Исследование с помощью МСС	3

1) Составим структурную схему:

1

U N

2	I	3	4
	6
R0 7	R	5	T

Это − функциональная структурная схема.

2) Перепишем одну из формул с учетом направления причинно-следственных связей (ПСС)

	1
N 4
T
	b

Остальные формулы не противоречат направлению (ПСС).

1

U N

2 I 3 4

6

R0 7 R 5 T

4

3) Определим коэффициенты передачи частных связей (КПЧС), дифференцируя исходные формулы:

							1
k1 I							k2		k3 U
			T					R
k4									k5 a
			4 N
k					I				k7 1
	6				R

Замечание: при отсутствии формул можно принимать эмпирические или предполагаемые значения КПЧС

5

4) Свернем схему, определив при этом результирующие коэффициенты передачи (РКП) через КПЧС:

	Вид свернутой схемы:					dN				k1 k2 k3
	KN	N	KN
						dU
	U								1 k3 k4 k5 k6
									k2 k1 k4 k5 k6
	KI	I	KI			dI
					dU				1 k3 k4 k5 k6

РКП − полные производные выходов по входам схемы.

Правила свертывания: в числителе − сумма КП прямых путей, в знаменателе − единица минус КП обратной связи.

КП каждого пути − произведение КП всех его последовательных стрелок.

Расчет числовых

6

значений

Номинальный режим:

N 200

N

200

U

220

Справочные данные:

242

R I

I U 220 0.909

0.909

a 0.0039

t 2700 C

k1 I 0.909

k2

1

1

0.00413

КПЧС:

R

242

k4

T

2973

3.716

k3 U 220

T 2700 273 2973

4 N

4 200

k5 a 0.0039

k6

I

0.909

0.00376

k7

1

R

242

РКП:

KN

dN

k1

k2 k3

0.909 0.00413 220

1.796

dU

k4 k5 k6

1.012

1 k3

K

I

dI

k2 k1 k4 k5 k6

0.00413 0.909 220 0.0039 0.00376 0.001183

dU

1 k3

k4 k5 k6

1 220 3.716 0.0039 0.00376

Линеаризованная

N 200 1.796 U

220

модель:

I 0.909 0.001183 U 220

Вольтамперные характеристики (ВАХ) лампы накаливания

1	- реальная
2	- номинал	(242 ом)
3	- холодная	(17 ом)
4	– линеаризованная

7

I KI U

Сравнение ВАХ, полученных разными способами, показывает, что закон Ома совершенно недостаточен для описания поведения системы (линии 2 и 3).

Точный расчет (линия 1) чрезмерно громоздок для повседневного пользования.

Линеаризованная модель в рабочем диапазоне (линия 4) дает результат, почти совпадающий с точным, при этом хорошо объясняет его происхождение.

Погрешность от неполноты учета намного превосходит погрешность линеаризации.

Чтобы понять технику метода, нужны простые задачи, легко решамые и без него – тогда

решение прозрачно, а ответ очевиден

(именно к этой категории относится пример с лампой).

Для оценки преимуществ, наоборот, нужны сложные задачи, плохо решаемые «обычными» способами.

Невозможность одновременно понять технику метода и оценить его достоинства – одна из причин достойной сожаления его недооценки .

о

т

,

ч

о

г

о

к

т

а

н

з

и

р

.

ь

– п

я

л

и

е

н

т

е

е

п

н

е

в

а

и

р

ч

т

у

и

л

ю

а

Н

у

в

т

с

т

у

с

и

р

е

п

ч

а

д

а

в з

я

с

т

е

а

ш

е

а

р

ч

а

д

а

и

,

з

м

т

а

е

к

ь

н

в

о

л

н

е

а

т

т

е

с

п

д

и

о

п

л

и

с

Е

м

ы

н

ь

л

е

т

а

в

о

д

е

л

с

о

п

я

с

т

ю

я

л

в

и

я

т

с

о

н

ж

о

х

л

й

с

и

к

о

ь

н

л

н

о

к

е

с

ш

е

ы

я

н

в

о

и

и

п

н

е

ч

н

а

и

д

д

а

е

З

ъ

б

.

а

о

й

з

-

е

з

т

и

с

и

о

м

м

и

ы

с

и

в

в

о

а

к

а

х

з

т

ы

н

д

о

р

о

н

з

а

р

,

ь

т

с

о

н

ж

о

л

т

с

е

а

м

и

н

.

е

с

ы

и

н

т

н

а

е

в

м

о

р

е

и

л

р

е

э

у

т

ы

к

у

т

р

с

т

о

С

р

а

п

у

н

.

ч

ю

а

и

д

н

а

а

з

я

н

у

з

а

в

м

и

б

о

з

б

а

ю

р

я

к л

с

т

и

с

о

н

т

е

о

о

м

а

е

с

о

ж

о

т

Н