Рішення

1. Знаходимо середнє значення температури:

t = (23,3 + 16,7)/ 2 = 20 ⁰С,

2. Знаходимо середнє значення пружності водяної пари:

е_ср = (12,7 + 7,3) / 2 = 10,0 гПа,

3. Знаходимо середнє значення тиску:

P_ср = (1030,0 + 950,0) / 2 = 990 гПа.

Тоді за формулою Лапласа, одержуємо:

z₂ – z₁ = (м).

Відповідь: перевищення одного пункту над іншим складає 700,8 м.

Вертикальний градієнт тиску (G) – зміна тиску при переміщенні на одиницю висоти. Його одержують з основного рівняння статики (2.6), розділивши обидві його частини на z:

,

або

, (2.12)

де G – вертикальний градієнт тиску, гПа / 100 м.

Приклад № 11

Визначити вертикальний градієнт тиску при тиску 1000 гПа і температурі 300 К на широті 45 ⁰.

Рішення

(гПа / 100 м).

Відповідь: вертикальний градієнт тиску складає 11,4 гПа/100м.

Барична ступінь (h) – висота, на яку потрібно піднятися або опуститися, щоб тиск змінився на 1 гПа.

Барична ступінь (м/гПа) – величина, зворотна вертикальному градієнту тиску:

(1 + t). (2.13)

За значенням баричної ступіні легко приблизно визначити вертикальний градієнт тиску по формулі:

, гПа/100 м. (2.14)

Приклад № 12

На станції, висота якої 1000 м, тиск дорівнює 950 гПа, а температура 10 ⁰С. Привести тиск до рівня моря.

Рішення

1. Визначаємо температуру на рівні моря по формулі (1.5):

2. Визначаємо середню температуру шару повітря від рівня моря до висоти 1000 м:

T_m = 273 + (16+10)/2 = 286 K

3. Визначаємо тиск повітря на рівні моря, виразивши значення Р₀ з формули (2.11):

,

.

Відповідь: тиск на рівні моря складає 1070,5 гПа.

3. Основи термодинаміки атмосфери

   1. Адіабатичні зміни стану повітря з насиченою парою

(вологоадіабатичні процеси)

Криві, що характеризують зміну температури в залежності від висоти при адіабатичному піднятті насиченого повітря, називаються вологими адіабатами.

Крива зміни стану повітря при його адіабатичному піднятті називається кривою стану.

Крива стану до рівня конденсації представляється у виді сухої адіабати (рисунок 3.1), а вище рівня конденсації— у виді вологої адіабати.

Рисунок 3.1 – Крива стану повітря

Задачі, пов'язані з розрахунком вологоадіабатичних процесів, розв'язуються за допомогою аерологічної діаграми.

Зміни температури повітря з насиченою парою при його вертикальних переміщеннях характеризуються вологоадіабатичним градієнтом γ_а^'.

, (3.1)

де _а - сухоадіабатичний градієнт, _а = 1⁰С/100 м;

р – атмосферний тиск, гПа;

С – теплота конденсації або пароутворення (Дж/кг), що обчислюється по співвідношенню:

С = (2501,0 – 2,51*t_i)*10³, (3.2)

де t_i і T_i – температура порції повітря з насиченою парою, ⁰С и К, відповідно;

Е – тиск насиченої водяної пари в мб при температурі Т_i;

R_в – питома газова постійна сухого повітря, рівна 287 Дж/(кг*град);

с_р – питома теплоємність повітря при постійному тиску, с_{р =} 0,24 Дж/(г*град);

R_п – питома газова постійна водяної пари, рівна 462 Дж/(кг*град).

Приклад № 13

Насичене водяною парою повітря у підніжжя гірського хребта на рівні моря має температуру 0 ⁰С при атмосферному тиску 1000 мб. Яка буде температура цього повітря на тім же рівні, якщо він перевалить через хребет висотою 1 км.