tehspgrv47
.pdfвновь проводимой выработки будет несущественным. Интенсивность воздействия смежных (сопрягающихся) выработок резко возрастает при креплении их жесткой крепью и особенно при переходе пород из одного состояния в другое (например, из II категории устойчивости в
III или IV).
Особенно большое влияние на условия поддержания выработок оказывают очистные работы, в результате которых в массиве нарушается первоначальное равновесие, происходит интенсивное сдвижение пород, резко изменяется напряженно-деформированное состояние пород. Вредное или полезное (вследствие разгрузки массива) воздействие очистных работ на горные выработки, а также интенсивность проявлений горного давления определяются, с одной стороны, расположением выработки по отношению к очистным работам, с другой – сроками проведения выработок относительно времени производства очистных работ. Надежное поддержание выработки в этих условиях может быть обеспечено либо за счет придания выработке конструктивной податливости, компенсирующей перемещения пород в зонах опорного давления, либо проведением выработки в зоне разгруженных пород, после завершения стадии активного сдвижения массива.
Общий порядок выбора крепи и ее расчета для конкретной выработки слагается из следующих этапов, проводимых дифференцированно по отдельным участкам выработки, имеющим одинаковые свойства пород и объемно-планировочное решение:
–на основании анализа исходных данных и принятых горных мер охраны выработки проводится оценка механического состояния массива (с учетом его упрочнения), и расчетом устанавливается категория устойчивости пород;
–по категории устойчивости пород осуществляется предварительный выбор типа и конструкции крепи, технологии ее возведения;
–исходя из анализа взаимодействия пород и крепи производится расчет смещений и нагрузок на крепь;
–с учетом возможных неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий на крепь проводится расчет самой крепи, в необходимых случаях прорабатываются варианты конструктивной защиты крепи и рассчитываются параметры элементов защиты;
–в особо ответственных случаях дополнительно выполняется специальный прочностной расчет крепи (внутренних усилий, напряжений) и проводится проверка устойчивости формы крепи.
Окончательный выбор крепи по длине выработки производится на основании технико-экономического сравнения затрат на проведение
11
и поддержание выработки в нормальном эксплуатационном состоянии в течение всего срока ее службы.
4 ВЫБОР КРЕПИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК
4.1 Основные исходные данные и расчетные положения
Важнейшим условием эффективной работы шахт является обеспечение рабочего состояния сети подготавливающих и примыкающих к очистным забоям подготовительных выработок с минимальными затратами и потерями угля в целиках. Проектируют главные подготавливающие выработки, как правило, из условия их безремонтного поддержания. В пластовых выработках на выемочных участках (панелях, блоках) при соответствующем экономическом обосновании допускаются плановые ремонтные работы по замене отдельных деформированных элементов крепи и подрывке пород почвы.
В настоящем задании по исходным геологическим (глубина заложения, литологический состав, мощность и прочность пород, их угол падения) и горно-техническим (форма и размеры выработки в проходке, условия проведения и эксплуатации, предполагаемый срок службы) данным, на основании расчетов смещений пород по контуру выработки, необходимо установить рациональное месторасположения выработки относительно очистных работ, определить нагрузку на крепь, выбрать тип и параметры крепи, а если это необходимо, средства усиления основной крепи и параметры способов активного управления горным давлением, а также обосновать эффективные способы и параметры охраны и средства поддержания выработок. Принимаемые решения должны обеспечить надежное рабочее состояние выработки в течение всего срока службы при минимальных суммарных затратах на проведение и поддержание.
Выбор способов охраны и средств крепления необходимо производить на основе сравнения ожидаемых смещений по контуру выработки с допускаемыми деформациями породного обнажения и крепи. В выработках, расположенных в зоне влияния очистных работ, следует предусматривать податливые конструкции крепи.
Расчет проявлений горного давления, выбор типа и параметров крепи, а также средств усиления следует выполнять согласно отраслевым нормативным документам [4, 5].
