Розв‘язування

Побудуємо лінійну криву попиту. Для даної кривої коефіцієнт еластич-

Р ності Е_р в точці А визначається як відно-

шення відрізків ОР до РС:

10 С Е_р = - ОР / РС = - 2 / 8 = - 0,25.

Коефіцієнт Е_р буде одиничним, коли

В співвідношення відрізків ОР і РС буде

5 дорівнювати одиниці. А це є можливим

P А при ціні Р = 5, оскільки в даному випад-

2 D ку ОР = РС = 5.

0 10 Q

Приклад 3

Сім‘я використовує 3 кг масла в місяць за ціною 10 грн. за 1 кг. Коефіцієнт цінової еластичності попиту на масло Е_р = - 0,5. Як зміняться витрати сім‘ї на масло, якщо його ціна збільшиться на 10 % ?

Розв‘язування

Початково витрати сім‘ї на масло становили: Р₁ ∙ Q₁ = 3 ∙ 10 = 30 (грн.).

Ціна масла зросла на 10% і тепер становить: Р₂ = 10 ∙ 1,1 = 11 (грн.).

Коефіцієнт еластичності Е_р = - 0,5 вказує на те, що зміна ціни на 1% викличе зміну обсягу попиту на 0,5%. Оскільки за умовою ціна збільшилась на 10%, то обсяг попиту має скоротитись на: _∆Q = / Е_р / ∙ _∆Р = 0,5 ∙ 10 % = 5 %. Звідси Q₂ = 3 – 3 ∙ 0,05 = 2,85 кг.

Загальні витрати сім‘ї на масло становитимуть: P₂ ∙ Q₂ = 11 ∙ 2,85 = 31,35 грн. Відносно попереднього рівня вони зросли на 1,35 грн. або на 4,5% (31,35 / 30 ∙ 100 %).

Тема 7. Мікроекономічна модель підприємства

1. Підприємство, як суб’єкт мікроекономіки

2. Виробнича функція

3. Виробництво у короткостроковому періоді

4. Графічний опис виробничої функції

5. Ефект масштабу

1. Виробництво — це процес використання праці та обладнання (капіталу) разом з природними ресурсами і матеріалами для створення необхідних продуктів та надання послуг. Виробничі послуги праці, капіталу, землі та підприємницьких здібностей називаються факторами виробництва.

Разом з тим, виробництво можна охарактеризувати і як певну систему відносин між людьми. Вони можуть носити організаційно-економічний (бригадир — робітник, директор підприємства — начальник цеху, робітник — робітник тощо) або соціально-економічний (власник — не власник, акціонер — акціонер, кредитор — позичальник тощо) характер.

Виробниче споживання ресурсів здійснюється на рівні окремого підприємства (фірми).

Поняття “підприємство” і “фірма” вживаються як тотожні. Однак на практиці різниця між ними полягає в тому, що фірма може мати у своєму підпорядкуванні кілька підприємств.

Підприємство – це первинна і основна ланка суспільного виробництва.

Фірма може ставити перед собою різні альтернативні цілі:

• максимізація прибутку;

• максимізація обсягу продажу;

• максимізація доходу в розрахунку на одного працівника;

• мінімізація витрат.

Основною метою підприємницької діяльності є максимізація прибутку. Для досягнення цієї мети фірмі слід здійснити певний вибір:

1. що виробляти ?

2. яким чином виробляти ?

3. хто повинен виробляти ?

4. для кого призначені результати виробництва ?

Здатність виробництва продукувати товари при відповідних затратах факторів виробництва визначається передусім технологією, що використовується у ньому (зазначимо, що саме під впливом технології формуються насамперед організаційно-виробничі відносини). Технологія — це практичне застосування знань про способи виробництва продуктів і послуг. Вона матеріалізується:

• у нових зразках обладнання;

• у нових методах виробництва;

• у новій організації праці;

• у підвищенні загальноосвітнього та професійного рівня підготовки працівників.

У реальному житті технологія постійно вдосконалюється, що приводить до змін у виробничому процесі. Однак для спрощення моделі поведінки виробника і на цьому етапі нашого аналізу припустимо, що технологічні зміни не відбуваються.

2. Процес перетворення ресурсів у товари та послуги описують за до­помогою виробничої функції. Виробнича функція відображає залежність між витратами факторів виробництва та максимально можливим обсягом вироб­ництва блага. Інакше кажучи, виробнича функція визначає технологію — спосіб поєднання різних ресурсів і описує множину технічно ефективних варіантів виробництва. З перебігом часу технологія постійно удоскона­люється, що дає змогу підвищувати ефективність виробничого процесу.

Обсяг виробленої фірмою продукції залежить від кількостей вико­ристаних ресурсів — праці, капіталу, сировини і матеріалів тощо. Проте в аналітичному вигляді виробничу функцію найчастіше записують як Q =f(L, К), де Q — обсяг випуску продукції, L і К — обсяги праці та капі­талу. Тобто для ґрунтовного аналізу процесу виробництва здебільшого до­статньо враховувати вплив лише двох згаданих факторів.

