3.1.3 Змінивши відповідним чином схему на рис. 8.3, виконати вимірювання, необхідні для визначення r2, l2, m21, m23. Результати вимірювань записати в таблиці. 8.3.

Таблиця 8.3 – Результати вимірювання

№ n/n	Зміряно						Обчислено
	l0	I2	U2	P2	U1=E1	U3=E3	R2	L2	M21	M23
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Гн	Гн	Гн
1
2
3
4

3.1.4 Внести зміни в схему рис. 8.3 з метою визначення r3, l3, m31, m32. Результати вимірювань запасати в табл.8.4.

Таблиця 8.4 – Результати вимірювання

№ n/n	Зміряно						Обчислено
	l0	I3	U3	P3	U1=E1	U2=E2	R3	L3	M31	M32
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Гн	Гн	Гн
1
2
3
4

3.2 Метод згідного і зустрічного включення:

3.2.1 Зібрати ланцюг по схемі рис. 8.4, підключивши її до вихідних затисків ДРН.

3.2.2 Зміряти при одному значенні зазору lо, струм, напругу і потужність при згідному і зустрічному включенні різних поєднань обмоток: 1-2, 2-3 і 3-1. Для цього заздалегідь необхідно дослідно визначити однойменні затиски котушок досліджуваного пристрою. Величину зазору указує викладач. Результати вимірювань записати в таблиці 8.5.

Рисунок 8.4 – Схема ланцюга при згідному(а) та зустрічному включенні обмоток

Таблиця 8.5 – Результати вимірювання

З'єднання обмоток	Зміряно						Обчислено
	згідне			зустрічне
									М
	В	А	Вт	В	А	Вт	Ом	Ом	Гн
1 і 2
2 і 3
1 і 3

3.3 Дослідження розподілу напруги і струмів:

3.3.1 Зібрати розгалужений електричний ланцюг по схемі варіанта своєї бригади, зміряти загальну напругу, напругу і струм гілок електричного ланцюга. Результати записати в таблиці. 8.6.

Таблиця 8.6 – Результати вимірювання

Варіант схеми	U	U1	I1	U2	I2	U3	I3
	В	В	А	В	А	В	А
								Зміряно
								Обчислено

Примітка: Величину зазору і загальну напругу указує викладач.

4 Обробка результатів вимірювань:

4.1 Розрахувати параметри, вказані в графі "Обчислено" таблицю. 8.2, 8.3, 8.4. Перевірити рівність: M₁₂=M₂₁, M₂₃=M₃₂, M₁₃=M₃₁.

4.2 Побудувати графіки М₁₂ = f(l₀), М₂₃ = f(l₀), М₃₂ = f(l₀).

4.3 Розрахувати і записати в таблиці. 8.5 значень M₁₂, M₂₃, M₃₁, використовуючи результати пункту 3.2.2.

4.4 За даними таблиці. 8.5 для послідовного з'єднання однієї з пар обмоток побудувати векторні діаграми при приголосному і зустрічному включенні.

4.5 Розрахувати U₁, I₁, U₂, I₂, U₃, I₃ для досліджуваного ланцюга пункту 3.3.1 при заданому U і l₀. Параметри R₁, L₁, R₂, L₂, R₃, L₃, M₁₂, M₁₃, M₂₃ узяти з таблиці. 8.2, 8.3, 8.4 при відповідному l₀. Параметри R і С узяти з макету досліджуваного ланцюга. Результати записати в рядок "Обчислено" таблицю. 8.6 і порівняти з вимірювальними значеннями.

5 Контрольні питання і завдання:

5.1 Що розуміють під явищем взаємоіндукції? Дайте поняття М.

5.2 Як визначається М розрахунковим і дослідними шляхами?

5.3 Чому змінюється взаємна індуктивність обмоток при зміні повітряного зазору в сердечнику?

5.4 Чому у разі двох індуктивно-зв'язаних котушок не можуть одночасно виконуватися умови L₁<M і L₂<M?

5.5 Чому при одній і тій же напрузі струм більше при зустрічному з'єднанні двох обмоток, чим при згідному?

5.6 Записати і пояснювати сенс рівняння, що характеризує точне співвідношення між свідченнями вольтметра V₂, V₃ і ЕРС E₂ і E₃ (рис.8.3).

5.7 Дайте поняття однойменних виводів двох індуктивно-зв'язаних котушок. Як дослідно визначаються однойменні виводи?

5.8 Як здійснюють "розв'язування" магнітно-зв'язаних ланцюгів?

5.9 Як слід з'єднати дві обмотки, щоб набути найменших значень повного опору? Як отримати найбіль­ше повний опір?

