X_L1 = 12 Ом.

Обчислити комплекси еквівалентного опору і провідності. Записати значення R_е, X_е, g_е, b_е.

Рисунок 5.5 – Схема ланцюга для розрахунків

4.9 У ланцюзі п.4.8 U=100В. Обчислити комплекс I₁, також Р, Q, S.

4.10 У ланцюзі п. 4.8 U₂₃=100 B. Обчислити I₁ і U.

4.11 У ланцюзі п.4.8 U₁=100 B. Обчислити U.

4.12 У ланцюзі п.4.8 I₂=5 А. Вичисліть I₁ і U.

4.13 Для ланцюга на мал. 5.5 побудувати векторну діаграму струмів і напруги, не обчислюючи їх заздалегідь.

4.14 За допомогою векторних діаграм для ланцюгів №1 і №2 проаналізувати, як застосується їх при відключенні конденсатора.

Лабораторна робота 6

РЕЗОНАНС НАПРУГИ

Мета роботи - дослідне вивчення резонансних явищ в ланцюгах змінного струму при послідовному з'єднанні індуктивності і ємкості.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити матеріал по підручнику 1 §§ 5.25, 5.28, 5.29, а також відповідні теми по конспекту лекцій і підготуватися до відповіді на питання 4.1-4.7 розділу "Контрольні питання і завдання".

1.2 Заготовити бланк звіту з схемою і таблицями.

2 Пояснення до роботи:

2.1 На лабораторному стенді є можливість досліджувати резонанс напруги:

а) при регулюванні індуктивності і постійної ємкості;

б) при регулюванні ємкості і постійної індуктивності.

2.2 Для регулювання індуктивності L необхідно міняти положення рухомого сердечника. Із співвідношення

,

де Ψ- потокощеплення;

Ф - магнітний потік;

i – струм;

W - число витків.

Витікає, що при повністю висунутому сердечнику L буде найменшою, а при що повністю засуває – найбільшою. Дійсно, при висунутому сердечнику опір потоку найбільший, а Ф (при даному i) і L будуть найменшими.

2.3 Магазин ємкостей виконаний з набору конденсаторів ємкості, які за допомогою перемикача підключається до вихідних затисків батареї в поєднаннях, що забезпечують ступінчасте ре­гулювання ємкості.

3 Порядок виконання роботи:

3.1 Зібрати ланцюг для визначення параметрів котушки методом амперметра, вольтметра і ватметра, підключивши її до джерела регулюємої напруги (ДРН) 0—250 Ст.

3.2 Зміряти напругу і потужність при максимальному і мінімальному значеннях індуктивності, встановлюючи струм в межах від 0,1 до 0,5 А при U = 150 Ст.

3.3 Обчислити максимальне і мінімальне значення індуктивного опору по формулах:

3.4 Знайти середнє значення індуктивного опору

3.5 Обчислити ємкість, яку потрібно встановити, щоб при знайденому значенні в ланцюзі мав місце резонанс напруг

(мкФ)

3.6 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 6.1. Встановити значення, знайдене в п. 3.5.

3.7 Змінюючи індуктивність від найменшого до найбільшого значень і підтримуючи вхідну напругу незмінним U=80 B, змінити струм, потужність і напруга на затисках котушки і конденсаторної батареї. Результати вимірювань занести в таблицю 6.1. При цьому встановити 2-3 значення L до резонансу, резонансне значення (максимум струму) і 2-3 після резонансу.

Рисунок 6.1 – Ланцюг для резонансу напруг

Таблиця 6.1 - Резонанс при регулюванні індуктивності

№ n/n

Зміряно

Обчислено

I

P

Uкот

UC

Zц

Zкот

R

XL

L

XC

C

Ua

Uc

φ

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

8

Вхідна напруга U = 80 B

3.8 Включити ємкість 6 мкФ і встановити сердечник котушки в положення, при якому в ланцюзі буде резонанс (максимум струму).

3.9 Не міняючи положення сердечника, встановити по черзі значення ємкості: 2, 4, 5, 6, 8, 12, 16 мкФ. При кожному значенні ємкості зняти свідчення приладів і записати їх в таблицю 6.2.

