- •Справочник для решения задач и выполнения практических занятий Предел
- •Производная. Применение производных для исследования функций
- •Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Дифференциальные уравнения
- •Теория вероятностей. Математическая статистика
- •Механика Кинематика
- •Равновесие тел. Силы тяготения и силы упругости
- •Колебания и волны
- •Звук и его восприятие человеком
- •Свойства жидкостей. Особенности кровотока
- •Теплота Количество теплоты. Тепловое расширение тел
- •Теплоотдача и терморегуляция
- •Основные законы идеальных газов
- •Реальные газы и пары
- •Абсорбция газов жидкостью
- •Физические процессы в биологических мембранах
- •Электричество и электроника в медицине Электростатика
- •Постоянный ток
- •Волновые свойства света
- •Взаимодействие света с веществом
- •Фотометрия. Зрительное ощущение
- •Квантовая и волновая природа излучения атома
- •Радиоактивность. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом
- •Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений
- •Латинский алфавит
- •2. Греческий алфавит
- •4. Основные физические и математические константы
- •5. Значение функции ф (t) для решения задач на нормальный закон распределения
- •6. Коэффициент Стьюдента
- •Единицы физических величин
- •7. Основные и дополнительные единицы си
- •8. Производные единицы си, имеющие собственные наименования
- •9. Внесистемные единицы физических величин и их соотношение с единицами си
- •10. Связь калорического коэффициента 1 л кислорода с дыхательным коэффициентом
- •11. Объем потребляемого о2 и выделении со2 при окислении 1 г питательного вещества
Постоянный ток
Сопротивление однородного проводника
,
где ρ — удельное сопротивление материала; l — длина провод-ника; S — площадь поперечного сечения проводника.
Для большинства металлов при небольших температурах удельное сопротивление р характеризуется законом
ρ=ρ0(1+αt0)
где ρ0 — удельное сопротивление при О0 С; α — термический коэффициент сопротивления; t0 — температура в градусах Цельсия.
Закон Ома для участка цепи
,
где I— сила тока в цепи; U — напряжение на концах участка цепи сопротивлением R.
Закон Ома для полной цепи
где Е — электродвижущая сила источника тока; R — сопротивление внешнего участка цепи; r — внутреннее сопротивление источника тока.
Общее сопротивление проводников, соединенных последовательно,
Общая проводимость цепи при параллельном соединении проводников равна сумме обратных величин их сопротивлений:
При последовательном соединении источников
При параллельном соединении одинаковых источников
При прохождении заряда q по участку цепи электрическое поле совершает работу
A = qU = IUt, где t — время.
Мощность электрического тока определяется по формуле
Р =IU.
Плотность электрического тока
где S — площадь поперечного сечения проводника.
Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе,
m = kIt,
где k — электрохимический эквивалент; I — сила тока; t — время.
Плотность тока в электролите
j=qn0(u++u-)E
где q — заряд иона; n0— число пар ионов в единице объема электролита; и+и и-— подвижности положительных и отрицательных ионов; E — напряженность электрического поля.
Подвижность численно равна отношению скорости v иона к напряженности поля
Е, т. е.
Число, указывающее, какая часть от общего тока в растворе электролита образуется ионами определенного знака, называется числом переноса а. Сумма чисел переноса анионов а-и катионов a+равняется единице:
a_+ а+= 1.
Для растворов слабой концентрации числа переноса анионов и катионов можно считать прямо пропорциональными их под-вижностям u+, и u-_:
Зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур спаев
Ет=βΔT
где β — коэффициент, равный термо-э. д. с. при ΔT= 1 К. Зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры
ρ=ρое,
где ΔE — ширина запрещенной зоны; ρ0 — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность удельного сопротивления; k — постоянная Больцмана.
Термоэлектродвижущая сила
E=k(t10-t20)
где k — постоянная термопары; t10 и t20 — температуры спаев
Магнитное поле. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.Переменный ток
Связь напряженности магнитного поля и магнитной индукци-и в однородной безграничной среде
B=μ0 μrH
где μ0 — магнитная постоянная, μr — относительная магнитная
проницаемость.
Закон Био — Савара — Лапласа (рис. 4.5)
или в векторной форме
|
|
где dH — вектор напряженности магнитного поля, созданного элементом тока Idl; г — радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку А, в которой определяется dH, r=|r|.
Напряженность магнитного поля в центре кругового тока радиусом r
Напряженность магнитного поля, создаваемого прямолинейным отрезком проводника с током,
где b — расстояние от оси проводника до точки А (рис. 4.6).
Напряженность магнитного поля, создаваемого прямолинейным бесконечно длинным проводником с током,
где b — расстояние от оси проводника до точки А. Напряженность магнитного поля в центре длинного соленоида
,
где N — число витков, l — длина соленоида.
Сила, действующая на элемент тока Idl в магнитном поле с индукцией В (закон Ампера),
dF=IBdlsinβ
где β — угол между В и dl, или в векторной форме
dF = Idl B.
Магнитный момент замкнутого плоского контура с током
pm = IS,
где S — площадь, охватываемая контуром.
Момент силы, действующий на рамку с током в магнитном поле,
M=pmBsinα
или в векторной форме
М=рmВ,
где а. — угол между нормалью к плоскости рамки и индукцией В.
Э. д. с. индукции, возникающая в замкнутом контуре,
Сила индукционного тока, текущего по контуру сопротивлением R,
Количество индуцируемого электричества в контуре с сопротивлением R,
,
где ΔФ — изменение потока
Э. д. с. взаимной индукции, возникающая в контуре,
,
где М — взаимная индуктивность, — скорость изменения силы тока в соседнем контуре.
