ТОЕ лабы

3.3 Исследование зависимости энергетических показателей линии от напряжения в начало линии при постоянной мощности в нагрузке P2.

Эта часть работы выполняется расчетным путем в следующем порядке.

3.3.1 Задаться сопротивлением линии Rл = 10 0м и мощностью нагрузки в пределах P2 = 40 - 50 Вт (Конкретное значение P2 для каждой бригады указывает преподаватель).

Таблица 3.3 - Исследование линии при постоянной мощности Р2

=

Вт и

различных значениях U1, Rл=10 Ом:

№

U2

I

Rн

∆Uл

U1

∆Pл

P1

η

n/n

В

А

Ом

В

В

Вт

Вт

%

1

20

2

30

3

50

4

75

5

100

3.3.2Вычислять значения тока I, учитывая, что P2 = U2I.

3.3.3Вычислять сопротивление Rн по закону Ома.

3.3.4Вычислить остальные величины, указанные в таблице 3.3, пользуясь формулами в п.2.3.

4 Обработка результатов измерений и расчетов:

4.1 Рассчитать и записать величины, указанные в графах "вычислено" таблицы

3.1.Для этого использовать формулы, приведенные в п. 2.4.

4.2Построить графики зависимостей Uл(I) и U2(I) в одной системе координат

иРл(I); P2(I); P1(I) и η (I) в другой.

4.3Рассчитать величины в графах "вычислено" таблица 3.2 и по полученным

данным построить графики зависимостей Uл (Rл), Рл (Rл) и η (Rл).

4.4 По данным таблицы 3.3 построить графики I (U1), Uл (U1), Pл (U1) и

η (U1).

5 Контрольные вопросы и задачи:

21

5.1 Пользуясь данными, полученными в разделе 3.1,объясните работу ЛЭП при U1 = пост, Rл = пост, Rн = перем, в частности:

5.1.1 По какому закону применяется U2 при изменении тока? С помощью соот-

ветствующих формул подтвердите или скорректируйте графики Uл(I) и U2(I), полученные экспериментально.

5.1.2 Приведите формулы, позволяющие объяснить или скорректировать зави-

симости Рл(I); P1(I); U2(I) и η (I).

5.1.3 Охарактеризуйте характер применения Р2 при увеличении тока от I = 0 до

I = 0,5Iк и от I = 0,5Iк до Iк, гдe Iк ток при Rн = 0.

5.1.4Запишите формулу зависимости Р2 от Rн и, исследовав ее на экстремум, определите Rн, при котором Р2 = Р2 max.

5.1.5Как называется режим работы ЛЭП при P2 max? Каковы значения U2 и η в

этом режиме? В каких случаях такой режим применяется на практике?

5.1.6 Охарактеризуйте предельные режимы работы ЛЭП: холостой ход и короткое замыкание. При каких значениях Rн эти режимы получаются? Каковы зна-

чения I, U2 и η в этих режимах?

5.2 Пользуясь данными, полученными в разделе 3.2, объясните влияние Rл на энергетические показатели работы ЛЭП при U1 = пост, Rн = пост, в частности:

5.2.1 С помощью соответствующих формул объясните или скорректируйте,

если необходимо, зависимости U(Rл), P(Rл) и η(Rл).

5.2.2 Из графика η(Rл) и соответствующей формулы следует, что, уменьшая Rл, к.п.д. ЛЭП можно как угодно приблизить к 100%. Почему на практике не стремятся получить к.п.д. более 95 - 96%?

5.3Исходя из условий P2 = пост и Rл = пост, объясните зависимости тока, потерь мощности и к.п.д. ЛЭП от напряжения в начале линий U1, представленные в таблице 3.3 и соответствующими графиками.

5.4Пользуясь данными, полученными в разделе 3.3, объясните, почему передача электроэнергии на большие расстояния осуществляется при очень высоких напряжениях, исчисляемых сотнями тысяч вольт.