5.10 Поясните суть згідного і зустрічного включення індуктивно-зв'язаних котушок.

5.11 Складіть систему рівнянь Кирхгофа для розрахунку будь-якому з індуктивно-зв'язаних ланцюгів, представлених на рис. 8.2.

5.12 Завдання. Визначити струм і напругу на затисках кожній котушки: U = 220 B, w =100 с^-1, R₁ = R₂ = R₃ = 20 Ом, L₁ = 0,1 Гн, L₂ = 0,2 Гн.L₃=0,3 Гн, M₁₂=0,1 Гн, M₂₃=0,2 Гн, M₃₁=0,15 Гн.

5.13 Завдання. Визначити струм кожної котушки і загальний струм; U = 100 B, w =100 с^-1, L₁ = 0,2 Гн, L₂ = 0,4 Гн, M=0,25 Гн, R₁ = R₂ = 15 Ом.

Лабораторна робота 9

ТРИФАЗНИЙ ЛАНЦЮГ ПРИ СПОЛУЧЕННІ ЗІРКОЮ

Мета роботи - вивчити розподіл струмів і напруги в симетричних і несиметричних трифазних ланцюгах при сполученні фаз зіркою.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити тему "Трифазні ланцюги" по одному з підручників 1 § 6 1- 6.8, 6.11, 6-15, 2 § 10.1-10.6, 3, §7.1-7.3. При цьому засвоїти основні поняття і позначення, що відносяться до трифазних ланцюгів, і підготувати відповіді за пунктами 4.1-4.7 розділу "Контрольні питання і завдання" справжніх методичних вказівок.

1.2 Заготовити бланк звіту з монтажною схемою і таблицями.

1.3 У бланку звіту привести вирішення завдань 4.12 і 4.13.

2 Порядок виконання роботи:

2.1 Зібрати ланцюг по схемі на рис. 9.1. Як R_A і R_B узяти нерегульовані резистори з однаковими опорами, R_С і R_N резистори з регульованими опорами.

Примітка. Як R_A, R_B, R_C можуть використовуватися лампи розжарювання. Зміна R_С досягається включенням різного числа ламп в цій фазі.

Рисунок 9.1 – Трифазний ланцюг при сполученні зіркою

2.2 Відключити нейтральний дріт, від'єднавши його в точках N і n. Включити блок живлення і зміряти фазну і лінійну напругу, а також лінійні струми при п'яти значеннях: R_C : ∞ ; 2R; R; 2R/3; 0, де R = R_A = R_B. Для отримання R_C=0 необхідно затиски навантаження фази І_С з'єднати провідником накоротко. Результати вимірювань занести в таблиці. 9.1.

Таблиця 9.1 - Трипровідний ланцюг

RC	Лінійні напруги			Фазні напруги			Лінійні струми
	UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А
∞
2R
R
2R/3
0

2.3 Зняти дріт, що закорочує із затисків навантаження у фазі С. Підключить нейтральний дріт. Опір R_N вивести до нуля або закоротити. Опори навантаження у фазах А і В залишити колишніми. В отриманому чотирипровідному ланцюги виконати вимірювання величин, вказаних в таблиці. 9.2, при чотирьох значеннях опору навантаження у фазі С; ∞, 2R, R, 2R/3.

Режим R_С = 0 в цьому випадку не встановлюється, оскільки він є аварійним!

Таблиця 9.2 – Чотирипровідний ланцюг

RC	Лінійні напруги			Фазні напруги			Струми
	UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC	IN
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А	A
∞
2R
R
2R/3

2.4 Створити несиметричне навантаження фаз, включивши в них одну, дві і три лампи. Зміряти і записати в таблиці. 9.3. вказаних в ній величин при різних значеннях опору нейтрального дроту. Для отримання R_N =∞ вийняти замикач ШР4.

Таблиця 9.3 - Дослідження впливу

RN	UЛ	UА	UВ	UС	UN	IA	IB	IC	IN
0
RN/3
2RN/3
RN-
∞

3 Обробка результатів вимірювань:

3.1 За даними таблиці. 9.1 побудувати векторні діаграми лінійних і фазної напруги. Побудову починати з векторів лінійної напруги, яка у будь-якому випадку утворює трикутник. Цей трикутник можна будувати методом зарубок.

3.2 На векторних діаграмах показати вектор U_N і зробити в звіті письмовий вивід про характер зміни U_N при зміненні R_C від ? до нуля.

3.3 Відкласти на діаграмах вектори струмів і перевірити рівність

3.4 Побудувати векторні діаграми за даними таблиці. 9.2, перевірить рівність.

