Б. Расчет ректоров при проведении сложных реакций

Параллельные реакции

Рассмотрим две параллельных реакции:

( целевой продукт ) ( 2.8 а )

( побочный продукт ) ( 2.8 б)

n₁ и n₂- порядок основной и побочной реакций.

Кинетические уравнения , которые описывают скорость превращения А в целевой и в побочный продукт, имеют вид:

( 2.9а)

( 2.9б)

Отношение скорости расходования вещества А по целевой реакции к суммарной скорости расхода А по целевой и побочной реакции называют дифференциальной селективностью

( 2.10 )

с учетом уравнений (2.9а ) и (2.9б)

( 2.11 )

В общем случае по мере протекания процесса концентрация С_А изменяется, так какявляется переменной величиной, причем в зависимости от знака разностей n₁- n₂дифференциальная селективность может быть и возрастающей и убывающей функцией от С_А.

При расчете реакторов важно знать величину общей или интегральной селективности (избирательности) процесса по целевому продукту R , которая представляет собой - отношение количества исходного реагента А которая расходуется на целевую реакциюк общему количеству исходного реагента А израсходованному на реакцию.

( 2.12 )

Величину С_Rможно выразить из уравнения ( 1.10 )

( 2.13 )

Подставляя (1.13) в (1.12), получим уравнение для определения общей селективности:

( 2.14 )

В реакторе идеального смешения С_Аодинаковая во всех точках реактора, поэтому для негои для РИС-Н имеем.

Часто при решении практических задач необходимо для реакторов разных типов знать связь между степенью превращения х_А, селективностью φ_Rи выходом целевого продукта Ф_R( отношением количества полученного продукта к его максимальному количеству, которое возможно получить в данных условиях.

Поскольку

( 2.15 )

но при раскрытии значения общей селективности через дифференциальную для реакторов разных моделей получают разные выражения.

В РИС-Н и уравнение ( 1.15 ) принимает вид:

( 2.15а)

В РИВ φ_Rрассчитывается по уравнению ( 2.14 ), тогда уравнение

( 2.15 ) принимает вид:

Выражая через, при ε = 0 получаем:

и окончательно для РИВ имеем:

( 2.15 б)

Пример 2.6

Определить объем РИВ и общую селективность по целевому продукту R на выходе из реактора при проведении параллельной реакции

что приводит к получению целевого продукта R и побочного продукта S.

Условия

Скорости образования продуктов R и S описываются следующими кинетическими уравнениями:

кмоль/м³·сек

Скорость подачи реагента В₀0,1 кмоль/мин

Суммарная концентрация реагентов на входе

в реактор ( С_А,0+ С_В,0)20 кмоль/м³

Реагенты А и Во вступают в реакцию в

еквимолярных количествах.

Степень превращения реагента А, х_А= 0,9

Решение

Дифференциальная селективность процесса по продукту R соответственно уравнению ( 2.11 ):

Общая селективность равняется ( по уравнению 2.14 ):

Подставляя у это уравнение С_А,0= С_В,0= 10 кмоль/м³, получаем

С_А,К= С_В,К= С_В,0( 1 – х_А) = 1 кмоль/м³

Таким образом, селективность по целевому продукту ( φ_R) составляет 19%.

Объем реактора идеального вытеснения:

,

где В_А,0= 0,1 кмоль/мин = 1/600 кмоль/сек.

так как

при С_А,0= С_В,0и к₁ = к₂= к

Значение интеграла определим графически ( площадь S , ограниченная кривой , осью абсцисс и прямыми С_А= 1 и С_А= 10 ).

Данные для построения графика : (табл. 2.7. )

Таблица 2.7

СА	1+СА	lg СА	1,3 lg СА	СА^1,3	[CA^1,3(1+CA)]^-1
1	2	0	0	1	0,500
2	3	0,301	0,391	2,53	0,132
3	4	0,477	0,620	4,17	0,060
4	5	0,602	0,783	6,07	0,033
6	7	0,778	1,011	10,2	0,014
8	9	0,903	1,174	14,9	0,007
10	11	1,000	1,300	20,0	0,0045

V_R= 0,0084 S = 0,0084ּ 0,4923 = 0,0041 м³

Пример 2.6а

Определить объем РИВ и общую селективность по целевому продукту () для процесса описанного в примере 2.6 который проводят в тех же условиях.

Решение

Селективность :

При к₂= к₁ и С_А,0= С_В,0

Таким образом, селективность по целевому продукта () достигает 50%.

при к₁= к₂; С_А,0= С_В,0

м³

Пример 2.7

Определить объем РИС-Н и селективность которую можно достичь по целевому продукту R при проведении параллельных реакций, описанных в примере

1.6 , если процесс проводить с большим излишком вещества А для подавления побочной реакции.

Условия

В реактор поступает смесь исходных веществ, которая содержит 90 мл. % А и 10 мл. % В ; С_А,0 + С_В,0 = кмоль/м³

Мольная затрата вещества В В_В,0 = 0,1 кмольּхв^-1

Решение

С_А,0= 18 кмоль/м³; С_А,К= 16,2 кмоль/м³

С_В,0= 2 кмоль/м³ ; С_В,К= 0,2 кмоль/м³

м³

Результаты расчетов в примерах 2.5, 2.6,2.6а приведенные в табл. 2.8.

Таблица. 2.8

Реактор	Начальное соотношение СА,0: СВ,0	, %	, м^3
РОВ	1:1	19	0,0045
БЫ	1:1	50	0,0376
БЫ	1:9	98,8	0,0074

Из табл. 2.8 видно, что более высокая селективность при еквимолярном соотношении реагентов может быть получена в реакторе идеального смешения. Однако при одной и тот же степени превращения реагента А реактор идеального смешения имеет объем больший (в рассмотренном примере в 9 раз), чем реактор идеального вытеснения.

Объем реактора идеального смешения можно уменьшить при изменении начального соотношения реагентов А и В.

Если один из реагентов взять в избытке, то суммарная скорость параллельных реакций заметно возрастает, что приводит к уменьшению объема реактора (при сохранении тот же степени превращения по реагенту, взятому в недостатке). Одновременно при этом возрастает .