ТОЕ лабы

Из соотношения I2 = I2

+ I2

+ 2I I

2

cosϕ

2

вычисляется cosϕ

2

. По закону Ома

1

2

1

и из треугольника сопротивлений

U

U

R1 =

;

Z2

=

; R 2 = Z2 cosϕ2;

XL =

Z22 − R 22

I2

I1

1.3 Задача 1. В цепи на рис. 5.1а показания приборов:

U = 95,4 B; U1 = 50 B; U2 = 60 B; I = 2 A.

Вычислить R1, R2, XL,φ2

записать комплексы Z1

и Z2

в алгебраической и по-

казательной формах.

Задача 2. В цепи на рис. 5.2а: U =200 B; I=7,81 A; I1=4 A; I2=5 A. Определить

R1, R2, XL,φ2 и записать

Z1 и Z2 в обеих формах.

1.4 Заготовить бланк отчета с решениями задач из п.1.3 и монтажными схемами и таблицами, приведенными в разделе 2 "Порядок выполнения работ".

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Определение комплексных сопротивлений элементов цепи.

2.1.1 Собрать цепь по схеме на рис. 5.3. В качестве R использовать резистор по указанию руководителя. В качестве Z2 индуктивную катушку

Рисунок 5.3

2.1.2 Включить блок питания и установить напряжение, обеспечивающее удобные для отсчета значения токов I, I1, и I2 . Данные занести в 1-ю строку таблицы 5.1. Значения U и I1 занести также в строку "резистор" таблицы 5.1.

31

Таблица 5.1 - Комплексные сопротивления участков цепи:

	Элемент		Измерено				Вычислено
		U	I	I1	I2	φ	R	X	Z
	цепи
		В	А	А	А	град.	Ом	Ом	Ом
	Катушка
	Резистор		-		-	0º		0
	Конденсатор		-	-		-90º	0

2.1.3 Заменить катушку конденсатором и занести значения U и I2 в соответствующую строку табл. 5.1.

2.2 Исследование распределения токов и напряжений в цепях со смешанным соединением участков.

2.2.1 Собрать цепь по схеме на рис. 5.4 (цепь №1):

Рисунок 5.4

2.2.2Амперметр подключать к ШР1, включить блок питания и отрегулировать напряжение, обеспечивающее удобные для отсчета значения токов во всех элементах цепи. Измерить токи и напряжения и записать их в строку "измерено" таблицы

5.2для схемы №1.

2.2.3В цепи рис. 5.4 поменять местами резистор и катушку, т.е. собрать цепь №2. Повторить действия, указанные в п.2.2.2 и записать результаты в соответствующую строку табл. 5.2.

2.2.4Поменять местами конденсатор и катушку (цепь №3), выполнить действия по п.2.2.2 и записать результаты в табл. 5.2.

32

Таблица 5.2 - Распределение токов и напряжений в участках цепей

№ цепи и ее	U	I	U	I	U	I
	B	A	B	A	B	A
схемы
	Резистор		Катушка		Конденсатор
1							изм.
							выч.
2							изм.
							выч.
3							изм.
							выч.

3 Обработка результатов измерений:

3.1По результатам измерений в п.п.2.12 и 2.13 (табл. 5.1) вычислить параметры индуктивной катушки, резистора и конденсатора. Методику расчета см. п.1.2.2. Результаты записать в графы "вычислено" табл. 5.1. Z - записать в показательной форме.

3.2Задаться такими же напряжением U в цепи №1 таблицы 5.2, как и при проведении опыта. Комплексные сопротивления участков взять из табл. 5.2. Рассчитать напряжения и токи во всех элементах цепи №1 символическим методом. Результаты занести в строку "вычислено" табл. 5.2. Расчет привести в отчете.

3.3Для цепи №2 задаться значением тока, катушки Iкат равны измеренному во второй строке табл. 5.2, и рассчитать символическим методом токи и напряжения на всех участках эл.цепи, включая входное напряжение U. Расчет привести в отчете. Модули рассчитанных величин внести в табл. 5.2.

3.4Для эл. цепи №3 задаться значением тока резистора Iрез, равным измеренному из третьей строки табл. 5.2, и рассчитать символическим методом токи и напряжения на всех участках эл.цепи, включая входное напряжение U. Расчет привести в отчете. Модули рассчитанных величин внести в табл. 5.2.

3.5Вычислить S, P, Q и общий cosϕ для всех вариантов цепи. Расчет и его ре-

зультаты должны быть в отчете.

33

3.6 Построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов для каждой цепи.

4 Контрольные вопросы и задачи:

4.1Как производится преобразование комплексных чисел из алгебраической формы в показательную и показательной - в алгебраическую? Показать на примерах.