22

5.5Во сколько раз пришлось бы увеличить сечение проводов ЛЭП, если бы мощность, передаваемую при напряжении 220 кВ, решили передавать при напряжении 220 В?

5.6Рассчитать сечение алюминиевых проводов двухпроводной ЛЭП для пере-

дачи мощности P2= 100 кВт при напряжении U2=10 кВ на расстоянии 50 км КПД линии 95%, удельное сопротивление алюминия 2,9·10-8 Ом. м.

5.7Чему будет равно значение КПД двухпроводной ЛЭП для передачи мощ-

ности P2=100 кВт при напряжении U2 =10 кВ на расстоянии 50 км, если линию выполнить медными проводами сечением 55 мм2?

Удельное сопротивление меди 1,75·10-8 Ом. м.

5.8Напряжение в начале линии связи U1=30 В. Если в конце, линии включить приемный аппарат №1, напряжение на нем окажется равным U2=27 В, если включить аппарат №2, напряжение U2 будет равно 21 В, если включать аппарат №3, напряжение U2 будет равно 15 В. При использовании какого аппарата мощность передаваемого сигнала у потребителя будет наибольшей?

5.9Суммарное сопротивление проводов Rл = 5 Ом. Напряжение в начале линии U1=3250 В. Мощность в нагрузке Р2 = 100 кВт. Вычислите к.п.д. ЛЭП,

В результате расчета должно получается два значения к.п.д. Объясните этот факт, пользуясь графиками Р2(I) и η(I), построенными по результатам исследования ЛЭП в разделе 3.1(U1 = пост, Rл = пост, Rл = пост).

Лабораторная работа 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы - усвоение методики экспериментального определения параметров элементов цепей переменного тока, опытное изучение распределения напряжения и тока в цепях переменного тока при последовательном и параллельном соединении участков, усвоение методики расчета таких цепей.

23

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1Изучить [1 §§3.1-3.4, 2] тему "Электрические цепи однофазного синусоидального тока".

1.2Решить задачи (решение должно быть в бланке отчета):

1.2.1Цепь состоит из последовательно соединенных: индуктивной катушки

(Rк = 40 Ом, L = 0,0955 Гн), резистора (Rр = 20 Ом), конденсатора (C= 28,95 мкФ).

Общее напряжение задано уравнением: u = 141 sin ωt , частота ƒ = 50 Гц. Требуется:

а) определить действующие значения общего напряжения и тока; б) действующие значения напряжения на зажимах катушки, резистора и кон-

денсатора; в) записать выражение мгновенных значений этих напряжений и тока;

г) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

1.2.2Индуктивная катушка (ХL = 80 Ом, Rк = 60 Ом) и конденсатор (Хс = 160 Ом) соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением 200В. Определить ток в катушке, конденсаторе и потребляемый от источника. Вычислить активную, реактивную и полную мощность. Построить векторную диаграмму токов.

1.3 Заготовить бланк отчета со схемами и таблицами, приведенными в п.2, а также с решениями задач из п.1.

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Определение параметров катушки, резистора и конденсатора.

2.1.1Собрать цепь по схеме рис. 4.1, подключив в качестве приемника энергии Z индуктивную катушку. Цепь подключить к выходным зажимам источника переменного регулируемого напряжения (клеммы 0-250 В панели питания лабораторного стенда).

2.1.2Подать на схему напряжение и, регулируя напряжение, установить ток в пределах 0,1- 0,2 А. Показания всех приборов записать в табл. 4.1.

2.1.3Заменить катушку на резистор. Повторить п.2.1.2.

2.1.4Заменить резистор конденсатором. Повторить п.2.1.2.

24

Рисунок 4.1 Таблица 4.1 - Определение параметров катушки, резистора и конденсатора:

Измерено

Вычислено

Приемник

U

I

P

Z

R

X

cosφ

y

д

в

энергии

В

А

Вт

Ом

Ом

Ом

-

См

См

См

Катушка

Резистор

Конденсатор

2.2 Последовательное соединение приемников:

2.2.1В цепи на рис.4.1 в качестве приемника энергии подключить резистор и катушку, соединенные последовательно. Установить схему тока 0,1- 0,2 А, измерить общее напряжение, мощность, а также напряжения на резисторе и катушке, присоединяя к соответствующим клеммам вольтметр PV. Показания приборов записать в табл.4.2.