3.5 За допомогою формули для розрахунку напруги зсуву нейтралі

пояснити в звіті письмово вплив R_N на величину U_N і на розподіл фазної напруги.

3.6 Записати в звіті виводи про роль нейтрального дроту в несиметричній і в симетричній трифазних ланцюгах.

4 Контрольні питання і завдання:

4.1 Визначення трифазних ланцюгів.

4.2 Симетричні і несиметричні трифазні ланцюги.

4.3 Симетричні і несиметричні трифазні системи струмів, напруги, ЕРС.

4.4 Запис трифазних систем струмів, напруги, ЕРС у вигляді миттєвих значень і комплексів.

4.5 Зображення трифазних систем за допомогою графіків і векторних діаграм.

4.6 Співвідношення між фазною і лінійною напругою в симетричних і несиметричних випадках (записати в комплексній формі і показати на векторній діаграмі).

4.7 Перше рівняння Кирхгофа для 3-х і 4-х дротяному ланцюгу.

4.8 За яких умов з'являється струм в нульовому дроті?

4.9 Як відбивається наявність або відсутність нейтрального дроту на розподіл фазної напруги при симетричному і несиметричному навантаженні?

4.10 У яких випадках і яким чином впливає величина опору нейтрального дроту на фазну напругу?

4.11 Зіставити і пояснити, користуючись векторними діаграмами, відмінність в даних таблицях. 9.1 і 9.2.

4.12 Завдання.U_AB=U_BC=U_CA=173 В. Визначити лінійні струми, фазна напруга і побудувати векторні діаграми у випадках:

а) Z_AX = Z_BY = Z_CZ = 10;

б) Z_AX = Z_CZ = 10; Z_BY = ∞;

в) Z_AX = Z_CZ = 10; Z_BY = 0.

4.13 Завдання. Те ж, що в завданні 4.12, але за наявності нейтрального дроту з малим опором. (Випадок "в" не розглядається).

4.14 Завдання. У ланцюзі, зображеному на схемі, лінійні напруги Uл=380В, опори, зображені на схемі, однакові і дорівнюють 20 Ом кожне. Визначити свідчення електромагнітного амперметра.

4.15 Як по характеру опір Z симетричного трифазного споживача, якщо, не дивлячись на наявність живлячої напруги, ватметр показує нуль? Відповідь пояснювати на векторній діаграмі.

4.16 Режим трифазною чотири дротяному ланцюгу симетричний. Опором нейтрального дроту нехтувати. Де знаходитиметься нейтральна крапка на векторній діаграмі напруги у разі обриву фази А? Показати на векторній діаграмі напругу між точка­ми обриву.

4.17 Задана лінійна напруга Uл трифазної мережі і опір симетричного трифазного споживача. Виразити через задані величини струм в дроті А при перегоранні запобіжника в дроті С.

Лабораторна робота 10

ТРИФАЗНИЙ ЛАНЦЮГ ПРИ З'ЄДНАНІ В ТРИКУТНИК

Мета роботи - вивчити розподіл фазних і лінійних струмів і напруг в симетричних і несиметричних трифазних ланцюгах, при з'єднанні в трикутник.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити тему "Трифазні ланцюги" по одному з підручників 1, §6.1-6.7, 6.9, 2, §10.1-10.6, 3, §7.1-7.3 і підготувати відповіді запитань 3.1-3.4 з розділу "Контрольні питання і задачі" справжніх методичних вказівок.

1.2 Заготовити бланк звіту, в якому привести і монтажну схему, і таблиці для запису результатів вимірювань і обчислень. Таблиці 10.1, 10.2 і 10.3 повинні мати по 4 рядки для запису результатів вимірювань.

1.3 До бланка звіту прикласти вирішення одного із завдань 3.5 за завданням викладача.

2 Порядок виконання роботи:

2.1 Зібрати ланцюг по схемі рис.10.1. Як Z_AX ; Z_BY ; Z_CZ використовуються лампи розжарювання. Роз’єми ШP, що дозволяють одним амперметром зміряти три лінійних і три фазні струми, на лабораторної панелі змонтовані і приєднані до фаз навантаження. (На схемі рис. 10.1 вони не показані).

Рисунок 10.1 – Схема трифазного ланцюга зібраного в трикутник

2.2 Зміряти і записати в таблиці. 10.1 фазних і лінійних струмів, а також фазну напругу при постійних значеннях опорів у фазах АХ а ВУ і декількох значеннях опору у фазі СZ. Серед вимірювань має бути випадок I_AX = I_ВУ = I_CZ.

