1.5 Construction des épures des contraintes normales et des déplacements longitudinaux des sections de la tige

Construction des épures des contraintes normales.

On trouve les contraintes normales suivant la formule pour chaque segment de la tige. Il faut souligner que l'effort intérieur et la surface de la section transversale sont constante aux limites du segment. Donc et les contraintes normales sont constant aussi.

Respectivement (après avoir arrondi le résultai jusquà l'unité):

(15)

(16)

(17)

(18)

La condition de la résistance est suivante :

ou 77Mpa<90Mpa

Donc la résistance de la tige est assurée.

Apres avoir pris l'échelle des contraintes (nombre des MegaPascales dans un mm du dessin) on construit l'épure des contraintes normales qui est représentée sur la fig. 1.2c. Cette épure avec la ligne qui correspond â la valeur des contraintes normales admissibles forme la représentation graphique de la condition de la résistance.

Construction de l'épure des déplacements longitudinaux des section de la tige.

On distingue deux type des déplacements de la section examinée: relatif - par rapport au début du segment et absolu - par rapport â l'appuie de la tige.

Tout d'abord on détermine le déplacement relatif (fig. 1.2a).

Segment l₁ . On considère la section passée par la distance 0 ≤ z₁≤ l₁, par rapport â la section a. Ce déplacement est égale:

(19)

Si z₁= l₁, on reçoit le déplacement de la section b par rapport â la section a:

(20)

Segment l₂ . On considère la section passée par la distance 0 ≤ z₂≤ l₂, par rapport â la section b. Ce déplacement est égale:

(21)

Si z₂= l₂, on reçoit le déplacement de la section c par rapport â la section b:

(22)

Segment l₃ . On considère la section passée par la distance 0 ≤ z₃≤ l₃, par rapport â la section c. Ce déplacement est égale:

(23)

Si z₃= l₃, on reçoit le déplacement de la section d par rapport â la section c:

(24)

Segment l₄ . On considère la section passée par la distance 0 ≤ z₄≤ l₄, par rapport â la section d. Ce déplacement est égale:

(25)

Si z₄= l₄, on reçoit le déplacement de la section e par rapport â la section d:

(26)

On compte le déplacement absolus par rapport â la section immobile c'est-à-dire par rapport â la section a. Pour les sections considérées b, c, d, e les déplacements absolus sont:

section a:

section b:

section c:

section d:

section e:

Apres avoir pris l'échelle du déplacement (nombre des mm réels dans un mm du dessin) on construit l'épure des déplacements absolus intérieurs qui représente sur la fig. 1.2d.