Таблиця 6.2 - Резонанс при регулюванні ємкості

№ n/n

Зміряно

Обчислено

I

P

Uкот

UC

Zц

R

Zкот

L

XL

XC

C

Ua

UL

φ

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Гн

Ом

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

Вхідна напруга U = 80 B

4 Обробка результатів вимірювань:

4.1 За даними таблиці. 6.1 обчислити величини, вказані в графах "обчислено" цієї таблиці, користуючись формулами

4.2 Побудувати в одній системі координат графіки залежності струму I і складових напруги U_а, U_L, і U_С, а також кута зрушення фаз між струмом і вхідною напругою від індуктивності L.

4.3 Користуючись тими ж формулами (п.4 I), обчислити величини в графах "обчислено" таблиці 6.2.

4.4 Побудувати в загальній системі координат залежності L, U_L, U_С, від ємкості C.

4.5 За даними таблиць 6.1 і 6.2 побудувати по три векторні діаграми для випадків: X_С >X_L; X_С = X_L; X_С< X_L.

5 Контрольні питання і завдання:

5.1 У яких ланцюгах і за якої умови виникає резонанс напруги?

5.2 У чому полягає явище резонансу напруги?

5.3 По яких ознаках за допомогою електровимірювань приборів можна визначити настання резонансу при регулюванні частоти, індуктивності, ємкості?

5.4 Що таке перенапруження, за якої умови воно спостерігається і як виражається його кількісна характеристика? Використовуйте поняття добротності Q.

5.5 На яких величинах, відбивається збільшення і зменшення активного опору ланцюгу, настроєному в резонанс?

5.6 Чи є ознакою резонансу напруги рівність напруги на затисках котушки і конденсатора?

5.7 Чим відрізняється залежності I(w) ланцюга із заданими значеннями L і C при двох значеннях R?

5.8 Завдання. Конденсатор з ємкісним опором X_С =20 Ом і котушка R=30 Ом, X_L=40 Ом включені послідовно. Яку ємкість необхідно додати в конденсаторну батарею, щоб в ланцюзі наступив резонанс напруги? Як її підключати до наявної - паралельно або послідовно? Частота 50 Гц?

5.9 Завдання. Ланцюг побудований в резонанс на частоту мережі 50 Гц, U=60 B, U_c=80 B, I = 1 A. Визначити параметри котушки R і L, ємність З, напруга на затисках котушки Uкот.

5.10 Завдання. У послідовній r, L, C ланцюга активна потужність Р=400 Вт, r = 100 Ом, φ = 0.

Визначити струм ланцюга і повну потужність.

5.11 У послідовній r, L, C, ланцюги r = 40 Ом, U = 200 В, X_L = 30 Ом. Визначити повний опір ланцюгу, якщо cosφ=1.

5.12 Визначити індуктивність L, при якій в ланцюзі настане резонанс напруги на частоті w = 500с^-1. Обчислити напругу і струм у всіх елементах ланцюга, якщо U=50 B, R₁=20 Ом, R₂=200 Ом, С=10 мкФ.

Лабораторна робота 7

РЕЗОНАНС СТРУМІВ

Мета роботи - дослідне вивчення резонансних явищ в ланцюгах при паралельному з'єднанні індуктивності і ємкості.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити тему "Резонанс струмів" по підручнику 1, пп. 5.25- 5.27, а також по конспекту лекцій і підготуватися до відповіді на питання 4.1-4.10.

1.2 Заготовити бланк звіту з схемою і таблицями.

2 Пояснення до роботи:

2.1 Для дослідження резонансу струмів на лабораторному стенді використовуються ті ж індуктивна котушка і конденсаторна батарея, що в роботі №6.

2.2 Резонансні криві знімаються:

1) при постійній ємкості і регулюванні індуктивності;

2) при постійній індуктивності і регулюванні ємкості.

3 Виконання роботи:

3.1 Зібрати ланцюг для визначення активною, реактивною і повній провідність котушки методом амперметра, вольтметра і ватметра, підключивши до ДРН - джерелу регульованої напруги 0 - 250 В.

3.2 Зміряти потужність при найбільшому і найменшому значеннях індуктивності, встановивши за допомогою регулятора напругу U=150 B.