2.2.2Проделать п.2.2.1 при последовательном соединении резистора и кон-

денсатора.

2.2.3Проделать п.2.2.1 при последовательном соединении катушки, резистора

иконденсатора.

Таблица 4.2 - Последовательное соединение приемников энергии

			Измерено					Вычислено
	I	U	Uр	Uкат	Uконд	Р	U		Р	cosφ
	А	В	В	В	В	Вт	В		Вт	-
Резистор и
катушка
Резистор и
конденсатор
Резистор,
катушка и
конденсатор
				25

2.3 Параллельное соединение приемников энергии 2.3.1. Собрать цепь по схеме на рис. 4.2

Рисунок 4.2

2.3.2Измерить токи в ветвях, общий ток, напряжение и мощность при параллельном соединении катушки и резистора (штепсельный разъем ШР4 без замыкателя). Для этого поочередно, вместо замыкателей штепсельных разъемов ШР1, ШР2, необходимо включить амперметр РА. Результаты записать в соответствующую строку таблицы 4.3.

2.3.3Проделать п.2.3.2 при параллельном включении резистора и конденсатора (ШР2 без замыкателя).

2.3.4Проделать п.2.3.2 при параллельном включении всех трех элементов

Таблица 4.3 - Параллельное соединение приемников энергии

			Измерено					Вычислено
	U	I	Iр	Iкат	Iконд	Р	I		Р	cosφ
	В	А	А	А	А	Вт	А		Вт	-
Резистор и
катушка
Резистор и
конденсатор
Резистор,
катушка и
конденсатор

26

3 Обработка результатов работы:

3.1 По результатам измерений п.2.1 вычислить полное, активное и реактивное сопротивления приемников энергии, пользуясь законом Ома, формулой мощности и соотношениями из треугольника сопротивлений.

	Z =	U	; P = UIcosϕ; R = Zcosϕ; X = Zsin ϕ.
		I

3.2 Вычислить полную проводимость y и ее составляющие: активную g и реактивную b, пользуясь законом Ома и соотношениями из треугольника проводимости

I = Uy; g = ycosϕ; d = ysin ϕ.

Результаты расчетов по пп.3.1, 3.2 занести в соответствующие столбцы табл.

2.1.

3.3 Используя параметры табл. 4.1, определить общее напряжение U, активную мощность Р и коэффициент мощности cosϕ расчетным путем при токе прове-

дения соответствующих опытов в п.2.2. При этом необходимо пользоваться соот-

ношениями:Rэ = åRк , Xэ = åXк ,(здесь сумма алгебраическая, XL > 0,XC < 0.)

Zэ = R 2э + X2э ; U = IZэ; cosϕ = RZэ ; P = UIcosϕ.

э

Результаты занести в графу "вычислено" табл. 4.2.

3.4. Для всех случаев последовательного соединения построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и диаграммы сопротивлений.

3.5По результатам расчета для всех случаев последовательного соединения построить графики мгновенных значений тока и напряжений.

3.6Задаваясь таким же напряжениями, как и при измерениях в пп.2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, определять общий ток и потребляемую мощность расчетным путем в тех же вариантах параллельного соединения элементов. Для вычислений использовать параметры элементов, записанные в табл. 4.1, а также следующие соотношения:

y = y2э + b2э ; gэ = ågк; bэ = åbк (bL > 0, bC < 0;

27

cosϕ = gэ ; I = Uyэ; P = UIcosϕ. yэ

3.7Построить в масштабе векторные диаграммы токов и диаграммы проводимостей для трех вариантов параллельного соединения.

3.8По результатам расчета для трех вариантов параллельного соединения построить графики мгновенных значений напряжений и токов.

3.9Сделать вывод о проделанной работе (письменно).