4.2Законы Ома в символической форме. Вычисление комплексов Z и Y по комплексам I и U. Показать на примерах.

4.3Законы Кирхгофа в символической форме. Привести примеры.

4.4Выразить в комплексной форме соотношения между токами резистора, катушки и конденсатора в каждой из исследуемых эл. цепей.

4.5Выразить в комплексной форме соотношения между напряжениями резистора, катушки и конденсатора в каждой из исследуемых эл.цепей.

4.6Вычислить символическим методом активную, реактивную и полную мощность резистора, катушки и конденсатора для каждой из исследуемых эл. цепей.

4.7Проверить баланс мощностей для эл. цепи № 1, 2, 3.

4.8В цепи на рис. 5.5 R1 = R2 = R3 = 8 Ом, XC1 = XL1 = 12 Ом.

Вычислить комплексы эквивалентных сопротивления и проводимости. Записать значения Rэ, Xэ, gэ, bэ.

Рисунок 5.5

4.9В цепи п.4.8 U=100В. Вычислить комплекс I1, также Р, Q , S.

4.10В цепи п. 4.8 U23=100 B. Вычислить I1 и U.

4.11В цепи п.4.8 U1=100 B. Вычислить U.

4.12В цепи п.4.8 I2=5 А. Вычислить I1 и U.

4.13Для цепи на рис. 5.5 построить векторную диаграмму токов и напряже-

ний, не вычисляя их предварительно.

34

4.14 С помощью векторных диаграмм для цепей №1 и №2 проанализировать, как применится их cosϕ при отключении конденсатора.

Лабораторная работа 6 РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы - опытное изучение резонансных явлений в цепях переменного тока при последовательном соединении индуктивности и емкости.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить материал по учебнику 1, §§ 5.25, 5.28, 5.29, а также соответствующие темы по конспекту лекций и подготовиться к ответу на вопросы 4.1-4.7 раздела "Контрольные вопросы и задачи".

1.2 Заготовить бланк отчета со схемой и таблицами.

2 Пояснения к работе:

2.1На лабораторном стенде имеется возможность исследовать резонанс напряжений:

а) при регулировании индуктивности и постоянной емкости; б) при регулировании емкости и постоянной индуктивности.

2.2Для регулирования индуктивности L необходимо менять положение подвижного сердечника. Из соотношения

L = Ψi = WiΦ ,

где Ψ - потокощепление, Ф - магнитный поток, i - ток, W - число витков, следует, что при полностью выдвинутом сердечнике L будет наименьшей, а при полностью задвинутом – наибольшей. Действительно, при выдвинутой сердечнике сопротивление потоку наибольшее, а Ф (при данном i) и L будут наименьшим.

2.3 Магазин емкостей выполнен из набора конденсаторов различной емкости, которые с помощью переключателя подключается к выходным зажимам батареи в сочетаниях, обеспечивающих ступенчатое регулирование емкости.

3 Порядок выполнения работы:

35

3.1Собрать цепь для определения параметров катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра, подключив ее к источнику регулируемого напряжения

(ИРН) 0—250 В.

3.2Измерить напряжение и мощность при максимальном и минимальном зна-

чениях индуктивности, устанавливая

ток в

пределах от 0,1 до 0,5 А при

U = 150 В.

3.3 Вычислить максимальное и минимальное значения индуктивного сопро-

тивления по формулам:

U

P

; XL =

.

Z =

; R =

Z2 − R2

I2

I

3.4 Найти среднее значение индуктивного сопротивления

XLcp =

XLmax − XLmin

.

2

3.5 Вычислить емкость, которую нужно установить, чтобы при найденном

значении XLcp в цепи имел место резонанс напряжений

C =

106

=

106

(мкФ)

ωXC

314XLcp

3.6 Собрать цепь по схеме на рис. 6.1. Установить значение С, найденное в п. 3.5.

3.7 Изменяя индуктивность от наименьшего до наибольшего значений и поддерживая входное напряжение неизменным U=80 B, изменить ток, мощность и напряжение на зажимах катушки и конденсаторной батареи. Результаты измерений занести в таблицу 6.1. При этом установить 2-3 значения L до резонанса, резонансное значение (максимум тока) и 2-3 после резонанса.

Рисунок 6.1

36

Таблица 6.1 - Резонанс при регулировании индуктивности

№

Измерено

Вычислено

I

P

Uкат

UC

Zц

Zкат

R

XL

L

XC

C

Ua

Uc

φ

n/n

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Г

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

8

Входное напряжение U = 80 B

3.8Включить емкость 6 мкФ и установить сердечник катушки в положение, при котором в цепи будет резонанс (максимум тока).