3.3 Обчислити параметри паралельної схеми заміщення котушки (повну провідність і її складові) по формулах:

Результати обчислень записати в таблиці. 7.1.

3.4. Підрахувати середнє значення індуктивної провідності і, взявши до уваги умову резонансу струмів, обчислити резонансне значення ємності С.

3.5 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 7.1, встановивши знайдене в попередньому пункті значення ємкості.

3.6 Міняючи індуктивність і підтримуючи напругу незмінним, зняти і записати в таблиці. 7.2 свідчень ватметра і всіх амперметра. При цьому встановити 2-3 значення L до резонансу, резонансне значення L і 2-3 - після резонансу.

Таблиця 7.1 – Результати обчислень і вимірювань

Положення сердечника	Зміряно			Обчислено
	U	I	P	у	g	bL	Cрез
	В	А	Вт	См	См	Сим	мкФ
1 Повністю видвинут
2 Повністю задвинут
3 Середнє

3.7 Включити С = 6 мкФ і встановити сердечник котушки в положення, відповідне резонансу (мінімум загального струму).

3.8 Не міняючи положення сердечника, встановити по черзі значення ємкості: 2, 4, 5, 6, 8, 12, 16 мкФ. При кожному значень ємкості зняти свідчення приладів і записати їх в таблицю 7.3

Рисунок 7.1 – Схема ланцюга

Таблиця 7.2 - Резонанс при регулюванні індуктивності

№ n/n	Зміряно				Обчислено
	I	I1	I2	P	укот	g	bL	Ia	IL	L
	А	А	А	Вт	См	См	См	А	А	Гн
1
2
3
4
5
6
7
	U = 150 B C =

Таблиця 7.3 - Резонанс при регулюванні ємкості

№ n/n	Зміряно				Обчислено
	I	I1	I2	P	уц	gц	bц	C	Ia	IL
	А	А	А	Вт	См	См	См	мкФ	А	A
1
2
3
4
5
6
7
	U = 150 B L =

4 Обробка результатів вимірювань:

4.1 Обчислити величини, вказані в графах "обчислено" таблицю. 7.2, використовуючи формули п. 3.3, де як I має бути I₁, L, I_a, I_L обчислюються по формулах:

4.2 У загальній системі координат побудувати графіки залежності I, I_a, I_L, I_С (I_С = I₂) від індуктивності L.

4.3 За даними таблиці. 7.2 побудувати три векторні діаграми для режимов: b_L > b_С; b_L = b_C; b_L < b_C.

4.4 Обчислити величини, вказані в графах "обчислено" таблицю. 7.3: y_ц, g_ц, b_c - по формулах п.3.3, L₁, I_L і I_a - як в п.4.1. У графу "С" записати значення, знайдені з даних досвіду:

4.5 Побудувати графіки залежності I, I₂, I_L, I_a від ємності С (у загальній системі координат).

4.6 За даними таблиці. 7.3 побудувати три векторні діаграми для режимів, вказаних в п.4.3.

5 Контрольні питання і завдання:

5.1 У яких ланцюгах і за яких умов виникає резонанс струмів? Регулюванням яких величин можна досягти виконання цих умов?

5.2 У чому виявляється резонанс струмів? Відповідь ілюструвати графіками і векторними діаграмами, побудованими за наслідками вимірювань і обчислень.

5.3 Які з проявів резонансу струмів можуть бути використані в ланцюзі на мал. 7.1 для визначення моменту надходження резонансу при регулювань L або С?

5.4 За допомогою міркувань і відповідних формул підтвердити або скоректуйте графіки залежності I (L); I_L (L); I_C (L); I_a (L).

5.5 Те ж, що і в п.5.4 для I(C), I_L(C), I_a (C), I_C(C).

5.6 Проаналізуйте залежність b_L(L) для котушки з R і L і поясните, чому при заданих значеннях R і З резонанс в ланцюзі на мал. 7.1 може приходити при двох значеннях L?

При яких значеннях З резонансу взагалі не може бути в ланцюзі із заданими R і L котушки?

5.7 Завдання. Ланцюг містить дві паралельно сполучені гілки з параметрами: R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, С₂ = 200 мкФ, L = 0,2 Гн.

При якій частоті в цьому ланцюзі наступить резонанс струмів?