Такі двофакторні виробничі функції будують, використовуючи декіль­ка базових припущень. По-перше, ці фактори є взамодоповнюваними, тобто за відсутності одного з двох ресурсів виробництво неможливе вза­галі (гіпотеза про абсолютну необхідність основних факторів виробництва). По-друге, обсяг продукції збільшується зі збільшенням кількості одного з факторів (гіпотеза монотонності). По-третє, (у певних межах) фактори є взаємозамінними, тобто відсутність деякої кількості одного з них можна компенсувати збільшенням кількості іншого (гіпотеза взаємозамінності).

Відомим прикладом двофакторної виробничої функції є виробнича функція Коба-Дугласа вигляду Q(L, К) = A  L^a  K^, де L і К — обсяги праці та капіталу, А, а,  — додатні константи, які характеризують технологію виробництва.

З перебігом часу кількість наявних факторів і технологія виробниц­тва можуть змінюватися. Залежно від тривалості часового проміжку, ана­лізуючи процес виробництва, вирізняють три випадки.

Миттєвий період — це проміжок часу, упродовж якого усі фактори є не­змінними. Відтак максимальний обсяг виробництва також залишається по­стійним, тобто розширення виробництва у миттєвому періоді неможливе.

Короткостроковий період — проміжок часу, протягом якого хоча б один з факторів залишається постійним. Фірма може змінювати лише обсяг змін­ного ресурсу, тобто пропорції поєднання факторів виробництва. За дво­факторної виробничої функції змінним чинником вважають працю, а постійним — капітал. Тому, інакше кажучи, короткостроковий період — це період фіксованих виробничих потужностей.

Довгостроковий період — це проміжок часу, достатній для того, щоб змі­нити обсяги усіх використовуваних ресурсів, у тому числі виробничих потуж­ностей. У довгостроковому періоді усі фактори виробництва є змінними.

Зауважмо, що календарна тривалість короткострокового і довгостро­кового періодів зовсім неоднакова для різних галузей. У легкій чи харчо­вій промисловості для зміни виробничих потужностей часто вистачає декількох днів, тоді як у металургії чи літакобудуванні для цього можуть знадобитися роки.

3. З'ясуймо особливості виробничого процесу у короткостроковому періоді, тобто наслідки зміни пропорцій використання факторів вироб­ництва. Простежимо, як змінюватиметься обсяг виробленої продукції у разі збільшення кількості змінного ресурсу за решти фіксованих. Для по­дібного аналізу зручно користуватися поняттями загального, граничного та середнього продукту.

Загальний(сукупний) продукт (ТР) — це загальна кількість блага, виробленого фір­мою.

Граничний продукт (МР) — додатковий обсяг продукції, вироблений із застосуванням додаткової одиниці змінного ресурсу за фіксованої кількості інших факторів.

Середній продукт (АР) — це обсяг виробленої продукції, що припадає на одиницю використаного ресурсу. Середні продукти праці AP_L і капіталу АР_K відображають продуктивність цих ресурсів.

На рисунку 2.1 показано зв'язок між за­гальним, граничним та середнім продуктами праці при поступовому збільшенні обсягу змінного ресурсу L (праці) за фіксованої кі­лькості інших факторів. Якщо використано додаткові одиниці праці, починаючи з деяко­го моменту, загальний продукт ТР зростає все повільніше, досягає максимуму (у точці L₂), а відтак зменшується.

Рис. 2.1. Закон спадної віддачі

Така динаміка ТР обу­мовлена особливостями зміни граничного продукту МР, тобто ефективністю залученнядодаткових одиниць праці. Граничний продукт спершу збільшується (від­дача зростає), далі зменшується і зрештою стає від'ємним. Крива МР пе­ретинає криву середнього продукту АР у точці її максимуму (за використання L₁, одиниць праці).

Точка L₁ відображає кінцеву межу стадії екстенсивного виробництва, на якій обсяг продукції зростає унаслідок приросту змінного ресурсу (праці). Натомість відрізок L₁L₂ характеризує інтенсивне виробництво, за якого основною причиною збільшення обсягу продукції є підвищення технічного рівня виробництва. Інакше кажучи, за екстенсивного вироб­ництва зростає продуктивність обидвох факторів, а за інтенсивного — лише продуктивність капіталу, тоді як продуктивність праці знижується.

Рисунок 2.1 ілюструє закон спадної віддачі (спадної граничної продук­тивності): додатковий обсяг продукції від послідовного збільшення одного фак­тора виробництва (його граничний продукт) зменшується, коли інші фактори залишаються сталими. Причина спадної віддачі — у порушенні належного співвідношення між факторами виробництва. Цей закон підтверджуєть­ся численними емпіричними дослідженнями і діє лише у короткостроко­вому періоді. Подібно до закону спадної граничної корисності у теорії споживання, який визначає характер кривої попиту, закон спадної від­дачі визначає характер кривої пропозиції. Унаслідок його дії, з певного моменту часу зростання витрат переважає зростання обсягу виробницт­ва, і виробник змушений пропонувати товар за вищою ціною.