Расчет выполняется в следующей последовательности:
12
–из первого расчетного задания принимают размеры поперечного сечения горной выработки в проходке;
–рассчитывают ожидаемые смешения пород дифференцированно в кровле, почве и боках выработки с учетом влияния геологических и горно-технических факторов;
–по величине максимальных смещений пород на контуре выработки определяют нормативную и расчетную нагрузки на крепь, выбирают ее тип, конструкцию и рассчитывают плотность установки;
–выбирают и рассчитывают, если это необходимо, средства усиления основной крепи и параметры способов активного управления горным давлением для уменьшения смещений пород (подрывка, обратный свод, анкерование, упрочнение пород, разгрузка массива и т.д.);
–с учетом расчетных смещений пород и плотности установки крепи, а также дополнительных мероприятий по уменьшению смещений пород определяют податливость крепи и окончательно устанавливают необходимые размеры сечения выработки в проходке.
Расчетную глубину Нр |
размещения выработки следует опреде- |
|
лять по формуле: |
|
|
Hp |
H k , |
(1) |
где Н – проектная фактическая глубина размещения выработки или ее участка от поверхности; для наклонных выработок параметр Н принимают по участкам с изменением глубины на 50 м; k – коэффициент, учитывающий отличие напряженного состояния массива по сравнению с напряженным состоянием от собственного веса толщи, принимаемый равным 1 для обычных условий; в зонах влияния очистных работ и других выработок, а также в районах воздействия тектонических процессов, коэффициент следует устанавливать дополнительным расчетом или экспериментально, при отсутствии данных коэффициент k принимается равным 1,5.
Расчетное сопротивление сжатию пород в массиве определяют с
учетом на нарушенности и обводненности по формуле: |
|
Rc R kc k , |
(2) |
где R – среднее значение сопротивления пород в образце одноосному сжатию, устанавливаемое по результатам испытаний пород при естественной влажности (при определении прочности пород по коэффициенту крепости f М.М. Протодьяконова пересчет в МПа при f 3 производят по формуле R 10 f , а коэффициент крепости пород f следует принимать согласно СНиП [12]);
13
kc – коэффициент, учитывающий нарушенность массива пород
поверхностями без сцепления или с малой связностью (зеркала скольжения, трещины, глинистые прослои);
k – коэффициент, учитывающий снижение прочности пород за
счет воздействия влаги и определяемый по результатам испытаний образцов во влажном состоянии; в случае длительного обводнения пород в выработках (например, затопление) сопротивление пород R, контактирующих с водой, уменьшается для песчаников, алевролитов и аргиллитов соответственно на 20, 40 и 50 %.
Значение коэффициента kc определяется по данным анализа
нарушенности массива пород в местах расположения выработки согласно табл.2.
Таблица 2 – Коэффициент структурной нарушенности в зависимости от расстояния между поверхностями ослабления [2]
Среднее расстояние между по- |
Коэффициент kc |
верхностями ослабления пород, м |
|
Более 1,5 |
0,9 |
От 1,5 до 1 |
0,8 |
От 1 до 0,5 |
0,6 |
От 0,5 до 0,1 |
0,4 |
Менее 0,1 |
0,2 |
При отсутствии данных о расстоянии между поверхностями ослабления значения kc допускается определять исходя из тектонической характеристики места их расположения в соответствии с табл. 3.
Расчетное сопротивление пород сжатию Rc по контуру выра-
ботки должно определяются с учетом всех вмещающих слоев (пластов), мощностью более 0,1 м, залегающих на расстояниях от контура в кровле 1,5 b, в почве 1 b (b – ширина выработки, м), а в боках при пологом и наклонном падении – в пределах высоты выработки, при крутонаклонном и крутом – на расстоянии 1 b (рис. 1).
Усредненное значение расчетного сопротивления пород сжатию определяется по формуле:
R |
|
Rс1 m1 Rс2 m2 ... Rсn mn |
, |
(3) |
|
||||
с.ср |
|
m1 m2 ... mn |
|
|
|
|
|
где Rс1 , …, Rсn – расчетное сопротивление слоев пород сжа-
14
тию, МПа;
m1 , …, mn – мощность слоев пород, м.
