0. 1.1 Элементы электрической цепи

Любое электротехническое устройство может быть описано с помощью электрических схем, которые формируются с помощью идеализированных элементов. Они могут быть пассивными и активными. Пассивные элементы электрической цепи потребляют электрическую энергию, а активные – генерируют ее.

0. 1.1.1 Пассивные элементы

К пассивным элементам относятся резистивный, индуктивный и емкостной элементы.

Резистивный элемент

Резистивным называют идеализированный элемент, в котором электрическая энергия преобразуется в тепловую или в другой вид полезной энергии.

Обозначение резистивного элемента в электрических схемах приведено на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Условное графическое обозначение

резистивного элемента

Количественной характеристикой резистивного элемента является сопротивление r (или R), либо величина обратная сопротивлению, называемая проводимостью . В системе СИ сопротивление измеряется в ОмахОм, а проводимость - в Сименсах См.

Функциональная зависимость между током i и напряжением u на зажимах резистивного элемента описывается законом Ома:

, .

Эта зависимость может быть оценена с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ), представленной на рисунке 1.2. В общем случае сопротивление резистивного элемента может быть функцией напряжения или тока.

Вольт-амперная характеристика имеет вид прямой линии, когда сопротивление резистивного элемента r не зависит от тока i и напряжения u, и нелинейная, когда r является функциональной зависимостью либо тока i либо напряжения u.

Резистивный элемент характеризуется мощностью.

Мгновенная мощность:

.

Средняя мощность, потребляемая резистивным элементом за промежуток времени T равна:

.

Рисунок 1.2 – Вольт-амперные характеристики резистивных

элементов

Для цепей постоянного тока средняя мощность определяется выражением:

.

Индуктивный элемент

Индуктивным называют идеализированный элемент, в котором электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля, а преобразования в другие виды энергии не происходит.

Обозначение индуктивного элемента в электрических схемах приведено на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Условное графическое обозначение индуктивного элемента

К

оличественной характеристикой индуктивного элемента является индуктивностьL. В системе СИ индуктивность измеряется в Генри Гн.

Функциональная зависимость между напряжением u и током i может быть получена с помощью закона Фарадея, согласно которому:

,

где – ЭДС самоиндукции,

–потокосцепление катушки,

- число витков,

–поток магнитной индукции:

.

В системе СИ потокосцепление и магнитный поток измеряются в Веберах Вб.

Тогда, функциональная зависимость между током i и напряжением u на зажимах индуктивного элемента имеет вид:

или .

Свойства индуктивного элемента оценивается с помощью вебер-амперной характеристики (ВбАХ), приведенной на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 – Вебер-амперные характеристики индуктивного

элемента

Вебер-амперная характеристика имеет вид прямой линии, когда индуктивность индуктивного элемента L не является функцией тока i и потокосцепления ψ, и нелинейная, когда L является функциональной зависимостью либо i либо ψ.

Энергия, запасенная в магнитном поле индуктивности равна:

.

Для цепей постоянного тока, где , сопротивление индуктивного элемента представляет собой идеальный проводник, сопротивление которого равно нулю.