Понятия в анализе устойчивости (ау)

АУ может производиться с рациональной степенью детализации: количественно-устойчивый, неустойчивый, количественный-определение численных показателей характеризующих разложение степени устойчивости.

При АУ оценивают:

1. Устойчивость компонентов системы по отдельности;

2. АУ структуры и потоков;

3. АУ целей операции которые могут изменятся и становится источником конфликтов;

4. АУ связей с другими системами;

5. АУ взаимодействия системы и среды функционирования.

Результатом оценки устойчивости элемента и системы в целом является определение предельной величины возмущений (отклонение параметра от расчетных значений) которая способна выдержать система.

Под предельной величиной возмущений понимают как характеристики процессов внутри системы так и в окружающей среде функционирования.

Воздействие на систему может анализироваться как направление так и суммарно по нескольким векторам. Разрушающая система под воздействием слишком большого уровня возмущений называется катастрофа.

Задача ио со статистической компонентой

Задача продавца газет

Закупка: 0,5

Продажа: 1,0

Возврат: 0,2

Объём продаж

0≤x≤0,5

Таблица 2. Оценка возможного резерва продаж

спрос закупка	0	10	20	30	40	50
0	0	0	0	0	0	0
10	-3	5	5	5	5	5
20	-6	2	10	10	10	10
30	-9	-1	7	15	15	15
40	-12	-4	4	12	20	20
50	-15	-7	1	9	17	25

Таблица 3. Математическое ожидание прибыли

Закупка	МО прибыли
0	0
10	4,76
20	8,6
30	8,6
40	6,42
50	3,88

График 1.

Вариант детального анализа задачи по оптимизации объёма закупок товара для реализации.

ЦФ-maxзначение МО прибили, условиерасчетафункцияспросаимеет случай ній характер и описываются таблицы фактических измерений за период наблюдений 100 дней.

Таблица 4 Спроса и накопление частоты

Спрос	Частота	Накопление частоты
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 9 0 1 2 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0	0 0 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 3 1 3 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 3 4 3 3 4 2 3 3 2 2 2 1 2 2 1 2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0	0 0 1 2 3 5 6 7 8 10 12 13 16 17 20 23 26 30 33 37 40 44 49 53 57 60 64 67 70 74 76 79 82 84 86 88 89 91 93 94 96 96 97 98 98 98 99 99 99 100 100
>50	0

График 2 Математическое ожидание прибыли

1. При росте прибыли на -0,5

2. Прирост убытка-0,3

3. Вероятность роста прибыли 1-Р(S-1)

4. Вероятность убытка P(S-1)

5. Вероятность дополнительного дохода

0,5*(1-Р(S-1))-0,3(Р(S-1))>0

0,5(1-х)-0,3*х=0

-0,8х=-0,5

Х=0,625 (62,5)

Р(S-1)->25=0,60

Р(S)->26=0.64 –оптимальное

Таблица 5Расчет вероятности усредненной прибыли для S=26

Гипотезы	Прибыль
Опрос 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	0*((-0,3)*26)=0 0*(-0,3*25+0,5*1)=0 1*(-0,3*21+0,5*2)=-0,062 1*(-0,3*23+0,5*3)=-0,054 1*(-0,3*22+0,5*4)=-0,046 2*(-0,3*21+0,5*5)=-0,038*2=-0,076 1*(-0,3*20+0,5*6)=-0,03 1*(-0,3*19+0,5*7)=-0,022 1*(-0,3*18+0,5*8)=-0,014 2*(-0,3*17+0,5*9)=-0,012 2*(-0,3*16+0,5*10)=0,004 1*(-0,3*15+0,5*11)=0,01 3*(-0,3*14+0,5*12)=0,054 1*(-0,3*13+0,5*13)=0,026 3*(-0,3*12+,5*14)=0,102 3*(-0,3*11+0,5*15)=0,126 3*(-0,3*10+0,5*1,6)=0,15 4*(-0,3*9+0,5*17)=0,232 3*(-0,3*8+0,5*18)=0,198 4*(-0,3*7+0,5*19)=0,296 3*(-0,3*6+0,5*20)=0,246 4*(-0,3*5+0,5*21)=0,36 5*(-0,3*4+0,5*22)=0,49 4*(-0,3*3+0,5*23)=0,424 4*(-0,3*2+0,5*24)=0,456 3*(-0,3*1+0,5*25)=0,366 4*(-0,3*0+0,5*26)=0,52 3*(0,5*26)=0,39 3*(0,5*26)=0,39 4*(0,5*26)=0,52 2*(0,5*26)=0,26 3*(0,5*26)=0,39 3*(0,5*26)=0,39 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 1*(0,5*26)=0,13 2*(0,5*26)=0,26 2*(0,5*26)=0,26 1*(0,5*26)=0,13 2*(0,5*26)=0,26 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0 0*(0,5*26)=0 1*(0,5*26)=0,13 0*(0,5*26)=0
	8,424

Факторы влияния на спрос в данной задаче:

-сезонные колебания (курортники, отпускники, студенты);

-резонансные события (соревнования, гастроли, происшествия);

-погода.

При составлении таблицы оценки спроса необходимо объяснить производимость выборки.