- •Задача № 4
- •Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 8
- •Задача № 9
- •Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 14
- •Задача № 15
- •Задача № 16
- •Задача № 20
- •Задача № 21 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 23
- •Задача № 24
- •Задача № 25
- •Задача № 26 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 30
- •Задача № 31
- •Задача № 32
- •Задача № 36
- •Задача № 4
- •Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 8
- •Задача № 9
- •Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 14
- •Задача № 15
- •Задача № 16
- •Задача № 20
- •Задача № 21 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 24
- •Задача № 25
- •Задача № 26 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 30
- •Задача № 31
- •Задача № 32
- •Задача № 36
Задача № 8
Для эллипсоида Красовского определить длину дуги параллели между точками с координатами
B1 = 49° 00' 14,78" L1 = 40° 03' 45,76" и B2 = 49° 00' 14,78" L2 = 44° 39' 09,03"
Ответ:
Задача № |
8 |
|
|
|
|
|
| ||
а |
6378245 |
а |
6378245 | ||||||
е2 |
0,006693422 |
е2 |
0,006693421623 | ||||||
sinB |
0,754756583 |
sinB |
0,754756588 | ||||||
sin2B |
0,569657499 |
sin2B |
0,569657508 | ||||||
е2sin2B |
0,003812958 |
|
|
|
|
е2sin2B |
0,003812958 | ||
1 - е2sin2B |
0,996187042 |
|
|
|
|
1 - е2sin2B |
0,996187042 | ||
|
0,9980917 |
|
|
|
|
|
0,9980917 | ||
N |
6390439,875 |
|
|
|
|
N |
6390439,875 | ||
cosB |
0,656004955 |
|
|
|
|
cosB |
0,656004948 | ||
ΔL |
4° 35' 23,27" |
4,589796 |
|
|
|
ΔL |
4° 35' 23,27" | ||
ΔУ |
335821,5976 |
|
|
|
|
ΔУ |
335821,6837 | ||
|
|
|
19241160 |
- ΔL в градусах |
|
|
Задача № 9
Геодезические координаты точки В = 48° 59' 03,86", L = 52° 05' 23,25". Определить:
а) Прямоугольные прямолинейные координаты х и у, отнесённые к плоскости меридиана.точки.
б) Геоцентрические координаты точки Ф и L.
в) Координаты с приведенной широтой точки u и L.
г) Пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z.
Ответ:
Задача № |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямоугольные прямолинейные координаты | |||||
В = 48° 59' 03,86" |
L = 52° 05' 23,25" |
х =4193813,504 |
у =4789505,206 |
L = 52° 05' 23,25" | |||||
Геоцентрические координаты |
Пространственные прямоугольные координаты | ||||||||
Ф = 48° 47' 37,6" |
L = 52° 05' 23,25" |
X = 2576787,136 |
Y = 3308812,439 |
Z =4789505,206 | |||||
Координаты с приведенной широтой |
u = 48° 53' 20,81" |
L = 52° 05' 23,25" |
|
| |||||
|
|
|
|
u = 48,8891139647016 |
|
|
| ||
В = 48,9844055555555 |
|
|
|
|
|
|
| ||
Ф = 48,7937790575817 |
|
|
|
|
|
|
| ||
u = 48,8891139647016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
L = 54° 25' 52,65", х = 4174100,675, у = 4806579,996. Определить :
а) Геодезическую широту точки В. .
б) Геоцентрическую широту точки Ф.
в) Приведенную широту точки u.
г) Пространственные прямоугольные координаты точки X, Y, Z.
Ответ:
Задача № |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямоугольные прямолинейные координаты | |||||
В = 49° 13' 08,06" |
L = 54° 25' 52,65" |
х =4174100,675 |
у =4806579,996 |
L = 54° 25' 52,65" | |||||
Геоцентрические координаты |
Пространственные прямоугольные координаты | ||||||||
Ф = 49° 01' 42,6" |
L = 54° 25' 52,65" |
X = 2427985,932 |
Y = 3395290,968 |
Z =4806579,996 | |||||
Координаты с приведенной широтой |
u = 49° 07' 25,41" |
L = 54° 25' 52,65" |
|
| |||||
|
|
|
|
tgu = 1,1553979677202 |
|
|
| ||
В = 49,2189055555555 |
|
|
|
|
|
|
| ||
Ф = 49,0284986898967 |
|
|
|
|
|
|
| ||
u = 49,1237250521619 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 11 Для точки с координатами в системе координат Гаусса-Крюгера
Х = 5391400,555 ; У = 17411444,337 ;
Определить: а) номер координатной зоны, б) удаление точки по оси У от осевого меридиана.