4. У довгостроковому періоді усі ресурси є змінними. У випадку двофакторної виробничої функції процес виробництва у довгостроковому пері­оді зручно аналізувати за допомогою ізоквант. Ізокванта — це крива, кожна точка якої показує різні можливі комбінації факторів, за яких виробляється од­наковий обсяг продукції. Рівняння ізокванти можна записати у вигляді Q = f(L, К) = const. Сукупність ізоквант, кожна з яких відповідає певному рівневі виробництва продукції, називають картою ізоквант (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Карта ізоквант

Ізокванти володіють властивостями, ана­логічними кривим байдужості. Вони ніколи не перетинаються, увігнуті до початку координат і мають від'ємний нахил; що далі від початку координат розташована Ізокванта, то вищий рівень виробництва вона відображає. Проте, на відміну від кривих байдужості, що описують корисність споживача, яку складно виразити числом, ізокванти відображають ре­альні рівні виробництва. Ізокванти вказують на наявність значної кількості альтернатив для за­безпечення певного обсягу виробництва блага. Кількісно можливості заміни одного ресурсу іншим за збереження даного обсягу виробництва відображає гранична норми технологічної заміни, MRTS. Графічно граничну норму технологіч­ної заміни визначає нахил ізокванти (рис. 2.3):

Рис. 2.3. Гранична норма технологічної заміни

З рисунка видно, що зі збільшенням кіль­кості одного фактора гранична норма технологі­чної заміни цього фактора іншим зменшується. Цей закон зниження величини MRTS є проявом дії закону спадної віддачі. З іншого боку, гра­ничну норму технологічної заміни визначає співвідношення граничних продуктів двох фа­кторів:

, де граничний продукт праці , а граничний продукт капіталу. Переміщення вниз по ізокванті означає перехід від K – інтенсивної до L – інтенсивної технології (відношення використаних кі­лькостей факторівK / L зменшується).

Подібно до кривих байдужості, ізокванти можуть набувати різнома­нітного вигляду. Криві, подані на рис. 2.2, відповідають неокласичній ви­робничій функції. Лінійні ізокванти (рис. 2.4) передбачають абсолютну взаємозамінність факторів виробництва, гранична норма технологічної заміни для них є постійною величиною. У разі абсолютної доповнюваності двох ресурсів величина MRTS дорівнює нулю (існує лише одне по­єднання факторів, за якого можливе виробництво). Таку ситуацію описує виробнича функція Леонтьєва, а відповідні ізокванти зображено на рис. 2.5. Ламані ізокванти (рис. 2.6), які використовують у лінійному програму­ванні, допускають наявність декількох способів виробництва; величина MRTS для них при переміщенні вниз по ізокванті зменшується.

Рис. 2.4. Ізокванти за абсолютної взаємо­замінності факторів

Рис. 2.5. Ізокванти за абсолютної доповнюваності факторів

Рис. 2.6. Ізокванти за наявності лише декількох методів виробництва

5. Залежність приросту обсягу продукції від збільшення використання усіх факторів відображає зміну масштабу виробництва і є ключовою хара­ктеристикою виробничого процесу у довгостроковому періоді. Для оцін­ки цього ефекту (віддачі) від масштабу використовують поняття однорідності виробничої функції. Виробнича функція Q =f(L, K) є однорідною функцією степеня п, якщо зі збільшенням обсягів усіх факторів у . разів, обсяг продукції збільшиться у ⁿ разів:

Якщо п = 1, то віддача від масштабу є постійною, якщо п < 1, кажуть про спадну, а якщо п > 1 — про зростаючу віддачу від масштабу.

Зазвичай зі збільшенням масштабів невеликого виробництва обсяг продукції зростає швидше ніж кількість використаних ресурсів, тобто простежується зростаюча віддача від масштабу (інакше, позитивний ефект масштабу, економія масштабу). Вона зумовлюється впливом низки чинників – підвищенням продуктивності праці унаслідок поглиблення спеціалізації праці та спеціалізації управління, можливістю використання найефективнішого устаткування та організації виробництва побічних про­дуктів (повнішої утилізації відходів).

З подальшим зростанням обсягу виробництва віддача від масштабу може стати постійною, коли обсяг виробництва і обсяги використаних ресурсів зростають однаковими темпами. Зрештою, після досягнення пе­вного рівня виробництва віддача від приросту факторів стає спадною. Прояви спадної віддачі від масштабу (інакше, негативного ефекту масшта­бу) пов'язані з проблемами управління, координації діяльності та обміну інформацією, можливостями ухиляння від праці, що притаманні вели­ким виробництвам.

На рисунку 2.7 різні випадки віддачі від масштабу показано графіч­но. Зі зростанням обсягів використання факторів праці та капіталу удвічі обсяг продукції збільшується рівно удвічі (рис. 2.7, а), менш ніж удвічі (рис. 2.7, б) та більш ніж удвічі (рис. 2.7, в).

Рис. 2.7. Ефект масштабу