2.3 Від'єднати дріт від затиску "А" на панелі живлення і виконати ті ж вимірювання, що в пункті 2.2. Результати записати в таблиці 10.2.

2.4 Зробити те ж при відключеному дроті "В". Результати записати в таблиці. 10.3.

2.5 У фазі CZ замінити активний опір ємкісним, а потім індуктивним. Зміряти фазні і лінійні струми, записати в таблиці. 10.4.

Таблиця 10.1 - Нормальний режим роботи ланцюга

Напруги			Лінійні струми			Фазні струми
UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAX	IBY	ICZ
В	В	В	А	А	А	А	А	А

Таблиця 10.2 - Обрив дроту "А"

Напруги			Лінійні струми			Фазні струми
UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAX	IBY	ICZ
В	В	В	А	А	А	А	А	А

Таблиця 10.3 - Обрив дроту "В"

Напруги			Лінійні струми			Фазні струми
UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAX	IBY	ICZ
В	В	В	А	А	А	А	А	А

Таблиця 10.4 - Реактивний опір у фазі

Харак. ZCZ	Напруги			Лінійні струми			Фазні струми
	UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAX	IBY	ICZ
	В	В	В	А	А	А	А	А	А
XC
XL

2.6 За наслідками вимірювань побудувати векторні діаграми струмів, суміщені з діаграмою напруги. Методика побудов розглядається в книзі /1, приклад 20-2, с.166/, де застосовані позначення I_ав, I_вс, I_са, замість I_АХ, I_ВУ, I_CZ.

Примітка: для скорочення об'єму побудов для всіх варіантів навантаження в таблиці. 10.1 можна будувати одну діаграму, де будуть відкладені постійні значення I_АХ і I_ВУ, сімейство значень I_CZ і залежних від них лінійних струмів.

Діаграми, які будуються за даними таблиці. 10.2, 10.3 і 10,4, суміщати не слід.

3 Контрольні питання і завдання:

3.1 Сформулюйте визначення трифазного ланцюга. Що розуміють під симетричними і несиметричними трифазними ланцюгами, симетричними несиметричними трифазними системами ЕРС, струмів, напруги.

3.2 Якими способами можна зобразити і записати трифазні системи ЕРС, струмів, напруги?

3.3 Що означає з'єднати фази приймача енергії або фази генератора в трикутник?

3.4 Запишіть в комплексній формі співвідношення між фазними і лінійними струмами, а також між фазною і лінійною напругою при з'єднанні фаз в трикутник.

3.5 Завдання. Система лінійної напруги на затисках приймача, сполученого в трикутник, симетрична Uл=200 В.

Визначити фазні і лінійні струму, побудувати векторні діаграми струмів і напруги у випадках:

1) Z_AX = Z_BY = Z_CZ = 20 Ом;

2) Z_AX = Z_CZ = 20; Z_BY = ∞;

3) Z_AX = 20; Z_BY = j 20; Z_CZ = - j 20;

4)

Лабораторна робота 11

СИМЕТРИЧНІ СКЛАДОВІ НЕСИМЕТРИЧНИХ

ТРИФАЗНИХ СИСТЕМ

Мета роботи - вивчити властивості, а також розрахункові і експериментальні методи визначення симетричних складових несиметричних трифазних систем.

1 Домашня підготовка до роботи:

1.1 Вивчити матеріал / 2 § 11.1, 11.2 чи 3 §7.5 / та відповісти на питання 3.1-3.5 розділу "Контрольні питання і завдання".

1.2 Заготовити бланк відповіді зі всіма необхідними схемами і таблицями.

1.3 У бланк звіту записати формули, вживані для розрахунку симетричних складових нульової, прямої і зворотної послідовності (див. літературу в п.1.1).

2 Порядок виконання роботи: Частина I

2.1Дослідження симетричних складових лінійних струмів і фазної напруги.

2.1.1 Зібрати ланцюг по схемі рис. 11.1. У схемі передбачити також можливість вимірювання фазної і лінійної напруги, а також зсуви нейтралі (напруга між точками n і N).

Рисунок 11.1 – Ланцюг для дослідження симетричних складових лінійних струмів і фазної напруги

2.1.2 Виконати вимірювання і результати записати в таблиці. 11.1 в наступних випадках:

а) з нейтральним дротом;

б) без нейтрального дроту;

в) з нейтральним дротом після перемикання котушки у фазу В, а конденсатора у фазу С;

г) те ж, без нейтрального дроту.

U_AB = U_BC = U_CA = … B

Таблиця 11.1 - Струми і напруга в ланцюзі на рис. 11.1

Варіант ланцюги	IA	IB	IC	IN	I4	UAX	UBY	UCZ	UNn
	A	A	A	A	A	B	B	B	B
а б в г

2.2 Дослідження симетричних складових лінійної напруги.

