3.1. Моделирование следящей системы с непрерывным последовательным корректирующим звеном
Для того, чтобы убедиться, что коррекция системы проведена правильно и скорректированная система имеет показатели качества переходного процесса не хуже заданных, нужно провести моделирование. Проделаем это, используя пакет программ Matlab Simulink. Соберем следующую схему:
Рис. 7. Схема набора скорректированной системы в пакете Matlab Simulink
Проделируем данную схему, выставив следующие параметры симуляции:
время симуляции: 4 с;
шаг: фиксированный;
тип шага: ode4 (Runge-Kutta);
размер шага: 0,005 с.
В результате моделирования, получим следующий график переходного процесса:
Рис. 8. График переходного процесса скорректированной системы
Как видно из данного графика, показатели качества смоделированной системы следующие:
максимальное перерегулирование σmax=29.607%;
время регулирования tp=0.895с.
Эти показатели качества меньше заданных показателей качества (30% и 2с. соответственно), а значит коррекция системы проведена правильно, и дополнительные корректировки параметров не требуются.
3.2. Моделирование цифровой следящей системы
Соберем в системе Matlab Simulink следующую схему:
Рис. 9. Схема набора цифровой следящей системы в пакете Matlab Simulink
Данная схема содержит последовательно включенные непрерывные звенья, соответствующие заданной системе, и дискретное передаточное звено, соответствующее дискретной передаточной функции корректирующего звена, найденной в п. 2.2.
Для правильного моделирования цифровой следящей системы необходимо в свойствах блока Discrete Transfer Fcn параметр Sample Time задать равным 0,01 (т.е. периоду квантования по времени, выбранному в п. 2.6), а также в параметрах симуляции указать переменный шаг (Variable-step) типа ode45 (Dormand-Prince). В результате проведения моделирования получим следующий график переходного процесса:
Рис. 10. График переходного процесса цифровой следящей системы
Как видно, данный график практически идентичен графику скорректированной системы, представленному на рис. 8. Также параметры качества переходного процесса цифровой следящей системы следующие:
максимальное перерегулирование σmax=27.002%;
время регулирования tp=1.6c.
Эти показатели качества практически полностью идентичны показателям качества скорректированной системы, найденным в п. 3.2. Можно сделать вывод, что дискретная передаточная функция корректирующего звена найдена правильно.
4. Разработка принципиальной схемы цифровой следящей системы
На принципиальной схеме должны быть изображены сельсин-датчик и сельсин-трансформатор, фазовый детектор, АЦП, цифровой вычислитель, ЦАП, электронный усилитель мощности, ЭМУ, двигатель, редуктор.
Схема приведена в приложении 3
Заключение
В ходе данной курсовой работы была резработана следящая система, которая удовлетворяет определенным техническим условиям. Система обеспечивает синхронное исифазное вращение двух осей, механически не связаных между собой. Входом системы является угол поворота сельсина-датчика, а выходом – угол поворота выходного вала редуктора, механически связанного с рабочим механизмом и с ротором сельсина-приемника.
Для обеспечения заданных показателей качества переходного процесса в систему вводится цифровое управляющее звено. Расчет корректирующего звена проводится методом логарифмических частотных характеристик, разработанным для расчета непрерывной системы управления. Использование данного метода для расчета цифрового корректирующего звена основано на предположении о том, что при малом периоде квантования по времени цифровая система по своим свойствам приближается к непрерывной, а при достаточно большом числе цифровых разрядов вычислительного устройства нелинейностью, вносимой квантованием сигналов по уровню, можно пренебречь.
Следущие системы рассматриваемого типа широко применяются для дистанционного управления различными механизмами, а также при построении автоматических систнм управления в различных отраслях промышленности.
Список ипользованной литературы.
Метолическое пособие к курсовой работе по курсу “Теория автоматического управления”
Попов Е. П. “Линейные системы автоматического регулирования и управления” М.: наука, 1989. 301 с.
Рассоловский В. А. “Секреты Matlab”