- •Министерство образования и науки украины
- •Химико-технологический факультет кафедра органических и фармацевтических технологий
- •По курсу “Общая химическая технология”
- •Содержание
- •1. Материальные балансы
- •Степень превращения
- •Равновесие в технологических процессах
- •2. Расчеты химических реакторов Расчеты химических реакторов, работающих в изотермических условиях
- •Расчет химических реакторов без учета влияния температуры
- •Примеры расчета химических реакторов, работающих в изотермических условиях а. Расчет реакторов при проведении простых реакций
- •Б. Расчет ректоров при проведении сложных реакций
- •Приложение а
- •Рекомендованная литература.
Примеры расчета химических реакторов, работающих в изотермических условиях а. Расчет реакторов при проведении простых реакций
Пример 2.1.
Натриевую соль дихлорфеноксиуксусной кислоты получают в водном растворе
k=20,8·10-3м/моль.хв
Исходная смесь содержит 2,2 моль/дм3 дихлорфенолята и 2,2 моль/дм3 монохлорацетата. Степень превращения равняется 98%, а выход натриевой соли дихлорфеноксиуксусной кислоты равняется 85%. Определите размер реактора для производства 2000 т/год, если время загрузки и разгрузка реактора 7 часов. Коэффициент загрузки аппарата 2/3
Решение
Время цикла РИС-П
хв = 17,84 часов
С учетом вспомогательного времени
ч.
Мощность реактора будем считать по продукту реакции
Gг=2000 т/год = 2·109 т/год
Молекулярная масса продукта 243
2·109/243=8,23·106 моль/год
Так как выход 85%, а степень преобразования 0,98, то исходного реагента надо:
n=8,23·10-6/0,85·0,98=9,9·106моль/год
Объем раствора который надо переработать:
9,9·106/2,2=4,5·103м3/год
Количество загрузок за год
8000/24,84=320
Тогда объем смеси на одну загрузку
4,5·103/320=14 м3
Объем реактора м3
Пример 2.2.Определить объём РИС-Н и РИВ и сравнить эти объёмы
Условия
Реакция гидролиза уксусного ангидрида ( А ) проводится в большом избытке воды ( В ):
Объёмный расход реагентов Vc20 дм3/мин
Константа скорости реакции К 0.38 мин-1
Степень превращения хА0,1 – 0,9
Решение
Расчет проводим по следующим уравнениям:
для РИС-Н:
,
для РИВ
Результаты расчета по уравнениям (а) и (б) при хА=0,1 – 0,9 приведены в табл. 1.3 и показаны на рис. 1.1
Таблица 2.3.
хА |
VРИС-Н, л |
VРИВ, л |
VРИС-Н /VРИВ |
0,1
|
5,85 |
5,5 |
1,06 |
0,3 |
22,6 |
18,8 |
1,2 |
0,5 |
52,8 |
36,4 |
1,47 |
0,7 |
123,0 |
63,5 |
1,93 |
0,9 |
470,0 |
121,0 |
3,88 |
Рис. 1.1. Зависимость объёма ректоров от степени превращения:
непрерывный реактор идеального смешения ( РИС-Н );
реактор идеального вытеснения ( РИВ )
Пример 2.3
Реакцию омыления этилацетата щелочью
NaOH + CH3COOC2H5 = CH3COONa + C2H5OH
можно проводить в реакторах разных моделей.
Рассчитать объемы РИС-Н , РИВ и К-РИС , необходимые для достижения заданной степени превращения и сравнить эффективность указанных реакторных систем.
Условия
Этилацетат и щелочь подаются в реактор отдельными потоками и смешиваются перед входом в реактор.
Концентрация щелочи в потоке - СNaOH пот= СAпот= 0,16 моль/дм3;
Концентрация этилацетата в потоке - СEАпот= СВпот= 0,12 моль/дм3;
Общий объемный расжод реагентов - VC= 6 м3/ч ;
Соотношение между объемным расходом щелочи - VNAOH= VAи этилацетата
– VЭА= VBсоставляет VA: VВ= 1:3
Константа скорости реакции ( при температуре 20ºС) К = 5,0 дм3/моль мин
Степень превращения щелочи – xNaOH= XA= 0,7
Объем единичного реактора в каскаде - 0,1 м3
Решение
а) определение объема единичного РИС-Н
Объем РИС-Н равняется:
где τзм– время пребывания реагентов в реакторе смешения.
Скорость реакции –ωАили –ωВ( они в данном случае равные, так как стехиометрические коэффициенты при А и В одинаковые и равные 1 ) с учетом того, что один из компонентов реакции взятый с некоторым излишком, определяется по уравнению:
,
где САи СВ– концентрации щелочи и этилацетата в реакторе, при степени превращения хА, моль/дм3;
СА,0и СВ,0– начальные концентрации щелочи и этилацетата, моль/дм3;
Последние рассчитывают, исходя из концентрации щелочи и этилацетата в потоках
(САпот и СВпот ), и соотношение объемных затрат VA и VB :
моль/дм3
моль/дм3
Для расчета скорости реакции необходимо еще знать хВ. Она не равняется хАтак как А и В взятые не в стехиометрических соотношениях
( в избытке -В )
Чтобы не рассчитывать каждый раз хВ:
,
ее можно выразить через хА.
,
можно записать
СВ,0 также можно выразить через СА,0.