Як зміниться резонансна частота, якщо R₂=0?

5.8 Завдання. У заданому ланцюзі R₁=60 Ом, R₂=40 Ом, R=50 Ом, X_L=80 Ом. Визначити X_C, при якому в ланцюзі буде резонанс струмів. Обчислити загальний струм при U=220 B.

5.9 Завдання. У зображеному ланцюзі R=40 Ом, R₁=80 Ом, X_С=24 Ом. Визначити X_L, при якому в ланцюзі створюється резонанс струмів. Обчислити I₁, I₂, I, якщо U = 120 B.

5.10 Завдання. Свідчення приладів: U =160 В, I₁=2A, I₃=8 A, I₂=8,246 А. У ланцюзі резонанс струмів.

Обчислити параметри схеми: R, X_l, Х_с, а також L і З, якщо частота f=50 Гц.

Лабораторна робота 8

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛАНЦЮГІВ ЗМІННОГО СТРУМУ

З ВЗАЄМНОЮ ІНДУКЦІЄЮ

Мета роботи - експериментальне визначення взаємної індуктивності, дослідна перевірка законів Кирхгофа в індуктивно-зв’язаних ланцюгах, освоєння методики розрахунку таких ланцюгів.

1 Опис досліджуваного пристрою і методів вимірювань взаємної індуктивності.

1.1 У роботі досліджуються три котушки, розташовані на сердечнику, при різних значеннях немагнітного зазору. Конструктивне виконання досліджуваного пристрою показане на рис. 8.1, де W₁, W₂, W₃ - обмотки, l₀ - немагнітний зазор. Величина l₀ регулюється товщиною прокладок з ізоляційного матеріалу.

1.2 Метод амперметра і вольтметра визначення взаємної індуктивності заснований на тому, що при протіканні змінного струму по одній котушці в іншій індуктивності ЕРС. Зв'язок між значеннями струму, що діють, і ЕРС визначається

Звідси витікає, що для визначення М необхідно зміряти струм в одній котушці і напругу на затисках інший (при сопорі обмотки вольтметра значно більшому, ніж опір обмотки котушки, можна прийняти Е₂ = U₂).

1.3 Метод згідного і зустрічного включення визначення взаємної індуктивності полягає в знаходженні еквівалентної індуктивності при згідному включенні двох послідовно сполучених обмоток і при зустрічному. Вимірювання для обчислення і проводять за допомогою амперметра, вольтметра і ватметра, за свідченнями яких обчислюють, при приголосному з'єднанні і - при зустрічному. Взаємну індуктивність визначають по формулі:

Рисунок 8.1 – Конструктивне виконання пристрою для досліджень.

2 Домашня підготовка до роботи:

2.1 Вивчити явище взаємоіндукції і методів розрахунку індуктивно-зв'язаних ланцюгів але підручнику 1 § 2.3, 3.36-3.42.

2.2 Скласти в загальному вигляді систему рівнянь Кирхгофа, необ­хідного для розрахунку індуктивно-зв'язаного ланцюга на рис. 8.2. Варіант схеми вибрати з таблиці 8.1.

Таблиця 8.1 – Варіанти завдання

Бригада	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Схема	а	б	в	г	д	е	ж	з	і	к

Схему ланцюга, розрахункові рівняння і остаточні вирази провести в звіті.

2.3 Заготовити бланк звіту з схемами і таблицями, приведеними в розділі.

3 Порядок виконання роботи:

3.1 Метод амперметра і вольтметра.

Рисунок 8.2 – Варіанти схем

3.1.1 Зібрати ланцюг по схемі рис. 8.3, підключивши її до вихідних затисками джерела змінної регульованої напруги (ДРН).

Рисунок 8.3 – Схема ланцюга

3.1.2 Зміряти напругу, струм і потужність, необхідні для обчислення R₁, L₁, M₁₂, M₁₃ при різних значеннях зазору l₀ в магнітопроводі. Результати записати в таблиці. 8.2.

Таблиця 8.2 – Результати вимірювання

№ n/n	Зміряно						Обчислено
	l0	I1	U1	P1	U2=E2	U3=E3	R1	L1	M12	M13
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Гн	Гн	Гн
1
2
3
4