2.2.1 Зібрати ланцюг з несиметричною системою лінійної напруги і фільтром прямої і зворотної послідовності (рис. 11.2).

Рисунок 11.2 – Ланцюг з несиметричною системою лінійної напруги і фільтром прямої і зворотної послідовності

2.2.2 Зміряти лінійну напругу в крапках а, в, с і напругу на виході фільтру в схемі на рис. 11.2. Результати записати до таблиці. 11.2.

2.2.3 Поміняти місцями будь-які фази на вході фільтру і повторить вимірювання по пункту 2.2.2.

2.2.4 Замінити опір Z іншим і повторити вимірювання за пунктами 2.2.2 і 2.2.3.

Таблиця 11.2 – Результатів вимірювань і обчислень в ланцюзі

Заміряно					Обчислено
					по п. 2.17		по п. 2.18
Uав	Uвс	Uса	U2фил	U1фил	U2	U1	U2	U1

3 Обробка результатів вимірювань:

3.1 Побудувати суміщені векторні діаграми струмів і напруги для всіх варіантів ланцюга за наслідками вимірювань таблицею. 11.1.

3.2 На основі побудованих діаграм визначити графічно, користуючись формулою

,

складові нульової послідовності лінійних струмів у випадках а і в.

3.3 У звіті привести пояснення, чому в останніх випадках I₀=0.

3.4 Керуючись формулами:

де

і векторними діаграмами п. 3.1 визначити графічно складові прямої і зворотної послідовностей лінійних струмів для випадків а, б, в, г.

3.5 На основі векторних діаграм п.3-1, користуючись формулою

визначити графічно складову нульової послідовності фазної напруги у випадках б і г.

3.6 У звіті дати пояснення, чому в решті випадків U₀ = 0.

3.7 Графічно, користуючись формулою

визначити складову прямої послідовності фазних напруг для всіх випадків роботи ланцюга (рис.11.1).

3.8 Переконатися в тому, що складова зворотної послідовності фазної напруги, визначувана формулою

у даному ланцюзі дорівнює нулю (це справедливо у разі симетричної системи лінійної напруги).

3.9 Обчислити складові нульової послідовності по формулах

3.10 Результати, отримані згідно п п. 3.2, 3.4, 3.5, 3.7, 3.9, записати в таблицю 11.3.

Таблиця 11.3 – Результати розрахунків

	З векторних діаграм						По формулах п. 2.11
	I0	I1	I2	U0	U1	U2	I0	U0
	A	A	A	B	B	B	A	B
а
б
в
г

Результати обробки вимірювань по схемі рис. 11.1.

3.11 Обчислити симетричні складові зворотної і прямої послідовностей по напрузі на виході фільтру

3.12 Методом зарубок побудувати трикутники лінійних напруг за даними таблиці. 11.2. Графічно, керуючись формулами

визначити складові зворотної і прямої послідовності.

3.13 Результати, отримані в п.3.12 і 3.13, записати в таблиці. 11.2.

3. Контрольні питання і завдання:

3.1 На які симетричні складові може бути розкладена будь-яка несиметрична трифазна система струмів, напруги і інших величин?

3.2 Як довести, що будь-яка несиметрична система лінійних напруг не містить тієї, що становить нульову послідовність?

3.3 Як довести, що будь-яка несиметрична система лінійних струмів в ланцюзі без нейтрального не містить тієї, що становить нульову послідовність?

3.4 Як зв'язані між собою складова нульової послідовностей різної напруги і зсув нейтралі?

3.5 Як зв'язані між собою струм нейтрального дроту і складова нульової послідовності лінійних струмів?

3.6 Розкладете на симетричні складові несиметричні системи, представлені на рис. 11.3 а, б, в, г. Модулі наявних фазних напруг прийняти рівними 120 В.

Рисунок 11.3 – Варіанти завдання несиметричних систем

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехника. Электрические цепи / Л.А. Бессонов. - М. : Высш. шк., 1984.-559 с.

2 Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.Б. Страхов.- М. :Энергия, 1975. -552 с.

3 Евдокимов Ф.Е.Теоретические основы электротехники / Ф.Е. Евдокимов.-М.: Высш. шк.,1971.-544 с.

4 Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи / Г.И. Атабеков - М. : Энергия, 1978.-592 с.

5 Бессонов Л.А. / Сборник задач по теоретическим основам электротехники /Л. А. Бессонов, И. Г. Демидова, М.Е. Заруда и др. - М. : Высш. шк, 1980.- 500 с.

79