- •1) Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •2) Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •3)Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гауса
- •5) Електричне поле нескінченої рівномірно зарядженої прямої.
- •6) Електричне поле нескінченної рівномірно зарядженої площини.
- •7)Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •7)Продовження
- •8) Розрахунок потенціалу електричного поля деяких заряджених тіл
- •9). Потенціал поля нескінченної рівномірно зарядженої прямої
- •10). Потенціал поля нескінченої рівномірно зарядженої площини
- •11)Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •12) Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •12)Продовження
- •14)Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •14)Продовження
- •15)Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •16) Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
- •17)Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
- •18)Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Вихровий характер магнітного поля. Поле довгого соленоїда
- •19)Дія магнітного поля на струм; сила Ампера
- •21)Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца
- •22)Магнітне поле в речовині
19)Дія магнітного поля на струм; сила Ампера
Як відмічалося вище, магнітне поле діє на вміщений у нього провідник зі струмом. Французький фізик Ампер встановив, що на елемент провідника зі струмом , вміщений в магнітне поле індукцією, діє сила (сила Ампера)
Рис. 4.12
(4.22)
або в скалярній формі
, (4.23)
де α – кут між напрямками струму та магнітної індукції. Напрямок сили Ампера можна визначити за правилом лівої руки (рис. 4.12).
Сила, що діє на провідник зі струмом скінченої довжини, знаходиться з (4.22) або (4.23) інтегруванням по всій довжині провідника:
(4.24)
Зокрема, для прямолінійного провідника довжиною в однорідному магнітному полі
Сила Лоренца. Рух електричних зарядів в магнітному полі
Досліди показують, що на електричний заряд, який рухається в магнітному полі, діє з боку поля сила (сила Лоренца), що напрямлена перпендикулярно до швидкості і пропорційна величині заряду і векторному добутку його швидкості та магнітної індукції:(4.27),або в скалярній формі, (4.28)деα – кут між і.
Для додатнього заряду напрямок сили Лоренца визначається за правилом лівої руки (рис.4.14), а для від’ємного заряду цей напрямок протилежний (рис.4.15).
Рис. 4.14
Окремо відмітимо, що на нерухомий заряд магнітне поле не діє; в цьому його принципова відмінність від електростатичного поля. Якщо ж на заряд q діють одночасно і електричне, і магнітне поле, то результуюча сила (що також називається силою Лоренца), (4.29)
де – напруженість електростатичного поля. Очевидно, що (4.27) є окремим випадком (4.29) у разі, коли електростатичне поле відсутнє.
Якщо заряджена частинка рухається вздовж ліній магнітної індукції (або у протилежному напрямку), то або. Згідно з (4.28) у цьому випадкумагнітне поле на частинку не діє, і вона рухається рівномірно і прямолінійно. Якщо ж швидкість частинки, то– максимальна. Оскількиперпендикулярна до швидкості, то вона надає частинці нормального прискорення; отже, частинка буде рухатися по колу в площині, перпендикулярній до напрямку магнітного поля. Згідно з 2-м законом Ньютона.,звідки радіус кола, (4.30),а період обертання.20) Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
Рис. 4.15
Магнітним потоком через елементарну площадку називається фізична величина, що дорівнює скалярному добутку вектора магнітної індукції та площі площадки:, (4.33)
Рис. 4.17
де – проекціяна нормаль до площадки;– кут між векторамита(рис.4.17).
Якщо врахувати правила побудови ліній магнітної індукції (див. §4.1), то стає очевидним фізичний зміст магнітного потоку: він чисельно дорівнює кількості ліній магнітної індукції, що перетинають дану площадку. Магнітний потік через довільну поверхню знайдемо інтегруванням (4.33) по площі поверхні:
. (4.34)
Зокрема, для плоскої поверхні в однорідному магнітному полі . (4.35)
В СІ одиницею вимірювання магнітного потоку є Вебер:.
Магнітний потік може бути як додатнім, так і від’ємним, в залежності від знаку (визначається позитивним напрямком нормалі).Теорема Гауса для магнітного поля: магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю:.(4.36)Ця теорема є наслідком того, що в природі не існує «магнітних зарядів», лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця,тому число ліній, що входять в довільну замкнену поверхню, дорівнює числу ліній, що виходять з неї.