1.4 Составление передаточных функций элементов следящей системы.

1.4.1 Исполнительный двигатель.

Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь индуктивностью цепи якоря )

где K_D – коэффициент усиления двигателя.

Т_D – электромеханическая постоянная времени.

K_D=_н/U_н=261.8/220 = 1.19 (рад/Вс);

=1.2 – постоянный коэффициент;

J_c – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя;

Таким образом

Передаточная функция исполнительного двигателя

1.4.2. Электромашинный усилитель.

Передаточная функция ЭМУ

,

где К_ЭМУ – коэффициент усиления ЭМУ по напряжению;

Т_у, Т_кз – постоянные времени обмотки управления и обмотки якоря.

,

где U_ЭМУ – напряжение на выходе ЭМУ, а U_у – напряжение обмотки управления

Р_у , R_y - соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ,

Тогда

К_ЭМУ=230/22.361 = 10,286

Передаточная функция электромашинного усилителя

1.4.3. Усилитель.

Усилитель (на функциональной схеме - У) служит для согласования выходного сигнала ЦАП с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией W_у(Р)=К_у .

В расчетах принять К_{у =} 1 _.

1.4.4.Фазовый детектор.

Передаточная функция фазового детектора Wфд (P)=Кфд, где Кфд=1 - коэффициент усиления фазового детектора.

1.4.5. Измерительное устройство.

Передаточная функция измерительного устройства W_иу(Р)=К_иу, где К_иу=1 - коэффициент усиления измерительного устройства.

1.4.6. Редуктор.

Передаточная функция редуктора: W_ред(р)=К_ред=1/i_p=1/188,5=0,0053

Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы

1.4.7 Определение коэффициента усиления усилителя напряжения.

Определение коэффициента усиления разомкнутой системы по заданной величине кинетической ошибки слежения

К_с=_0max/X_max=2.0/0.02 = 100

Определим коэффициент усиления усилителя напряжения (для непрерывной системы)

К_ун=К_с/К_иуК_фдК_эмуК_дК_редК_у=100/0.065=1538

1.6 Расчет последовательного корректирующего звена методом логарифмических частотных характеристик.

Расчет проводится в такой последовательности:

1. Строится логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ ) заданной ( неизменяемой части) системы.

2. Строится желаемая ЛАЧХ по заданным показателям качества переходного процесса.

3. Определяется ЛАЧХ последовательного корректирующего звена путем графического вычитания ЛАЧХ заданной системы из желаемой ЛАЧХ.

1.6.1.Построение ЛАЧХ заданной системы по виду передаточной функции.

Представим передаточную функцию разомкнутой системы в виде произведения передаточных функций типовых динамических звеньев (ограничимся случаем, когда в системе отсутствуют колебательные звенья и звенья с запаздыванием). Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

,

где Кз=(Кред·Кэму·Кд)=(0,005·10,28·1,19)=0,065;

Ту=0,06;

Ткз=0,28;

Тд=0,027;

Перепишем передаточную функцию с заданными коэффициентами:

Последовательность построения:

1.Определение сопрягающих частот i=1/Ti (Ti – постоянные времени передаточной функции Kз(p)).

3=1/Т3=1/0.28 = 3,571 с-1 lg3=0,28=0.553

4=1/Т4=1/0.06 = 16,667 с-1 lg4=lg16,667=1.222

5=1/T5=1/0.027=37,037c-1 lg5=lg37,037=1,569

Сопрягающие частоты откладываем по оси абсцисс в логарифмическом масштабе.

2.Откладываем точку А с координатами А=1с-1 и L(А)=20 lg Kз

Кз=Кред КЭМУКд=0,00510,281,19=0,065

L(A)=20lg0,065= -23,75

Через точку А проводим прямую линию с наклоном –20 дБ/дек.3.На частотах сопряжения 3, 4 , 5 характеристика меняет свой наклон на –20 дБ/дек.