4. Производственная функция. Закон убывающей предельной производительности.
Экономическая деятельность фирмы - те действия, которые она осуществляет с целью получения выручки.
Под выручкой мы в дальнейшем будем понимать совокупный доход фирмы после продажи продукции - то есть произведение количества проданной продукции на ее цену (TR=Q*P).
Экономическую деятельность фирмы можно разделить на два вида:
|
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ФИРМЫ | |
|
коммерческая |
производственная |
|
Все операции с продукцией после ее производства: транспортировка, перепродажа, хранение и т.д. |
Непосредственное производство и продажа продукции |
Можно сказать, что коммерческая деятельность вторична по отношению к производственной, то есть не может быть на рынке фирм, осуществляющих только коммерческую деятельность, потому что кто-то должен ее еще и производить.
Итак, и коммерческая, и производственная деятельность составляющими экономической деятельности фирмы экономическую деятельность фирмы можно описать производственной функцией:
Производственная функция - показывает I зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Уравнение производственной функции можно записать следующим образом:
В представленной формуле объем выпуска (максимальный при данных затратах) обозначен буквой Q (quantity - от англ. количество, объем), буквами F (factor - фактор, англ.) обозначаются различные факторы производства, которые использует фирма для максимизации выпуска. Буква f (функция) показывает, что максимальный выпуск продукции (Q) зависит множества (n) факторов производства F.
Производственная функция была предложена в 1890 г. английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу (английский неоклассик, 1842-1924) при подготовке математического приложения к его фундаментальному труду «Принципы экономической которого лежит понятие полезности) и теории производства (основное понятие - производительность).
В упрощенном виде производственную функцию можно представить в виде зависимости выпуска (Q), который, прежде всего, определяется объемом вложенного капитала (capital, К) и размера прикладываемого труда (labor, L). Тогда уравнение производственной функции примет вид:
Факторы производства, которые мы рассматриваем в производственной функции фирмы, могут быть, как переменными, так и постоянными. Что это значит?
|
ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА | |
|
переменные |
постоянные |
|
Их затраты зависят от размера выпуска продукции. То есть, если фирма хочет увеличить объем выпуска, то она должна увеличить и количество переменного фактора. |
Их затраты не зависят от размера выпуска продукции (до определенного момента)
|
|
Можно изменить их величину в краткосрочном периоде (количество работников - труд,сырье и т.д.)
|
Нельзя изменить их величину в краткосрочном периоде (размеры участка земли, размеры завода, технологии и т.д.) |
Теперь изобразим основные функции фирмы на схеме:
Если австрийские неоклассики разработали теорию предельной полезности, то американский неоклассик Джон Бейтс Кларк (1847-1938) предложил теорию предельной производительности труда и капитала. Кларк считал, что центральное место в экономической теории занимает проблема распределения общественного продукта. Это распределение производится в соответствии с долей участия каждого из основных факторов производства (труда, капитал и земля) в создании продукта. Доходы предпринимателей и наемных работников, по теории Кларка, должен соответствовать реальному вкладу капитала и труда в конечный продукт производства (выпуск).
Производительность (или общая производительность) каждого из факторов производства определяется; тем, сколько единиц произведенного выпуска приходится на единицу использованного фактора производства.
Например, производительность труда рассчитывается следующим образом: количество выпущенной продукции делится на численность работников, труд которых был задействован в производстве этой продукции. Чем больше будет результат этого отношения, тем выше производительность труда.
А что же в таком случае предельная производительность?
Пусть фермер владеет участком земли в 1 га. Каждое дополнительное количество выращенной на этом участке картошки требует дополнительных затрат труда. Тогда какой будет производительность каждой следующей единицы труда, примененной к земле?
Предельной производительностью (MRP) фактора производства называется то увеличение объема выпуска продукции, которое вызвано применением дополнительной единицы этого фактора.
Можно предположить, что вначале предельная производительность труда будет возрастать (два человека смогут произвести картошки не в два раза больше, чем один, а еще больше), в определенный момент предельная производительность начнет убывать (т.е. одиннадцатый человек увеличит общее количество собранной картошки меньше, чем десятый, и т.д.).
С чем связана эта ситуация? В нашем примере один из факторов производства (земля) выступал как постоянный, а другой (труд) - как переменный. Соответственно, если величина переменного фактора увеличивается (один человек, два человека, три, десять, одиннадцать), а размер земельного участка при этом не меняется, то предельная производительность с определенного момента (например, с начала работы одиннадцатого работника) начинает уменьшаться. В этом и заключается смысл закона предельной производительности:
Если один из факторов производства является переменным, а другие - постоянными, то, начиная с некоторого момента, предельная производительность каждой следующей единицы переменного фактора уменьшается.