Таблица 3 – Коэффициент структурного ослабления в зависимости от тектонической нарушенности пород [5]
Тектоническая нарушенность места |
Коэффициент |
|
расположения выработки |
kc |
|
Вне пликативных нарушений с радиусом более |
|
|
300 м или в зоне дизъюнктивных нарушений на рас- |
0,9 |
|
стоянии свыше 4N (N – нормальная амплитуда нару- |
||
|
||
шения, м), т.е. вне зоны влияния нарушения |
|
|
В пликативном нарушении с радиусом от 300 м до |
|
|
100 м или в зоне влияния дизъюнктивного нарушения |
0,6 |
|
на расстояниях от него от 4N до 1N |
|
|
Непосредственно в дизъюнктивных нарушениях на |
|
|
расстояниях от них менее 1N, в том числе в замках |
0,3 |
|
тектонических нарушений |
|
При изменчивости расчетного сопротивления пород сжатию в кровле, боках или почве выработки свыше 30 %, Rc следует рассчи-
тать по формуле (3) отдельно по элементам выработки.
Для выработок, находящихся в зоне влияния очистных работ, дополнительно определяется расчетное сопротивление пород сжатию Rc.ср , как среднее по мощности всех слоев.
Расчетное сопротивление пород сжатию Rc по длине выработки
следует определять с учетом ее разделения на отдельные участки:
– к одному участку относятся все пересекаемые выработкой слои с толщиной свыше 0,5 м, значения Rc которых находятся в пре-
делах до 30 %; для этого участка величина Rc определяется усреднением по формуле (3);
– при объединении смежных участков, значения Rc которых отличаются более чем на 30 %, Rc объединенного участка следует
принимать по наименьшей прочности объединяемых участков. Расчетные и нормативные характеристики материалов крепи
следует принимать с учетом их работы в подземных условиях, руководствуясь при этом соответствующими стандартами и главами СНиП.
15
1,5b
h
b
b
Рисунок 1 – Схема к определению расчетного сопротивления пород сжатию
4.2 Расчет смещений пород на контуре выработки
4.2.1 Полевые и пластовые выработки вне зоны влияния очистных работ
Смещения пород кровли, почвы и боков в горизонтальных и наклонных выработках, поддерживаемых вне зоны влияния очистных работ (U ; Uо.пч; U ) , следует рассчитать по формулам:
Uо.кр Uт.кр k kш kв kt |
; |
|
Uо.пч Uт.пч k kш kв kt |
; |
(4) |
Uо.б Uт.б k k kш kв kt , |
|
где Uт.кр; Uт.пч; Uт.б. – смещения пород, принятые за типовые и
16
определяемые по рис.2 в зависимости от расчетного значения прочно- |
||||||||
сти Rc пород и глубины расположения выработки Нр [5]; |
|
|||||||
Uт, |
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
Rc=10 МПа |
|
|
|
|
|
1400 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
800 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
600 |
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
400 |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
200 |
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
||
0 |
|
|
|
|
|
|
120 |
|
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
Н, м |
||
|
||||||||
Рисунок 2 – Графикидля определения типовых смещения пород |
||||||||
k |
– коэффициент влияния угла залегания пород и направления |
|||||||
проходки выработки относительно наплостования пород, (табл. 4 [5]); |
||||||||
k |
– коэффициент, характеризующий направление смещения |
|||||||
пород принимаемый, для боковых смещений по табл. 4 [5]; |
|
|||||||
kш |
– коэффициент влияния ширины выработки, определяемый |
|||||||
соответственно для кровли и почвы по формулам: |
|
|
kш |
0,2 (b 1) ; |
(5) |
kш |
0,2 (h 1), |
(6) |
здесь b, h – соответственно ширина и высота выработки в проходке, м;
17
|
Таблица 4 – Значения коэффициентов k |
и k |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Груп- |
|
Выработки |
20 |
21 30 |
31 40 |
41 50 |
50 |
||||||
па |
|
k |
k |
k |
k |
k |
k |
k |
k |
k |
k |
||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пластовые |
горизон- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тальные и наклонные, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
полевые горизонталь- |
1,0 |
0,35 |
0,95 |
0,55 |
0,8 |
0,8 |
0,65 |
1,2 |
0,6 |
1,5 |
||
|
ные, |
проведенные по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