3.9Не меняя положения сердечника, установить поочередно значения емкости: 2, 4, 5, 6, 8, 12, 16 мкФ. При каждом значении емкости снять показания приборов и записать их в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 - Резонанс при регулировании емкости

№

Измерено

Вычислено

I

P

Uкат

UC

Zц

R

Zкат

L

XL

XC

C

Ua

UL

φ

n/n

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Г

Ом

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

Входное напряжение U = 80 B

4 Обработка результатов измерений:

4.1 По данным табл. 6.1 вычислить величины, указанные в графах "вычислено" этой таблицы, пользуясь формулами

37

Uкат

p

Zкат =

; R =

;

XL =

Z2кат − R2

;

I2

I

L =

XL

;

XC =

UC

;

C =

106

; Zцепи =

U

;

I

ω

I

ωXC

Ua = IR;

UL = IXL.

4.2Построить в одной системе координат графики зависимости тока I и составляющих напряжения Uа, UL, и Uc, а также угла сдвига фаз между током и входным напряжением от индуктивности L.

4.3Пользуясь теми же формулами (п.4 I), вычислить величины в графах "вычислено" таблицы 6.2.

4.4Построить в общей системе координат зависимости L, UL, Uc, от емкости

C.

4.5По данным таблиц 6.1 и 6.2 построить по три векторные диаграммы для

случаев: Xc>XL; Xc= XL; Xc< XL.

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1В каких цепях и при каком условии возникает резонанс напряжений?

5.2В чем состоит явление резонанса напряжений?

5.3По каким признакам с помощью электроизмерительных приборов можно определить наступление резонанса при регулировании частоты, индуктивности, емкости?

5.4Что такое перенапряжение, при каком условии оно наблюдается и как выражается его количественная характеристика? Используйте понятие добротности Q.

5.5На каких величинах, отражается увеличение и уменьшение активного сопротивления цепи, настроенной в резонанс?

5.6Является ли признаком резонанса напряжений равенство напряжений на зажимах катушки и конденсатора?

5.7Чем отличается зависимости I(ω) цепи с заданными значениями L и С при двух значениях R?

5.8Задача. Конденсатор с емкостным сопротивлением ХС=20 Ом и катушка R=30 Ом, XL=40 Ом включены последовательно. Какую емкость необходимо доба-

38

вить в конденсаторную батарею, чтобы в цепи наступил резонанс напряжений? Как

ееподключать к имеющейся - параллельно или последовательно? Частота 50 Гц?

5.9Задача. Цепь построена в резонанс на частоту сети 50 Гц, U=60 B, Uc=80 B, I = 1 A. Определить параметры катушки R и L, емкость С, напряжение на зажимах катушки Uкат.

5.10 Задача. В последовательной r, L, C цепи активная мощность Р=400 Вт,

г = 100 Ом, φ = 0.

Определить ток цепи и полную мощность.

5.11 В последовательной r, L, С, цепи r = 40 Ом, U = 200 В, XL = 30 Ом. Опре-

делить полное сопротивление цепи, если cos ϕ =1.

5.12 Определить индуктивность L, при которой в цепи наступит резонанс напряжений на частоте ω = 500 с-1. Вычислить напряжение и ток во всех элементах це-

пи, если U=50 B, R1=20 Ом, R2=200 Ом, С=10 мкФ.

39

Лабораторная работа 7 РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы - опытное изучение резонансных явлений в цепях при параллельном соединении индуктивности и емкости.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить тему "Резонанс токов" по учебнику 1, пп. 5.25- 5.27, а также по конспекту лекций и подготовиться к ответу на вопросы 4.1-4.10.

1.2 Заготовить бланк отчета со схемой и таблицами.

2 Пояснения к работе:

2.1Для исследования резонанса токов на лабораторном стенде используются те же индуктивная катушка и конденсаторная батарея, что в работе №6.

2.2Резонансные кривые снимаются:

1)при постоянной емкости и регулировании индуктивности;

2)при постоянной индуктивности и регулировании емкости. 3 Выполнение работы:

3.1 Собрать цепь для определения активной, реактивной и полной проводимо-

сти катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра, подключив к ИРН - источнику регулируемого напряжения 0 - 250 В.

3.2Измерить мощность при наибольшем и наименьшем значениях индуктивности, установив с помощью регулятора напряжение U=150 B

3.3Вычислить параметры параллельной схемы замещения катушки (полную проводимость и ее составляющие) по формулам:

		I			P	; bL =			.
	y =		; g =				y2	− g2
		U			U2
	Результаты вычислений записать в табл. 7.1.
	3.4. Подсчитать среднее значение индуктивной проводимости и, приняв во
	внимание условие резонанса токов,			bLсс = bc = ωC, вычислить резонансное значение
	емкости С.
				40