в) преобразовать координаты точки в систему координат ближайшей смежной зоны
Ответ:
|
в западную зону |
з |
1 |
Задача № |
11 |
у |
-88555,663 |
Х |
5391400,555 |
Q4 |
0,65331529 |
Х |
5391400,555 |
D02 |
447673,718 |
У |
17411444,337 |
D01 |
17449,794 |
D01 |
17449,794 |
D11 Q1 |
51,51291772 |
№ зоны |
17 |
D02 |
447673,718 |
D11 P1 |
-42,3939803 |
D12 P1 |
-5689,207863 |
Хо |
5318521,223 |
D11 |
-58,1701 |
- D12 Q1 |
-6912,955435 |
D21 Q2 |
11,08853612 |
P1 |
0,72879332 |
D12 |
-7806,3392 |
D21 P2 |
2,174030372 |
D22 P2 |
13,78967832 |
Q1 |
-0,88555663 |
D21 |
-8,5906 |
- D22 Q2 |
-70,33358323 |
D31 Q3 |
-0,00802592 |
P2 |
-0,253070842 |
D22 |
-54,4894 |
D31 P3 |
-0,014867901 |
D32 P3 |
-0,436545465 |
Q2 |
-1,290775513 |
D31 |
0,0112 |
- D32 Q3 |
0,235653913 |
D41 Q4 |
0,000457321 |
P3 |
-1,327491152 |
D32 |
0,32885 |
D41 P4 |
-0,00112144 |
D42 P4 |
-0,001570015 |
Q3 |
-0,71660001 |
D41 |
0,0007 |
- D42 Q4 |
-0,000640249 |
у´ |
353504,7926 |
P4 |
-1,602056574 |
D42 |
0,00098 |
Х´ |
5401827,059 |
У´ |
16853504,793 |
|
|
|
|
|
|
у |
-88555,663 |
Х |
5391400,555 |
Q4 |
7,69218755 |
Х |
5391400,555 |
D02 |
430044,678 |
У |
17411444,337 |
D01 |
17278,05 |
D01 |
17278,05 |
D11 Q1 |
85,18071813 |
№ зоны |
17 |
D02 |
430044,678 |
D11 P1 |
143,8446449 |
D12 P1 |
12029,02613 |
Хо |
5540944,468 |
D11 |
-96,1889 |
- D12 Q1 |
-7123,248036 |
D21 Q2 |
-22,50058423 |
P1 |
-1,49543913 |
D12 |
-8043,8086 |
D21 P2 |
-12,33626 |
D22 P2 |
-75,89690358 |
Q1 |
-0,88555663 |
D21 |
-8,4953 |
- D22 Q2 |
138,4313133 |
D31 Q3 |
-0,091188506 |
P2 |
1,452127647 |
D22 |
-52,266 |
D31 P3 |
0,003022552 |
D32 P3 |
0,058678894 |
Q2 |
2,648592073 |
D31 |
0,01738 |
- D32 Q3 |
1,770305745 |
D41 Q4 |
0,005307609 |
P3 |
0,173909766 |
D32 |
0,33741 |
D41 P4 |
-0,003385392 |
D42 P4 |
-0,00456292 |
Q3 |
-5,24674949 |
D41 |
0,00069 |
- D42 Q4 |
-0,007153734 |
у´ |
353504,7926 |
P4 |
-4,906365265 |
D42 |
0,00093 |
Х´ |
5401827,059 |
У´ |
16853504,793 |
Задача №12.
