- •Міністерство освіти і науки України
- •Національний університет харчових технологій
- •Інформатика
- •Методичні вказівки
- •Лабораторна робота № 1
- •Пояснення та коментарі до виконання роботи
- •Індивідуальні завдання до обчислення виразів та функцій користувача
- •Індивідуальні завдання до обчислення з простим розгалуженням
- •Індивідуальні завдання до обчислення зі складним розгалуженням
- •Індивідуальні завдання табулювання функцій
- •Індивідуальні завдання до обчислення сум та добутків
- •Лабораторна робота №2
- •Завдання до лабораторної роботи №2.
- •Лабораторна робота №3
- •Завдання до лабораторної роботи №3.
- •Контрольні питання.
- •Література
- •Додаток 1 Індивідуальні завдання для самостійної роботи на тему лабораторної роботи №1.
- •Додаток 2 Індивідуальні завдання для самостійної роботи на тему лабораторної роботи №2.
- •Додаток 3 Індивідуальні завдання для самостійної роботи на тему лабораторної роботи №3.
- •Інформатика Методичні вказівки
Індивідуальні завдання до обчислення сум та добутків
№ варіанту |
Вирази |
1 |
2 |
1 |
де |
2 |
де |
3 |
де |
4 |
де |
5 |
де |
6 |
z задати самостійно |
7 |
де |
8 |
де |
9 |
де |
10 |
де а=1,5 |
11 |
де а =3,5 |
12 |
1 |
2 |
13 |
де b=0,05 |
14 |
де |
15 |
де |
16 |
а задати самостійно |
17 |
де |
18 |
х задати самостійно |
19 |
, х задати самостійно |
20 |
де |
21 |
де |
22 |
де |
23 |
де |
24 |
де
|
1 |
2 |
25 |
де |
26 |
де |
27 |
де |
28 |
де |
29 |
де |
30 |
де |
Лабораторна робота №2
На тему: «Робота з матрицями та векторами в середовищі MathCAD»
Мета: набути навичок роботи з матрицями та векторами у Mathcad
Завдання
Визначити і ввести матрицю А розміром (4,4).
Визначити і ввести вектор b розміром (4,1).
Знайти добуток матриці А на число 2,5.
Визначити і ввести матрицю С розміром (4,4).
Знайти суму матриць А та С.
Знайти добуток матриці А на вектор b.
Транспонувати матрицю А.
Інвертувати матрицю А.
За допомогою функції identity створити матрицю з трьома діагональними одиницями.
Знайти визначник матриці А у числовому вигляді.
Відокремити 2-й стовпчик матриці С та знайти суму його елементів.
Знайти максимальне, мінімальне та середнє значення матриці А.
Створити матрицю розміром d(2,2)) за допомогою функції submatrix та матриці С.
Створити матрицю за умовою ki,j=i2-j+1
Приклад виконання.
Визначити і ввести матрицю А розміром (4,4).
Більшість обчислень з матрицями можна виконати трьома способами – за допомогою панелі інструментів, вибором операції в меню або зверненням до відповідної функції. Номер першого рядка (стовпчика) матриці або першого елемента вектора зберігається в MathCAD під змінною ORIGIN. За замовчуванням координати вектора, стовпчика і рядка матриці нумерується з 0 (ORIGIN:=0). Оскільки в математиці використовується нумерація з 1, будемо перш за все виконувати команду ORIGIN:=1. Щоб створити матрицю за допомогою панелі інструментів потрібно ввести з клавіатури ім’я матриці і знак присвоєння. Потім клацнути на кнопці в панелі математичних інструментів, щоб відкрити панель операцій з матрицями і векторами
Натисніть на кнопку , щоб відкрити вікно діалогу визначить число рядків (Rows) і число стовпців (Columns) і закрийте віко діалогу кнопкою .
Потім введіть елементи матриці.
Визначити і ввести вектор b розміром (4,1).
Створюємо вектор за допомогою панелі інструментів, вказуючи в діалоговому вікні розмірність вектора.
Знайти добуток матриці А на число 2,5.
Щоб помножити матрицю на число, потрібно помножить на це число всі елементи матриці.
Визначити і ввести матрицю С розміром (4,4).
Знайти суму матриць А та С.
Сумою двох матриць однакового розміру називається матриця тієї ж розмірності, кожний елемент якої дорівнює сумі відповідних доданків.
Знайти добуток матриці А на вектор b.
Операція множення матриці на вектор виконується наступним чином
Транспонувати матрицю А.
Матриця створена із матриці А заміною рядків стовпчиками називається транспонованою відносно до матриці А і позначається АТ. Транспонування можна виконати за допомогою операції - Символи Матриці Транспонування, або за допомогою панелі інструментів натиснувши кнопку .
Інвертувати матрицю А.
Інвертування можна виконати за допомогою операції Символи Матриці Інвертування, або за допомогою панелі інструментів натиснувши кнопку.
За допомогою функції identity створити матрицю з трьома діагональними одиницями.
Одинична матриця – квадратна матриця , всі діагональні елементи якої одиниці, а всі інші нулі. Функція identity(n) – створює одиничну матрицю порядку n.
Знайти визначник матриці А у числовому вигляді.
Обчислить визначник матриці А можна за допомогою операції Символи Матриці Визначник, або за допомогою панелі інструментів натиснувши кнопку .
Відокремити 2-й стовпчик матриці С та знайти суму його елементів.
Відокремити будь-який стовпчик матриці можна за допомогою панелі інструментів натиснувши кнопку і вказуючи номер стовпчика.
Кнопка обчислює суми компонент вектора.
Знайти максимальне, мінімальне та середнє арифметичне значення матриці А.
Для знаходження максимального, мінімального та середнього арифметичного значення матриці - використовуються функції обчислення числових характеристик матриці : max(A), min(A), mean(A)
Створити матрицю розміром d(2,2)) за допомогою функції submatrix та матриці С.
Функція submatrix – належить до функцій визначення матриць і операцій з блоками матриць. Функція submatrix (C,ir,jr,ic,jc) - формує матрицю, яка є блоком матриці С, розміщеним в рядках з ir по jr і в стовпчиках з ic по jc,
Створити матрицю за умовою ki,j=i2-j+1.