простиранию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Полевые, |
проведен- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
ные под углом 30-70º |
0,850,45 |
0,8 |
0,65 |
0,65 |
0,9 |
0,45 |
1,05 |
0,351,1 |
||||
к |
напластованию |
||||||||||||
|
(простиранию) пород |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
То же, под углом 70- |
0,7 0,55 |
0,6 |
0,8 |
0,45 |
0,95 |
0,25 |
0,95 |
0,2 0,8 |
||||
|
90 º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kв – коэффициент воздействия других выработок; для одиноч-
ных и подготавливающих выработок принимают kв = 1; для сопряжений и пересечений выработок, а также для параллельных выработок значение kв следует назначать согласно [2, 3, 5];
kt |
4 |
8 |
12 |
|
16 |
kt 20 24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
0,9 |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
Н/Rс.ср=60 |
||
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
40 |
0,5 |
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
Н/Rс.ср=60 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,1 |
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 t,мес |
0 |
4 |
6 |
8 10 |
12 14 t,лет |
|
2 |
|||||||||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
б |
|
Рисунок 3 – Графики для определения коэффициента kt
kt – коэффициент влияния времени на смещения пород; для ус-
ловий t 1 год определяется по графикам на рис. 3, а; для условий
18
1 t 15 лет при Н/ Rс.ср = 20 – 60 – на рис. 3, б; а при t 15лет и других значениях Н/Rс.ср коэффициент kt 1.
Общая конвергенция пород в выработке определяется путем суммирования смещений пород в кровле и почве: Uобщ. Uо.кр Uо.пч .
4.2.2 Пластовые выработки, погашаемые за очистным забоем
Смещения пород кровли, почвы и боков за весь срок службы выработки погашаемой за очистным забоем, для одиночных лав следует определять по формулам:
Uкр Uо.кр U1 kкр ks kk ; |
|
|
Uпч Uо.пч U1 kкр ks |
(1 kk ); |
(7) |
Uбок Uо.бок U1 kкр |
ks k , |
|
где Uо.кр , Uо.пч , Uо.бок – соответственно смещения (мм) пород
кровли, почвы и боков за период существования выработки вне зоны влияния очистных работ, рассчитываемые по (4);
|
U1– общие смещения пород (мм) в зоне временного опорного |
|||||||||||
давления очистного забоя, определяемые по графику рис. 4 [5]; |
|
|||||||||||
|
kкр |
– |
коэффициент влияния класса кровли по обрушаемости, |
|||||||||
принимаемый для легкообрушающейся кровли |
kкр 0,8, среднебру- |
|||||||||||
шающейся kкр 1,0 |
и труднообрушающейся kкр 1,2 ; |
|
|
|||||||||
|
ks |
– |
коэффициент, учитывающий влияние площади сечения |
|||||||||
выработки в свету до осадки, определяемый по табл. 5 [5]; |
|
|||||||||||
|
Таблица 5 – Значения коэффициента ks |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sпр, м2 |
|
4 |
|
6 |
|
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
ks |
0,65 |
|
0,8 |
|
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,25 |
1,35 |
1,45 |
kк – коэффициент, характеризующий долю смещений пород
кровли в общих смещениях пород, определяемый по рис. 5 [5].
Для спаренных лав с отставанием второй лавы от первой не более чем на 20 м смещения рассчитываются по формулам:
Uкр Uо.кр 1,3U1 kкр ks kk |
(8) |
19
Uт,
ммRс.ср=10 МПа
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
400 |
|
|
|
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
Н, м |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4 – Смещения пород в зоне временного опорного давления очистного забоя
Rc.пч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rc.пч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
kk=0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kk=0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
Rc/крМПа |
||||||||||
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
80 |
Rc/крМПа |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
40 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 5 – Графики для определения коэффициента kк :
а – для пологого и наклонного падения; б – для крутого и крутонаклонного падения
20