Исходя из соотношения начальных концентраций:
находим
Тогда
Окончательно для расчета скорости реакции получаем уравнение:
Находим скорость при хА=0,7:
-ωА= 2,2550,042(1-0,7)(1-0,440,7) =37,410-4моль/дм3мин
Время пребывания в реакторе смешения:
мин.
Объем реактора смешения
VRзм= VCτзм= 1007,49 = 0,749 м3= 749 дм3
б) определение объема реактора идеального вытеснения VРИВ
VРИВ= VCτвит
τвит=,
тогда
VРІВ= VC
Для нахождения численного значения интеграла применяют способ графического интегрирования. Для этого необходимо построить зависимость подинтегральной функции от переменной, по которой ведется интегрирование, т.е.
Данные для построения этой зависимости приведенные в табл. 2.4.
Таблица 2.4
СА103,моль/дм3 |
40 |
32 |
24 |
20 |
16 |
12 |
8 |
4 |
хА |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
-ωА103, моль/дм3мин |
18,0 |
13,1 |
8,9 |
7,02 |
5,3 |
3,74 |
2,33 |
1,09 |
дм3мин/моль |
55,6 |
76,33 |
112,4 |
142,5 |
188,7 |
267,4 |
429,2 |
917,4 |
Рис. 2. Зависимость обратной величины скорости от степени превращения
На рис.2. построенная зависимость и показана площадь, который численно равняется значение определенного интеграла. Для нашего случая S = 41,4 дм3моль/мин. Тогда τвит= СА,0·Ѕ = 0,04?41,4 = 1,66 мин
Объем реактора идеального вытеснения
Vвит=VС·τвит=100·1,66 = 166 дм3= 0,166 м3
в) определение объема каскада реакторов идеального смешения
Для расчета числа реакторов в каскаде применим графический метод. Для этого требуется графическая зависимость , построенная по данным табл. 2.4. и приведенная на рис.3
Для каждой ступени каскада справедливое уравнение для единичного РИС-Н
,
из которого легко получить следующую зависимость
Это уравнение прямой с тангенсом угла наклона а, равным
.
Из точки со значением начальной концентрации СА,0= 0,04 моль/дм3проводим прямую с
( VC= 6 м3/ч = 100 дм3/мин; VRm= 0,1 м3= 100 дм3)
Рис. 3. Зависимость скорости реакции от концентрации
Таким образом, для осуществления реакции нужны были бы следующие объемы реакторов:
РИС-Н - 0,749 м3
РИВ - 0,166 м3
К-РИС - 0,500 м3
Пример 2.4.
Найти кинетическое уравнение реакции, которая протекает в газовой фазе по схеме
на основании экспериментальных данных, приведенных в таблице 2.5.
№ опыта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Время τ (для условий на входе в реактор), с |
25,4 |
306 |
820 |
2640 |
11500 |
Степень превращения хА |
0,22 |
0,63 |
0,75 |
0,88 |
0,96 |
Таблица 2.5
Исходная концентрация СА,0= 0,325 кмоль/м3
Решение
Для каждого с пяти опытов вычислим значение скорости реакции, используя для этого характеристическое уравнение для реактора идеального смешения (значение скоростей реакции приведены в табл.6 ).
Принимаем, что скорость реакции описывается кинетическим уравнением вида:
(а)
Реакция протекает с изменением объема, коэффициент изменения объема, εАравняется:
С учетом коэффициента изменения объема уравнения (а) можно записать в виде:
Для проверки соответствия этого уравнения экспериментальным данным логарифмируем его:
(б)
и построим график в координатах (рис. 3)
( данные для построения графика приведенные в табл. 2.6 ).
Таблица 2.6
№ досліда |
τ, сек |
ХА | ||||
1 |
25 |
0,22 |
0,639 |
1,805 |
281∙ 10-5 |
3,440 |
2 |
305 |
0,63 |
0,277 |
1,356 |
67 ∙10-5 |
4,828 |
3 |
810 |
0,75 |
0,143 |
1,156 |
30,1∙ 10-5 |
4,479 |
4 |
2640 |
0,88 |
0,064 |
2,805 |
10,8∙ 10-5 |
4,033 |
5 |
11500 |
0,96 |
0,021 |
2,322 |
2,71∙ 10-5 |
5,433 |
В результате получаем прямую линию, итак, вид кинетического уравнения избран правильно .
Рис. 4. Определение кинетических констант реакции
Из наклона прямой находим значение n:
Величина отрезка, который отсекается на оси ординат, представляет
при хА=0, когда
Из величины этого отрезка определяем значение константы скорости по уравнению «бы»:
или
откуда к = 3,4·10-2.
Таким образом, кинетическое уравнение приобретает вид:
кмоль/м3·сек-1
Пример 2.5
Определите объем реактора идеального вытеснения ( РИВ ) для проведения газофазной реакции, описываемой кинетическим уравнением первого порядка ( n = 1 ).
Условия
Давление Р 1000 Па
Скорость подачи реагента А, ВА,02,5· 10-3кмоль· сек-1
Степень превращения хА= 0,9
Температура 457?С
Константа скорости реакции К 1,25·10-3
Решение
Объем РИВ находим по уравнению:
( а)
Реакция протекает с изменением объема реагентов. Учитывая то, что в этом случае для реакции первого порядка время пребывания
уравнение примет вид:
,
где
Определим СА,0по уравнению:
кмоль· ч-3
( R = 8,314 кДж· кмоль-1· град-1)
Тогда
м3· сек-1
м3