Э. д. с. самоиндукции, возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,
,
где L — индуктивность контура.
Индуктивность соленоида
,
где N — общее число витков, l — длина соленоида, S — площадь
сечения
Энергия магнитного поля тока
.
Объемная плотность энергии магнитного поля
Сила Лоренца
Fл=qvB sinβ
где β— угол между скоростью v движения заряда и индукцией В, или в векторной форме
Fл=qv Х В.
Результирующая сила, действующая на движущуюся заряженную частицу одновременно со стороны электрического и магнитного полей,
Fem=Fe+Fл=qE+ qv Х В
Для синусоидального тока эффективные значения величин силы тока и напряжения
,
Где I0 иU0–амплитудные значения тока и напряжения.
Сопротивление участка цепи , содержащего емкость
где ω– круговая частота
Сопротивление участка цепи , содержащего индуктивность
RL=ωL
При последовательном соединении активного Ra, индуктивногоRLи емкостного сопротивленияRCполное сопротивление цепи переменному току
Закон Ома для цепи переменного синусоидального тока:
При сдвиге фазы φактивная мощность тока
P=IэфUэфcosφ
где cosφ– коэффициент мощности. Полная мощностьS=IэфUэфизмеряется в вольт –амперах или в киловольт – амперах (ва и ква)
Коэффиуиент трансформации
где n1 иn2– количество витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.
Для понижающего трансформатора при большом токе во вторичной цепи
где I1 иr2- сила тока и сопротивление во вторичной цепи.
Э. д. с. самоиндукции
,
где L — индуктивность катушки.
Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре
где С — емкость конденсатора.
Статические параметры триода:
1. Крутизна характеристики
(Ua=const)
где ΔIa — изменение анодного тока при изменении сеточного напряжения на ΔUc .
2. Внутреннее сопротивление лампы
(Uc =const),
где ΔIa — изменение анодного тока при изменении анодного напряжения на ΔUa.
3. Коэффициент усиления
( ΔIa =const)
Коэффициент усиления усилителя по напряжению
или в децибелах
где Uвх и Uвых — соответственно входное и выходное напряжения усилителя.
Для многокаскадного усилителя общий коэффициент усиления
kобщ = k1k2…kn ,
где k1, k2,…kn— коэффициенты усиления отдельных каскадов.
Мощность рентгеновской трубки определяется по формуле
Pa = kIaUa,
где Ia— анодный ток трубки; Ua— номинальное значение напряжения на трубке; k — коэффициент, величина которого зависит от формы кривой выпрямленного напряжения, питающего рентгеновскую трубку. Для безвентильной, полуволновой и четырехвентильной схем он равен 0,7.
Скважность импульсного тока определяется отношением периода Т к длительности импульса t
.
ОПТИКА
Глаз и оптические приборы
Отношение скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в данной среде называется абсолютным показателем преломления данной среды:
.
Закон преломления света:
,
где i1и i2— углы падения и преломления; n1— абсолютный показатель преломления среды, из которой падает свет, n2— абсолютный показатель преломления среды, в которую проходит свет.
Фокусное расстояние сферического зеркала радиуса R
.
Формула сферического зеркала
,
где d — расстояние предмета до зеркала; f— расстояние изображения до зеркала.
Знак минус перед f ставится тогда, когда изображение является мнимым. F для вогнутого зеркала всегда положительно, для выпуклого — отрицательно.
Линейное увеличение сферического зеркала
,
где hиH — размеры изображения и предмета.
Для тонкой линзы
где D — оптическая сила линзы; F— фокусное расстояние (для вогнутой линзы берется со знаком минус); d — расстояние от линзы до предмета; f — расстояние от линзы до изображения (положительная величина для действительных изображений и отрицательная для мнимых).
Линейное увеличение линзы
где f и H — размеры изображения и предмета. Если nл — показатель преломления материала линзы: nср — показатель преломления среды , окружающей линзу; R1 и R2 — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы, то
Радиус кривизны выпуклой поверхности берется со знаком плюс , вогнутой — со знаком минус , плоской — считается равным бесконечности.
Увеличение, даваемое лупой,
где da — расстояние наилучшего зрения; F — фокусное расстояние лупы.
Если две линзы расположены на расстоянии L друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают, то оптическая сила такой системы
D=D1+D2-LD1D2
Если тонкие линзы сложены вплотную, то L=0 и D= D1+D2
Оптическая сила собирающих линз берется со знаком плюс, рассеивающих — со знаком минус.
Фокусное расстояние линзы, корректирующей недостаток зрения, можно определить по формуле
где d — расстояние наилучшего зрения для невооруженного глаза; d0 — расстояние, на котором можно видеть предмет в очках без напряжения; обычно оно приравнивается к расстоянию наилучшего зрения для нормального глаза.
Увеличение микроскопа
где L — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра (длина тубуса микроскопа); d0 — расстояние наилучшего зрения; F1 и F2 — фокусные расстояния объектива и окуляра.
При использовании фотонасадки к микроскопу линейное увеличение kн на фотопластинке определяется по формуле
где kоб — увеличение объектива; kок — увеличение окуляра x — расстояние от окуляра микроскопа дэ фэтопластинки 25, — расстояние наилучшего зрения.
Предел разрешения микроскопа (при отражении света от объекта) при наклонном падении света на объект
где λ— длина волны в вакууме; n — показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива; и — угловая апертура (угол между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему); А = = n sin(u/2) — числовая апертура.
Увеличение телескопических систем (системы, в которых задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра)
где F1— фокусное расстояние объектива; F2 — фокусное расстояние окуляра.