Закон убывающей производительности, играет в теории фирмы ту же роль, что и предположение об убывающей предельной полезности в теории потребления. Предположение об убывающей предельной полезности позволяет объяснить поведение потребителя, максимизирующего общую полезность, и определить тем самым характер функции спроса от цены. Таким же образом закон убывающей производительности лежит в основе объяснения поведения производителя, максимизирующего прибыль.
Производитель располагает определенным производственным оборудованием, размещенным на занимаемой предприятием ограниченной территории. Перед ним стоит ключевой вопрос производства: сколько продукции следует производить? Каков он - этот наилучший выпуск (Q)? Ведь можно увеличить или уменьшить выпуск, наняв большее или меньшее количество рабочих, переработав большее или меньшее количество сырья и т.д. А как реагировать на изменение (например, увеличение) цены товара -- торопиться увеличивать масштабы производства? Вот тут-то и необходимо учесть действие закона убывающей производительности. Рассмотрим стадии производства и влияние закона убывающей производительности на примере фирмы.
Допустим, имеется фирма, которая использует один переменный фактор производства (например, труд). Все остальные факторы производства этой фирмы являются постоянными, то есть один фактор производства, например, F1 меняется в зависимости от размера объема выпуска, а все оставшиеся факторы (F2, F3...Fn) остаются неизменными (const).
Каким образом отражается влияние переменного фактора производства на производство и выпуск продукции? Рассмотрим это влияние с учетом следующей классификации продуктов, то есть продуктов с точки зрения производителя (фирмы).
Прибыль - это разница между выручкой за продукцию и затратами на производство этой продукции. Из чего складывается прибыль, как она распределяется и т.д. - мы рассмотрим на занятии «Прибыль фирмы».
Различают:
|
Совокупный продукт (total product, ТР) |
Общее количество экономического блага, которое производится с использованием переменного фактора производства |
|
Средний продукт (average product, АР) |
Величина, которую можно получить, разделив совокупный продукт на количество переменного фактора (АР):
|
|
Предельный продукт (marginal product, MP) |
Увеличение (прирост) совокупного продукта, вызванный увеличением (приростом) использования переменного фактора производства на единицу (MP):
|
Совокупный продукт увеличивается с ростом использования переменного фактора, но у роста совокупного продукта есть ограничения - технологические. То есть возможности производства (достижение наилучшего результата) ограничены технологиями, которые она применяет в производстве. Всего выделяется 4 стадии производства (при условии, что производственная функция будет иметь вид: Q = f (L, К)). Сначала рассмотрим, как изменяется график совокупного продукта (ТР) в зависимости от изменений величин среднего и предельного продуктов:
1 стадия: затраты труда возрастают, капитал используется в большем объеме, увеличиваются предельный и средний продукт, причем:
MP > АР
Совокупный продукт (ТР) растет медленнее, чем количество использованного переменного фактора.
2 стадия: величина предельного продукта уменьшается и МР = АР
Совокупный продукт (ТР) растет быстрее, чем количество переменного фактора.
3 стадия: величина предельного продукта продолжает снижаться и
МР<АР
Совокупный продукт (ТР) растет медленнее, чем количество переменного фактора.
4 стадия: предельный продукт принимает отрицательное значение
МР<0
Прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупного продукта.
На основании приведенных графиков можно оценить и понять, когда необходимо прекратить наращивать переменный фактор в производстве. Совокупный продукт достигает своего максимума в точке, в которой предельный продукт равен нулю, то есть после точки 3 предельный продукт начнет принимать отрицательные значения. А это означает, что производителю становится невыгодно при данных технологиях и размерах производства продолжать увеличивать переменный фактор.
Закон предельной производительности был выведен не теоретически, а экспериментально. Экономисты XIX в. ограничивали сферу действия закона убывающей производительности сельским хозяйством, не распространяя его на другие отрасли производства. Ограниченность постоянного фактора производства земли, относительно низкие, по сравнению с другими отраслями, темпы технического прогресса, сравнительно устойчивый ассортимент выращиваемых культур - все эти обстоятельства обусловили наглядность действия рассматриваемого закона в сельскохозяйственном производстве. Но уже в конце Х1Х-начале XX в. ученые пришли к пониманию универсальности этого закона. Действительно, ведь и на промышленном предприятии всегда существуют постоянные факторы производства. Это и имеющееся оборудование, и занимаемая территория. В коротком периоде, когда технологический процесс остается неизменным, а количество хотя бы одного фактора производства фиксировано, неизбежно наступает такой момент, когда каждая следующая используемая единица переменного фактора будет вызывать меньшее увеличение выпуска продукции, чем предыдущая. Правда, в долгосрочном периоде, когда производитель имеет возможность изменить технологии и размер производства, кривая совокупного продукта смещается вверх, а это значит, что появляется возможность использовать большее количество переменного фактора с положительным результатом.