Координаты исходного пункта: В1 = 38° 18' 07,6296" L1 = 31° 42' 21,2866" азимут с исходного пункта на определяемый: А12 = 105° 29' 55,856" длина геодезической линии между пунктами S = 20104,847
Способом Шрейберга определить координаты второго пункта и обратный азимут.
Ответ:
Задача № |
12 |
| |
B1 |
38° 18' 07,6296" |
V0 |
1,002075534 |
L1 |
31° 42' 21,2866" |
γ |
0,003033574 |
A12 |
105° 29' 55,856" |
λ |
0,003863064 |
s |
20104,847 |
τ |
0,002391796 |
V1 |
1,002072772 |
l" |
0° 13' 16,8125" |
σ |
0,003154567 |
t |
0,0023917880 |
u0 |
-0,00084296 |
d" |
0° 00' 00,7514" |
υ0 |
0,003039854 |
ε |
-1,28124E-06 |
u |
-0,000842963 |
B2 |
38° 15' 12,6435" |
υ |
0,003039853 |
L2 |
31° 55' 38,0991" |
B0 |
38° 15' 13,3949" |
A21 |
285° 38' 09,462" |
|
Задача № 13
|
|
Дано : |
|
| |
|
|
|
|
|
68° 10' 00,83" | |
|
|
|
|
55° 55' 16,5" | ||
|
|
|
|
|
55° 54' 42,612" | |
|
|
|
|
SАВ= |
24812,274 м. | |
|
|
|
|
ВА= |
52° 07' 46,0909" | |
|
|
|
|
LА= |
36° 26' 29,11" | |
|
|
|
|
ААВ= |
177° 40' 51,1714" | |
|
ХА = |
5780939,815 |
уА = |
-175199,467 | ||
γ =? αАВ ≈? αВС ≈? αСА ≈? SВС ≈? SСА ≈? ХВ ≈? уВ ≈? ХС ≈? УС ≈? |
Ответ:
|
|
|
|
Дано : |
|
Задача № |
13 |
γ = |
-2,02025314 |
ХВ ≈ |
5756127,878 | ||
|
|
|
|
|
68° 10' 00,83" |
γ = |
- 2° 01' 12,9115" |
уВ ≈ |
-175070,042 | ||||
|
|
|
|
|
55° 55' 16,5" |
αАВ ≈ |
179° 42' 04,083" |
ХС ≈ |
5771590,975 | ||||
|
|
|
|
|
55° 54' 42,612" |
αВС ≈ |
303° 46' 47,58" |
УС ≈ |
-198186,092 | ||||
|
|
|
|
SАВ= |
24812,274 м. |
αСА ≈ |
67° 52' 04,968" |
ХА ≈ |
5780939,813 | ||||
|
|
|
|
ВА= |
52° 07' 46,0909" |
αАВ ≈ |
179° 42' 04,141" |
уА ≈ |
-175199,464 | ||||
|
|
|
|
LА= |
36° 26' 29,11" |
SВС ≈ |
27811,133 |
|
| ||||
|
|
|
|
ААВ= |
177° 40' 51,1714" |
SСА ≈ |
24815,033 |
|
| ||||
|
ХА = |
5780939,815 |
уА = |
-175199,467 |
|
|
|
| |||||
γ =? αАВ ≈ ? αВС ≈ ? αСА ≈? SВС ≈ ? SСА ≈ ?ХВ ≈ ? уВ ≈ ? ХС ≈ ? УС ≈ ? |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
SАВ= |
24812,274 |
|
| ||
|
ХА = |
5799766,941 |
|
|
|
|
αАВ ≈ |
179,7011341 |
ХВ ≈ |
5774955,005 | |||
|
уА = |
259349,171 |
|
|
|
|
αВС ≈ |
303,7798833 |
уВ ≈ |
259478,5961 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
αСА ≈ |
67,86804667 |
ХС ≈ |
5790418,101 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
αАВ ≈ |
179,7011502 |
УС ≈ |
236362,5456 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
SВС ≈ |
27811,13342 |
ХА ≈ |
5799766,939 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
SСА ≈ |
27811,13342 |
уА ≈ |
259349,1736 |