3.10Подготовить ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы:

4.1Как записываются и изображаются на графиках синусоидальный ток, напряжение, э. д. с.? Какими величинами они характеризуются?

4.2Что такое действующие значения тока, напряжения, э. д. с.?

4.3Как связаны мгновенные и действующие значение тока с мгновенными и действующими значениями напряжения: 1) на участке цепи с активным сопротивлением; 2) на участке цепи с индуктивностью; 3) на участке цепи с емкостью; 4) при последовательном соединении всех этих элементов; 5) при параллельном соединении элементов.

4.4Треугольники сопротивлений и проводимостей, соотношения, вытекающие из них.

4.5Что такое активная мощность и как она вычисляется?

4.6Методика расчета цепей при последовательном соединении на основе векторных диаграмм.

4.7Методика расчета цепей при параллельном соединении на основе вектор-

ных диаграмм.
R = 6 Ом	Определить I, UR, XC, Z
U = 100 В
Uc = 80 В

28

R = 20 Ом	Определить U, I2, XC, y, Z
I = 5 А
I1 = 3 А

4.10Напряжение, активное, емкостное и индуктивное сопротивление в Омах указаны на схеме. Определить общий ток и коэффициент мощности цепи.

4.11В цепи к задаче п.4.8UC = 802 sin(ωt + 30°).. Получить выражения мгно-

венных значений тока i, общего напряжения U, напряжения на резисторе UR.

4.12	В цепи и задаче п.4.9 i2 = 4	2			sin(ωt + 60°). Получить выражения мгно-
венных значений i, i1, U.
4.13 В цепи к задаче п.4.10 i3 =10					sin ωt. Получить выражения мгновенных
			2
значений U, i , i1, i2.
4.14	Задача. Цепь состоит из последовательно соединенных катушки и кон-

денсатора. Напряжение 100 В, cosϕ1 цепи 0,8, cosϕ2 катушки 0,6. Определить на-

пряжение на катушке и конденсаторе, изобразив предварительно схему замещения цепи и построив (качественно) векторную диаграмму.

4.15 Задача. Определить емкость конденсатора, который необходимо включить последовательно с лампой накаливания 100 Вт, 127 В для обеспечения нормальной работы лампы от сети 220 В, 50 Гц.

4.16	Задача. Индуктивная катушка имеет параметры:L = 0,1Г, R = 40 Ом.
Определить	активную, реактивную и полную проводимость при двух значениях

частоты: 50 Гц и 100 Гц.

29

Лабораторная работа 5 ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА СО СМЕШАННЫМ

СОЕДИНЕНИЕМ УЧАСТКОВ

Цель работы - опытное изучение основных соотношений между токами, напряжениями и параметрами схемы в цепи переменного тока со смешанным соединением участков, усвоение символического метода расчета.

1 Подготовка к работе:

1.1Изучить по учебнику 1, §§ 5.4, 5.5, 5.10-5.13, 2, §§ 3.5-3.14 или по конспек-

ту основы символического метода расчета цепей синусоидального тока.

1.2Познакомиться с методами экспериментального определения параметров элементов цепей переменного тока на основе измерений по схемам на рис. 5.1а и

5.2а. Суть методов для	наиболее простого случая, когда Z1 = R1 (в качестве Z1 -
резистор изложена в п.	1.2.1 и 1.2.2.

а)

б)

а)

б)

Рисунок 5.1

Рисунок 5.2

1.2.1

Схема на рис.5.1а. Векторная диаграмма напряжений - на рис. 5.1б. Из

векторной диаграммы и с теоремы косинусов:

U2 = U2

+ U2

+ 2U U

2

cosϕ

2

по известным напряжениям определяется.

1

2

1

По закону Ома и из треугольника сопротивлений находим

U1

U2

R1 =

;

Z2

=

;

R 2 = Z2 cosϕ2; XL =

Z22

− R22

I

I

1.2.2

Схема на рис. 5.2а. Векторная диаграмма токов на рис. 5.2б.

30