- •Общие сведения о цифровых интегральных схемах
- •Элементы и компоненты гибридных интегральных микросхем
- •Технология производства гибридных интегральных микросхем
- •Применение гис микросхем в микроэлектронной аппаратуре Особенности применения гис в мэа
- •Классификация направлений функциональной микроэлектроники
- •Логические операции и таблицы истинности
- •Заключение
- •Коммутирующие устройства рэс.
- •Устройство
- •Классификация реле
- •Обозначение на схемах
Логические операции и таблицы истинности
Основой цифровой техники служат три логические операции, лежащие в основе всех выводов компьютера. Это три логические операции: И, ИЛИ, НЕ, которые называют «тремя китами машинной логики».
В компьютере логические функции реализуют логические элементы. Логический элемент (вентиль) – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию, т.е. это электронная схема, которая формирует выходной сигнал в соответствии с простой булевой операцией преобразования сигналов, поданных на его входы.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ и другие, а также триггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Самой простой логической операцией является операция НЕ, по-другому ее часто называют отрицанием, дополнением или инверсией и обозначают NOT ( ).
Если А – истинно, то Ā – ложно и наоборот
А |
Ā |
0 |
1 |
1 |
0 |
Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента. Логическая операция НЕ является унарной, т.е. действие выполняются над одним операндом. В отличие от нее, операции И (AND) и ИЛИ (OR) являются бинарными, так как представляют собой результаты действий над двумя логическими величинами.
Например, A – идет дождь; Ā – не идет дождь (не(А) или not(A))
Логическое И еще часто называют конъюнкцией, или логическим умножением, Операция И (обозначается «И», «and», «&», А•В) имеет результат «истина» только в том случае, если оба ее операнда истинны.
Таблица истинности:
A |
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Если F = A&B, то F истинно тогда и только тогда,
когда истинны и А и В
Например, A – пасмурно; B – идет дождь.
Можно записать: A&B (читается пасмурно и идет дождь)
Операция ИЛИ – дизъюнкция, или логическое сложение.
(обозначается «ИЛИ», «or», А+В) «менее привередлива» к исходным данным. Она дает «истину», если значение «истина» имеет хотя бы один из операндов. Разумеется, в случае, когда справедливы оба аргумента одновременно, результат по-прежнему истинный.
A |
B |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Если F = A+B, то F ложно тогда и только тогда, когда ложны и А и В.
Например, A – пасмурно; B – идет дождь.
Можно записать: A+B (читается пасмурно или идет дождь)
Операции И, ИЛИ, НЕобразуют полную систему логических операций, из которой можно построить сколь угодно сложное логическое выражение. В вычислительной технике также часто используется операции импликация и эквивалентность.
Логическое следование: импликация– связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) – следствием из этого условия. Результатом импликации является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается символом "следовательно" и выражается словами ЕСЛИ … , ТО …
Таблица истинности:
A |
B |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Логическая равнозначность: эквивалентность (конвергенция)– определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом эквивалентности является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности".
Таблица истинности:
A |
B |
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |