Густина повного струму дрейфу у власному напівпровідникові

, (7.8)

а повна питома провідність  =_n + _p.

Питома провідність залежить від концентрації носіїв n, р_i: та їх рухомості _n, _p. У напівпровідниках з підвищенням температури внаслідок інтенсивної генерації пар носіїв концентрація рухомих носіїв збільшується значно швидше, ніж зменшується їх рухомість, тому з підвищенням температури провідність зростає, тобто напівпровідники мають від'ємний температурний коефіцієнт електричного опору (ТКО). У металах концентрація електронів провідності не залежить від температури і з її підвищенням провідність зменшується внаслідок зменшення рухомості електронів.

Визначальною ознакою, що дає підстави виділити напівпровідники в особливий клас речовин, є значний вплив температури та концентрації домішок на їх електричну провідність. Так, наприклад, якщо навіть підвищення температури незначне, провідність напівпровідників різко збільшується (на 5 ... 6 % на 1°С). Провідність металів зменшується мало (на 0,1 % на 1°С).

Провідність напівпровідників дуже залежить від наявності «чужих» атомів, неідеальності кристалічної структури, а також від впливу різних зовнішніх факторів, а саме: температури, електричного поля, випромінювання, магнітного поля, тиску тощо. Ці властивості широко використовують для створення напівпровідникових приладів з різними функціональними можливостями.

7.2 Домішкові напівпровідники

Власні напівпровідники застосовують обмежено. В електроніці для виготовлення напівпровідникових активних приладів використовують ефекти, які виникають, коли в напівпровідник вводиться домішка, тобто відбувається його легування. Такий напівпровідник називають домішковим. Це обумовлено тим, що у вказаних структурах можна забезпечувати носії заряду двох видів (електрони і дірки), точно керувати їх концентраціями і в такий спосіб цілеспрямовано змінювати властивості напівпровідника.

Якщо. розривається ковалентний зв'язок, одночасно виникають вільний електрон та дірка. Якби можна було одержати вільний електрон, не розриваючи ковалентного зв'язку, то дірки не виникали б і можна було б утворити концентрацію вільних електронів, яка перебільшувала б концентрацію дірок. Так само, якщо можна було б одержати розірваний ковалентний зв'язок, не вивільняючи електрон, то вдалося б зробити концентрацію дірок більшою за концентрацію вільних електронів. Ці можливості реалізуються завдяки легуванню основного напівпровідникового матеріалу домішуванням дуже малої кількості побічних елементів, які називають домішками.

Включення домішок у напівпровідники на (10^-7...10^-9 )% дозволяють суттєво збільшити їх провідність.

Кожний атом ґрат германію чи кремнію має чотири валентні електрони, і всі вони беруть участь у створенні ковалентних зв'язків. Якщо у кристалі напівпровідника замінити один з його атомів атомом домішки з п'ятьма валентними електронами, то атом домішки внесе на один електрон більше, ніж необхідно для заповнення ковалентних зв'язків. Цей зайвий електрон може стати рухомим і вільним без розриву ковалентних зв'язків і, отже, без утворення дірки.

Рис. 7.2 - Електронна структура кристала кремнію

з домішками Арсену

Розглянемо на прикладі кремнію особливості домішкового напівпровідника, який отримують уведенням у його розплав елемента, що належить до V групи періодичної системи (наприклад, арсеніду) (рис. 7.2).

Коли розплав охолоне, утворюється кристал, який містить атоми арсеніду (Аs), що замінюють атоми кремнію у деяких вузлах кристалічних ґрат. При цьому чотири з п'яти валентних електронів атома арсеніду разом із чотирма електронами сусідніх атомів кремнію утворюють систему ковалентних зв'язків. Отже, не всі електрони атомів Аs розміщуються у регулярних кристалічних ґратах. П'ятий електрон виявляється «зайвим». Енергія зв'язку таких електронів з атомами домішки є настільки незначною, що навіть при температурі, значно нижчій за кімнатну, майже всі вони відриваються від атомів домішки і починають переміщуватися по кристалу. Отже, при кімнатній температурі, а тим більше з підвищенням температури, всі атоми домішки виявляються іонізованими. Необхідно зауважити, що мінімальну температуру іонізації (коли всі атоми домішок іонізовані) враховують, визначаючи робочий температурний діапазон напівпровідникових приладів. Якщо вивільняється п'ятий електрон, залишається позитивно заряджений іон, закріплений у вузлі кристалічних грат (як і у металах).

Оскільки атоми домішок такого типу є джерелом вільних електронів, їх називають донорами. Домішки, які здатні віддавати електрони в зону провідності, називають донорними домішками. Елементи, які мають п'ять валентних електронів, знаходяться у п'ятій групі таблиці Менделєєва. Як донорні домішки для германію та кремнію використовують фосфор, арсен та сурму.

Крім вільних електронів, одержаних від донорних домішок, існує деяка кількість розірваних ковалентних зв'язків, кожен з яких дає вільний електрон та дірку. Таким чином, є обидва типи рухомих носіїв заряду, але тепер кількість вільних електронів перевищує кількість дірок.

П

означимо концентрацію донорної домішки черезN_д. При кімнатній і навіть набагато нижчій температурі майже всі домішкові атоми іонізовані. Як відомо, іонізується і деяка частка атомів основної речовини n_i. Отже, концентрація електронів провідності у напівпровіднику з донорною домішкою ,

тобто вона значно більша, ніж у власного напівпровідника. Як правило, концентрація донорної домішки N_д>>n_i, тому n_n = N_д. Швидкість рекомбінації в домішковому напівпровіднику з урахуванням рівняння (2.1)

, (7.9)

а швидкість генерації при малих концентраціях домішок залишається такою, як і у власному напівпровіднику (2.2). За динамічної рівноваги, коли V_ген = V_рек

. (7.10)

Звідси рівноважна концентрація дірок у донорному домішковому напівпровіднику

, (7.11)

тобто вона значно нижча, ніж у бездомішковому напівпровіднику.

Дійсно, дірки, які виникають внаслідок термогенерації, рекомбінують з електронами зони провідності інтенсивніше, ніж у власному напівпровіднику, оскільки концентрація електронів n_n у цьому разі значно більша від n_i. Тому за умови збільшення концентрації електронів провідності концентрація дірок зменшується. У такому напівпровіднику дірки називають неосновними носіями заряду, а електрони, що складають переважну кількість рухомих носіїв, - основними носіями заряду. Напівпровідник із донорною домішкою називають напівпровідником n-типу (від лат. negative - від'ємний) або напівпровідником з електронною електропровідністю.

Розглянемо тепер випадок з тривалентною домішкою заміщення, наприклад, із галієм (Ga) у кристалах германію (рис. 7.4). Атоми елементів третьої групи таблиці Менделєєва мають лише тривалентні електрони, тому вони не можуть самі укомплектувати всі чотири ковалентні зв'язки із сусідніми атомами. Один із зв'язків залишається незаповненим, через що у кристалі утворюються дірки, які дозволяють переносити заряд електронами у валентній зоні. Суттєвим є те, що для переходу електрона від сусідніх зарядів на місце створеної дірки потрібна незначна енергія, набагато менша від ширини забороненої зони власного напівпровідника. Нехай концентрація акцепторів дорівнює N_А. Оскільки при кімнатній температурі акцепторні атоми всі іонізовані, то концентрація дірок

,

де p_i - концентрація дірок, яка обумовлена іонізацією атомів основної речовини. Зазвичай p_i << N_A i p_p  N_A.

Рис. 7.4 - Електронна структура кристала германію з домішками гелію

Концентрацію електронів визначають співвідношенням, аналогічним (7.11):

, (7.12)

тобто донорні та акцепторні домішки значно збільшують число основних і водночас зменшують число неосновних носіїв заряду.

Домішковий атом - електрично нейтральний. Рух дірки, тобто її віддалення від домішкового атома, зумовлює утворення від'ємне зарядженого нерухомого іона, розташованого на місці домішкового атома. Насправді це відбувається тому, що електрон заповнює розірваний ковалентний зв'язок, утворений недостачею електрона домішкового атома.

Оскільки домішковий атом цього типу захоплює електрон для заповнення ковалентних зв'язків, його називають акцептором (одержувачем). Домішки, які забезпечують виникнення дірок у валентній зоні, називають акцепторними домішками. Основними носіями заряду у цьому випадку є дірки, а неосновними - електрони. Оскільки основні носії заряджені позитивно, матеріал називають напівпровідником із дірковою електропровідністю або напівпровідником р-типу (від англ. positive — позитивний). Елементи, які мають три валентні електрони, розташовані у третій групі таблиці Менделєєва. Як акцептори у германії і кремнії використовуються бор, алюміній, гелій та індій.

Оцінимо кількість домішкових атомів, необхідну для зміни концентрації електронів або дірок. Припустимо, наприклад, що потрібно одержа­ти кремній n-типу з 10¹⁵ вільними електронами у 1 см³. Оскільки при кімнатній температурі у чистому кремнії є тільки 10¹⁰ вільних електронів в 1 см³, додаткові електрони необхідно одержати від донорних домішок, тобто в кожний 1 см³ кремнію потрібно добавити додатково 105 атомів-донорів. У кожному 1 см³ кремнію міститься 5·1022 атомів. Отже, щоб одержати 1015 вільних електронів у 1 см³, треба додати лише один домішковий атом на кожні 50 млн. атомів кремнію. Якщо використовується фосфор, атомна вага якого майже дорівнює вазі кремнію, то на 1 кг розплаву досить додати лише 20 мкг фосфору. Це незначне добавлення домішок збільшує кількість вільних електронів на 5 порядків. Така чутливість концентрації рухомих носіїв заряду до надзвичайно малої кількості домішок показує, якої високої технологічної точності потрібно додержуватися під час очищення кремнію та германію для використання у напівпровідникових приладах.

Для германію сторонні домішки допускаються у кількості не більше 10^-8 %, тобто не більше одного атома на 10 млрд. атомів германію, для кремнію ще менше – 10^-11%.

Додавання атомів домішок у напівпровідник впливає також на концен­трацію неосновних носіїв. Вона зменшується у стільки разів, у скільки зростає концентрація основних носіїв.